多项式拟合模型病态性问题的分析与应用研究

采用数值分析理论讨论方阵奇异性判别的方法,针对多项式拟合模型法方程系数矩阵病态性的问题,提出中心化坐标与缩小误差方程式系数相结合的方法,有效改善了法方程系数矩阵的结构与病态性,获取到稳定可靠的拟合参数。并通过实例分析,验证该方法简单可行,为区域工程控制测量中多项式拟合GPS水准高程与平面坐标转换提供了参考。

平面四参数坐标转换模型的改进与应用研究

采用数值分析理论讨论方阵奇异性判别的方法,针对平面四参数坐标转换模型法方程系数矩阵病态性的问题,提出中心化坐标与缩小误差方程系数相结合的方法,有效改善了法方程系数矩阵的结构与病态性,获取到稳定可靠的转换参数。通过理论与实例分析,验证了该方法简单可行,为区域工程测量中平面坐标转换提供了参考。

二元一次不定方程解的存在条件及其通解表示定理

对于二元一次不定方程ax +by =c(其中a ,b ,c为整数 ) ,已有过很多较好结果 ,但无论是欧拉的缩小系数法 ,还是已知一组特解条件下的通解表示定理 ,都有缺点 .这个缺点是很明显的 ,即在不知特解的情况下 ,不能把通解明确地写出来 .本文很好地解决了这个问题 ,在不用找出特解的情况下 ,就可以把通解明确地表示出来 .