缠绕结构与缠绕模

首先给出了单子和余单子的缠绕结构和缠绕模及其与代数和余代数的缠绕结构和缠绕模之间的关系,并构造了一个函子伴随对,其次定义了余单子的类群元,得出了一些相关结论,最后给出了缠绕结构之间相容的定义和等价条件。

弱π-缠绕模的Maschke型定理

通过引入弱π-缠绕结构(A,C)π-ψ的正规化积分概念,证明了弱π-缠绕模的Maschke型定理:给定一个弱π-缠绕结构(A,C)π-ψ,假设存在正规化积分θ={θa:Ca→Hom(Ca-1,Aa)}α∈π,对于任意的f={fα:Mα→Nα}α∈π∈Uπ-CA(ψ),则当单(满)态射fe视为Ae-模态射可分裂时,必有单(满)态射f={fα:Mα→Nα}α∈π在Uπ-CA(ψ)中可分裂.

构造群缠绕模范畴成为辫子张量范畴

该文研究了群缠绕模范畴怎样构造成张量范畴,给出的充分条件是要求群缠绕模中的代数和群余代数分别是双代数和半-Hopf群余代数,并满足一些相容条件.作者在张量群缠绕模范畴上构造了辫子.该文结果包括了拟三角和余拟三角Hopf代数(Hopf群余代数),Doi-Hopf群模等情况.

偏缠绕模的Frobenius性质

主要给出了偏缠绕模的Frobenius性质,推广了缠绕模相应的性质。

Partial缠绕模的辫子monoidal范畴

给出了使partial缠绕模范畴成为辫子monoidal范畴的充要条件.

偏群缠绕模的Maschke型定理

引入偏群缠绕结构的正规化积分,借助正规化积分证明了偏群缠绕模的Maschke型定理.

群缠绕模范畴的可分函子

设π是1个群.在Hopfπ-代数情形下,π-缠绕结构和π-缠绕模的概念被引入,并得到了π-缠绕模范畴上的忘却函子可分的充要条件,其中忘却函子忘却的是π-模作用.最后,作为应用证明了π-缠绕模的Maschke-type定理.

偏缠绕模的Maschke型定理

设(A,C,ψ),(A′,C′,ψ′)为两偏缠绕结构,给定α:A→A′和γ:C→C′.引入两个偏缠绕模范畴M(ψ)_A^C和M(ψ′)_A′~C′的导出函子F,并证明此导出函子F有右伴随函子:G:M(ψ′)_A′~C′→M(ψ)_A^C.最后,引入偏正规化余积分θ:C→AA的概念并证明了偏缠绕模范畴的Maschke型定理,也就是说,假设存在偏正规化余积分,给定M_A^C(ψ)中态射f:M→N,则有当单(满)态射f看作C-余模态射可分裂时,必有单(满)态射f在M_A^C(ψ)中可分裂.

右-右缠绕模范畴M_A^C(Ψ)中的扭曲

主要推广了关于相关Hopf模的扭曲理论到缠绕模上,证明(A,C,Ψ)上的右-右缠绕模范畴MCA(Ψ)同构于(Aτ,C,Ψ)上的右-右缠绕模范畴MACτ(Ψ),从而发展了缠绕模的理论。

弱缠绕模范畴的可分函子

设(A,C)ψ为一个弱缠绕结构.利用Rafael定理,讨论了从弱缠绕模范畴UAC(ψ)到右A-模范畴MA忘却函子F的可分性,证明了忘却函子F是可分的当且仅当存在一个正规化积分θ:CC→A.

穿簧机缠绕模的机械加工工艺

一、零件的功用 穿簧机是软垫家具专用设备中的一种。该机的功用是将弹簧钢丝绕成圆柱弹簧丝,然后将它穿在垫簧的上下两端,使垫簧有规律地排列并成为一体。缠绕模是穿簧机上的一个成形件,是使钢丝成为弹簧式的主要零件,而且也是一个易损件,需要用耐磨的高强度材料制成。为此选用了GT35钢结硬质合金材料,此材料规定热处理硬度为HRC65～71,甚至还可以更高。零件的形状如图1所示。

玻璃钢管道缠绕芯模自动存取机的设计与研究

根据当前缠绕成型生产线自动化程度不高等情况,研发和设计了一套自动存取设备,以提高芯模的存取效率,从而大大提高芯模的生产效率。文中对玻璃钢管道缠绕芯模自动存取机结构进行设计,采取垂直旋转式立体仓库作为芯模存储形式、多支撑点稳定支撑、垂直循环传动、单链轮导轨式传动结构、直角坐标式搬运机械手装卸芯模方案、液压升降同步控制回路等技术措施,既提高了在纤维管道制作过程中芯模的自动存取效率,又降低了芯模在运输过程中的危险性。利用SolidWorks完成三维建模,阐述各部件功能实现原理,完成了搬运机械手的结构和芯模自动存取搬运系统的设计。根据搬运方案对搬运机械手X、Y、Z轴分别进行结构设计和建模,对Z轴液压同步控制回路进行设计。运用Ansys Workbench对搬运机械手的X轴支撑架进行了力学特性分析,并采用基于响应面的多目标遗传算法对X轴支撑架进行优化分析,提高了结构的可靠性和稳定性。

缠绕式提升机柔性绳索建模及运动仿真实现

针对现有矿井提升机柔性结构研究较少,不能较好地反映绳索缠绕卷筒及提升、下降运动过程的问题,对柔性绳索缠绕过程进行了建模及仿真实现。基于SolidWorks分别建立卷筒部分绳索与提升笼部分绳索的子模型,将两个子模型采用自上而下的方法结合形成整体的绳索模型,最后将绳索模型装配到基于Pro/E的机械传动模型中,完成整机模型并制作仿真动画。该研究成果可用于提升机建模与仿真的教学实践,加深学生对提升运动的认识与理解。

群partial缠绕结构

首先引入了群partial缠绕结构和群partial缠绕模,并给出例子和性质.最后构造了从群partial缠绕模范畴到模范畴的忘却函子.

Partial Doi-Hopf模的辫子Monoidal范畴

通过引入Monoidal Partial Doi-Hopf数组和模的概念及例子,得到Partial Doi-Hopf模范畴是一个Monoidal范畴.在此基础上根据多种重要模范畴的辫子结构构造了此范畴的辫子,并得到了使Partial Doi-Hopf模范畴成为辫子Monoidal范畴的充要条件.

余模范畴上单子的构造

根据A-上环(A是代数)的类群元的定义及有关性质,文章首先给出T-余单子(T是单子)的类群元的定义、存在条件,其次研究了类群元与缠绕结构之间的相关性质,最后构造了T-余模范畴上的单子。

与结合代数缠绕有关的扭曲(英文)

设k为交换环,A为k-代数,C为k-余代数,本文在A上定义一个新的乘法,得到扭曲代数A~τ,τ∈Conv(C,End(A)).如果τ是卷积可逆的,(A,C,Ψ)上的右-右缠绕模范畴M-A^C(Ψ)同构于(A~τ,C,Ψ)上的右-右缠绕模范畴M_(A~τ)~C(Ψ).最后,作为例子本文研究了弱相关Hopf模的扭曲.

复合材料壳体缠绕芯轴设计分析

讨论了空心芯轴的优越性,得到了芯轴内、外直径的确定方法,给出了芯轴强度和结构稳定性校核方法。当芯轴外直径一定时,空心轴与实心轴相比,芯轴挠度和芯模质量都减小了。算例表明,文中给出的计算方法可用于空心芯轴的设计。

余单子的类群元及其性质

根据A-上环(A是代数)的类群元的定义及有关性质,本文给出T-余单子(T是单子)的类群元的定义,研究此类群元的存在条件,并给出类群元与缠绕结构之间的相关性质.

构造余环上的辫子张量范畴

探讨了余环上的余模范畴如何构成辫子张量范畴.首先假设C是一个余环,则由C构成C上的余模可得余模范畴成为张量范畴的条件.其条件是要求问题中的余环和代数必须为双环和双代数且满足某些相容条件.然后在给定的张量余模范畴上通过一个扭曲卷积可逆映射定义辫子,并探讨得到余环上的余模范畴构成辫子张量范畴的充分必要条件.缠绕模范畴是余环上的余模范畴的一个特例,可将余环上的余模范畴得到的结果应用到缠绕模范畴中.