基于广义微分Petri网的混合系统仿真方法

针对混合动态系统仿真的特点,建立其广义微分Petri网仿真模型,将混合系统的仿真统一于同一建模框架下。在此框架下,离散事件和连续状态变化对混合系统演化的推动作用均可以通过仿真模型中的变迁激发来完成。通过对广义微分Petri网的仿真过程进行分析,给出了基于该模型框架的仿真算法,并对仿真过程中出现的由资源共享引起冲突现象及其解决方案进行分析,最后讨论了仿真系统的死锁及其避免问题。

带协同约束弧的微分Petri网及其仿真

为使Petri网中单个库所对变迁的简单逻辑约束关系扩展到多个库所对变迁复杂的协同约束关系,提出了协同约束弧的概念,并将它与微分Petri网相结合,用以对具有状态反馈控制的混杂系统建模.结合一个二阶线性系统的实例,给出了它的带协同约束弧的微分Petri网模型,并用Stateflow和Simulink结合起来对这种带有协同约束弧的微分Petri网描述与仿真.仿真结果表明:在协同约束弧控制下,适时改变控制策略,将系统切换到不同的相空间,从而使不稳定系统最终在目标区域内稳定运行.

基于微分Petri网的民机航迹演化通用模型构建

为实现对未来大流量、高密度、小间隔条件下的空域实施管理,在战略航迹规划阶段,提出了一种模块化的战略航迹演化通用模型。建立了不同航段之间航空器状态动态切换的一类宏观Petri网演化模型,以及同一航段内航空器速度和高度两种特征参数值连续变化的3类微观Petri网演化模型。根据航空器特征参数值转化的4种不同形式并基于航空器全飞行剖面的混杂运行特性,运用微分Petri网理论,定义了航空器的4种演化模式,通过组合各种演化模式得到了3种航空器基本演化模型。在满足航空器性能约束的前提下,通过设定10个航段及15个高度和速度预设值,得到了全飞行剖面下各特征参数的演化图。结果表明,所设计的演化模型增强了航迹预测模型的通用性,能够反映航空器在水平剖面和垂直剖面内的状态变化。

基于微分Petri网的业务流程模块适配方法

为适应业务流程多功能及动态变化的需求,用模块替换的方法对业务流程建模是解决问题的快速有效途径之一.以开放Petri网与微分Petri网为基础,提出了微分控制Petri网和微分数据Petri网的概念,分别从语义学角度利用微分Petri网的演化表达式对模型的控制流网与数据流网进行活性检测,利用微分Petri网对替换模块及其离散部分与连续部分进行结构稳定性分析,以达到业务流程模块适配分析.理论分析结果表明,所建立的微分表达式能够反映模型活性与稳定性,模块适配效果较好.最后基于平台数据进行仿真分析,实验结果表明本文所提的方法有一定的可行性.

应用微分Petri网分析汽车再生制动模式的切换

针对混合动力汽车再生制动模式切换过程中引起的混杂系统的动态变化难以控制的问题,利用混杂系统理论,分析了混合动力汽车制动过程中的离散事件和连续状态变量对再生制动模式切换的影响.基于给定的再生制动控制策略,建立了再生制动混杂系统的微分Petri网模型,在以往建模方法的基础上增加了对离散事件的单独刻画,实现了对再生制动过程中的离散事件和连续状态变量的综合建模.通过Matlab/Simulink/Stateflow建立再生制动数学模型,实现了对再生制动过程中离散事件和连续状态变量的综合仿真,完成了再生制动模式判断和模式切换过程,结果表明微分Petri网用于再生制动混杂系统建模是合理和可行的.

微分Petri网的稳定性分析

针对混合系统的特点,建立其微分Petri网(DPN)的模型.首先,给出一类DPN的稳定性概念和稳定性引理;然后通过引入两类函数,利用关联矩阵的信息对DPN的稳定性进行具体分析,进而构造新的复合能量函数,得到DPN的稳定性定理;最后通过仿真例子说明定理的有效性.

任意随机序列关于随机选择系统的一类强极限定理

主要研究任意随机序列在随机选择系统中的随机条件概率其调和平均的强极限定理。在证明中采用了一种把网微分法与条件矩母函数相结合应用于随机选择系统强极限定理研究的一种途径。作为推论,得到m重非齐次马氏链的一个强极限定理,并将已有的结果加以推广。

任意Cantor型随机函数序列随机和的一类局部极限定理

研究了对任意Cantor型随机函数序列随机和普遍成立的一类局部极限定理。利用条件期望的概念,采用测度的网微分法并运用纯分析运算得出了结论。作为推论,得到随机变量序列已有的经典强大数定律以及对任意随机变量序列普遍成立的强大数定律。

Cantor型随机变量序列强极限定理的研究

研究了对任意Cantor型随机变量序列普遍成立的一类强大数定理。证明中利用条件期望的概念,采用测度的网微分法并运用纯分析运算得出结论,由推论得到随机变量序列已有的经典强大数定律以及对任意随机变量序列普遍成立的强大数定律。

三阶可列非齐次马氏链随机和的一类强极限定理

采用网微分法与纯分析运算相结合的手法,研究三阶可列非齐次马氏链状态序组随机和的一类强极限定理。在此基础上得到了关于三阶非齐次马氏链泛函随机和的一类普遍成立的强极限定理。

Cantor型非齐次马氏链强极限定理的研究

研究了对任意Cantor型非齐次马氏链普遍成立的一类强大数定理。证明中利用条件期望以及马氏性的概念,采用测度的网微分法并运用纯分析运算得出结论。作为推论,得到随机变量序列已有的经典强大数定律以及对任意随机变量序列普遍成立的强大数定律。

可列非齐次马氏链的强极限定理

设 { Xn,n≥ 0 }是状态空间 S={ 1 ,2 ,3,… }上具有初始分布 q( i)和转移概率 Pn=pn( i,j) =P( Xn=j|Xn- 1 =i)的可列非齐次马氏链 ,其中 i,j∈ S.利用马氏链的特性和网微分的方法讨论 { Xn,n≥ 0 }的级数收敛性 ,建立了若干强极限定理和强大数定律 .

关于公平赌博的一个强极限定理与条件矩母函数方法

利用条件矩母函数将关于Bernoulli序列赌博策略的一个强极限定理推广到取可列值的任意相依随机变量序列的情况,并且通过允许选择函数在一个区间中取值,推广了随机选择的概念.证明中给出了将测度的网微分法应用到赌博系统强极限定理的研究的一种途径.

非齐次马氏链场二元泛函的极限性质定理

树上随机场是随机过程理论在树——这一最新的数学模型上的应用,它产生于信息理论的编码和译码问题。在一个序列中状态和状态序偶出现的频率是否遵从大数定律直接影响到编译码方法的优劣。本文主要研究了Caylay树上非齐次马氏链场二元泛函的强极限定理,作为主要结果的推论,得到了Caylay树上非齐次马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理。

关于随机选择系统的Shannon-McMillan定理

将随机选择的概念引入Shannon-M cM illan定理的研究,给出了离散无记忆信源关于随机选择系统的几乎必然Shannon-M cM illan型定理,证明中给出了将测度的网微分法应用于强极限定理研究的一种途径.

多元随机变量函数序列的强偏差定理

利用分析方法把矩母函数和测度的网微分法结合起来,得到任意随机变量多元函数序列的强偏差定理.它是赌博系统,随机条件概率的调和平均等极限性质的推广.

任意随机序列随机条件概率调和平均的一类强偏差定理

主要研究任意随机序列随机条件概率调和平均的a.s.收敛的强偏差定理.在证明中采用了一种把网微分法与条件矩母函数相结合应用于强极限定理研究的新途径.作为推论,得到任意随机序列随机条件概率的一个公平比的强极限定理,并将已有的结果加以推广.

Cantor型随机变量序列关于赌博系统随机和的一类强极限定理

研究了对随机选择系统中Cantor型随机序列随机和普遍成立的一类强大数定理.证明中利用条件期望的概念,采用测度的网微分法,并运用纯分析运算得出结论.作为推论,得到随机变量序列已有的经典强大数定律以及对任意随机变量序列普遍成立的强大数定律.

离散随机序列加权和的一个强极限定理

利用网微分法，给出了离散型随机变量序列加权和的一个极限定理。

非负整值随机变量多元函数序列的若干极限性质

利用测度关于网的微分法和条件矩母函数的工具研究非负起值随机变量多元函数序 列的极限性质，得到了若干与条件数学期望有关的强极限定理．