基于压缩感知理论的缺失地震数据重构方法

压缩感知是一种新的理论,它打破常规尼奎斯特-香农采样定理的制约,利用信号的稀疏特性或可压缩特性,用较少的数据即可重构恢复完整的信号。建立了基于压缩感知理论的缺失地震数据重构模型。首先在与稀疏变换不相关的测量矩阵基础上引入一种约束矩阵,使地震数据的缺失满足或接近高斯随机分布;随机缺失的地震数据变换到稀疏域会产生很多与有效信号不相干的随机噪声,接着通过一种新的自适应阈值迭代算法可以很好地消除稀疏系数中的随机噪声干扰,经过逆稀疏变换即得到重构后的地震数据。Marmousi 2模型测试及实际地震资料处理均验证了该方法的可行性和有效性。重构缺失地震数据取得了较好的效果。

地震数据规则化重构方法策略

地震数据规则化重构是地震资料处理十分重要的基础性工作。首先分析地震数据在频率波数域的表现特征,研究发现规则或非规则采样不足均会造成频谱能量在波数域发散,从频谱分析角度阐述规则化重构的重要性;然后根据地震数据的类型对现有的各种规则化重构方法进行分类,依据其实现原理分析各种方法的优缺点及适用条件,总结不同条件下规则化重构方法的选择策略;最后根据总结策略对重构方法进行模型测试。结果表明,地震数据重构的重点为抗假频重建,当规则采样不足时可以采用基于预测误差滤波理论、各种数学变换及其与稀疏反演组合的重构方法,当非规则采样不足时采用基于各种数学变换、矩阵降秩理论和预测滤波理论以及三者分别与稀疏反演或压缩感知理论相结合的方法,不同方法对比效果进一步验证了总结的规则化重构选择策略的正确性和可行性。