升幂与降幂综合除法在复变函数中的应用

介绍升幂与降幂综合除法,利用它们快速地将有理函数及其他一些函数展开成Laurent级数。并介绍它们在求留数、求一类复积分以及求解析函数的高阶导数在某一点的取值等问题中的应用。

用“综合除法”求相似变换矩阵

给出了求相似变换矩阵的一种一般方法——矩阵的综合除法.

巧用综合除法求n次多项式函数的泰勒展开式

巧用综合除法求n次多项式函数(fx)在x=x0的泰勒展开。

综合除法的推广和应用

将多项式的一般综合除法(Horner除法)进行了推广,并讨论了推广后的综合除法的应用.

升幂与降幂综合除法在线性控制系统中的应用

给出多项式的两种新的综合除法——升幂与降幂综合除法,以及在线性控制系统中的一些应用,并将这两种综合除法都推广到多项式矩阵中.

综合除法的推广及应用

将高等代数中的一般的综合除法 ,即除式g(x)为一次多项式x -α的情况推广到除式g(x)为m次多项式的情况 。

综合除法及其应用

结合数学教学实践,初步探究综合除法应用的典型例证,概括出综合除法是解决多项式除以多项式、求函数值、部份分式、因式分解、高次方程、多项式变形、有理函数的积分等问题的重要工具,从而深化对综合除法的认识.

利用综合除法把多项式函数Taylor展开

本文给出了利用综合法求n次多项式函数f(x)在x0的泰勒展开的一种方法。

利用综合除法巧解一元多项式问题

综合除法在高等代数学习中占据非常重要的地位,数学解题中应用十分广泛。而一元多项式的计算特别是分解因式、求根问题比较复杂难解,本文利用综合除法简便计算多项式函数值,对高次多项式进行有效分解,同时推广了除式次数大于1的综合除法的表示形式。

矩阵多项式的综合除法及其应用

给出矩阵多项式的综合除法,利用微分代数的观点,将其应用于一类常系数偏微分方程化为无穷维Hamilton系统的问题中.再结合标准型算法,将其应用于构造一类偏微分方程组通解的问题中.

对《综合除法在多项式求值中的综合应用》的一点改进

为了简化计算整系数多项式在x=a±bi(或c±d1/k)时的值,本刊在84年第3期《综合除法在多项式求值中的综合应用》一文中提出了如下一个计算过程: 一、确定F（x-b）=f（x）,令y=x-a,即y=±bi,可以用计算F（±bi）代替f（a±bi） 对F（±bi）的计算还可以进一步简化; 二、对y=±bi两边平方,得:y2+b2=0,再由y2+b2去除F（y）,得出一个次数较低的余式R（y）,并且F（±bi）=R（±bi）。因此计算更简单。在本文中,我们把以上两个步骤合并在一起,采用一种更直接的方法求出R（y）。

综合除法在多项式求值中的综合应用

当x为非零有理数时,应用综合除法和余数定理求有理系数整次多项式 f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0（an≠0） （1）的值总是可行的,有时还比较简便。但当x=3+21/3/2或2-31/2i一类无理数或虚数时,简单地用综合除法求（1）式的值就不可行了。计算这类值通常采用代入法,用二项式定理展开、合并（同类项或同类根式）、化简。但当n值较大时。

综合除法的推广及在多项式问题中的应用

多项式是高等代数知识的重要组成部分,多项式除法是其核心知识。综合除法是解答多项式除法的重要工具,在因式分解、求值、化方幂和等问题中有广泛的应用。对综合除法进行推广,详尽阐述了除式次数为二次时综合除法计算形式的推导及计算步骤与注意事项,并给出综合除法的一些应用实例。

利用综合除法将有理分式展开成部分分式之和

本文列举了将有理分式展开成部分分式之和的几点应用；给出了通常所采用的待定系数法和求极限法；简单介绍了综合除法的两种形式，并且给出了利用综合除法将有理分式展开成部分分式之和的过程；最后对几种方法作了比较。

非线性除式用的综合除法

一个一阶或更高阶的多项式被另一个一阶的多项式去除,这一步骤,通常只是用所谓的综合除法进行。对于此种除法,学生常常提出问题,而我自己对此也顿有兴趣,因此,我总结出以下两种方法:(a)推广了的综合除法,其中多项式的除数其阶次可以等于或大于1,多项式被除数,其阶次可以等于或大于多项式除数.(b)大家所熟悉的余数定理的推广.1.

保护地顽固杂草综合防除法

地膜覆盖后,土壤温度高,湿度大,保墒好,极有利于杂草生长,人工防除杂草难度较大,必须采用适当的措施,运用综合方法进行防除。

多项式除法的两个问题及若干新结果

推广经典的综合除法至除式是任意正整数次的情形,并用一般公式表示多项式除法的结果。

矩阵多项式的逆矩阵求解方法

矩阵多项式理论知识在很多线性代数或者高等代数教材中都有所涉及,其逆矩阵求解计算性较强,方法较多。本文主要概述了不同矩阵多项式的逆矩阵的各类求解方法,即:多项式除法、待定系数法、替代法、综合除法.教师在课堂教学中适当地融入本文内容作为素材,可以深化教学内容,增强知识点之间的关联性,也能培养学生探索知识点间相互渗透的主动意识,对培养学生创新意识、创新能力,提高学生学习线性代数和高等代数课程的主动性有着重要的作用.

用多项式除法求矩阵多项式的逆

以线性代数教学中的一类重要问题"求矩阵多项式的逆矩阵"为例,利用多项式的带余除法,特别是综合除法介绍最常见的一类矩阵多项式求逆的具体计算方法,使得这类问题的求解简单高效、容易掌握。由于这种方法具有一定的构造性,也可使此类问题的解决思路更加清晰,激发学生后续学习的兴趣。

一元多项式表成方幂和的方法研究

给出了一元多项式表成x-x0方幂和的方法,在此基础上给出了一元多项式表成一般多项式方幂和的方法。