不同阶混沌系统缩阶混合函数投影同步

以3阶单模激光洛伦兹(Lorenz)系统与2阶达芬(Duffing)系统为例,研究两混沌系统之间的缩阶混合函数投影同步.选用不同的时变函数作为尺度因子,通过构造非线性控制器使得2阶达芬系统的状态变量按照时变尺度因子跟踪由3阶单模激光洛伦兹系统前两个状态方程所构成的投影子系统状态变量的变化.证明了非线性控制器增益强度大于0时,同步误差系统在原点处是指数稳定的.仿真实验表明,文中提出的缩阶混合函数投影同步方案是可行的、有效的,且在高斯白噪声干扰下具有一定的鲁棒性.

单模激光Lorenz系统与Duffing系统缩阶反同步

对于2阶Duffing系统与3阶单模激光Lorenz系统,用主动控制方法设计了一种同步控制器,实现二者之间的缩阶反同步。依据罗斯-霍维兹判据,给出误差系统在原点处渐进稳定的条件。数值试验证实:在控制器作用下,2阶Duffing系统的状态变量与3阶单模激光Lorenz投影子系统的状态变量振动的幅值相同但方向相反,且在随机噪声干扰下反同步仍能很好地实现。这表明所设计的控制器对于不同阶的Duffing系统与Lorenz系统的缩阶反同步的实现是可行的、有效的,而且具有很好的鲁棒性。