网收敛在刻画分离公理中的作用分析

序列收敛在拓扑学中有重要作用.在第一可数空间中,用序列收敛可以充分刻画其相关概念.但在一般拓扑空间中,需要网而不是序列作为基本收敛工具之一.本文意在探索网收敛在刻画低分离公理中的作用,同时,文中也尝试补充给出网对正则空间,正规空间的刻画.最后,肯定一个事实,拓扑与网收敛是等价的.

Fuzzifying拓扑中的Pre-网收敛

运用连续值逻辑语义的方法研究fuzzifying拓扑空间,从Pre-开集出发引入了Pre-导集的概念,并且给出了它的一些性质,进一步探讨了Pre-网收敛理论.这些研究有助于丰富和发展fuzzifying拓扑学的基本理论.

基于L*-格值逻辑上的直觉I-fuzzy拓扑空间闭包及网收敛理论

以L*-格值上Lukasiewicz蕴含算子为工具,给出直觉I-fuzzy拓扑空间中闭包的概念,并讨论了它们的性质,最后研究了直觉I-fuzzy拓扑空间的网及其收敛性.

模糊化TML中的网收敛理论

利用模糊化远域系统研究了模糊化TML中的网收敛理论并讨论了其应用.

网收敛在拓扑等价性上的应用

本文给出用网收敛的方法证明拓扑空间的等价性．

网收敛在刻画拓扑空间中重要概念的作用分析

序列收敛在分析学中有着非常重要的地位,在第一可数空间中,序列收敛的作用与在分析学中同样充分。但在一般拓扑空间中,序列收敛已经不能满足需求,需要网作为基本收敛工具之一。分析了网收敛在刻画拓扑空间中聚点、开集、闭集、闭包、连续等重要概念的作用。

分形空间中单调网的收敛性及收敛网的极限

研究了分形空间 (H(Z) ,h)中不降网收敛的充分必要条件 ,并给出了 (H(Z) ,h)中单调网的极限表示及收敛网极限的一种刻划。

L-smooth s-远域及网的s-收敛性

在L-smooth拓扑空间中借助于L-smooth半闭集给出了L-smooth s-远域、s-附着点、s-聚点等概念,进一步讨论了网的s收-敛,并研究了它们的一些基本性质.从而,丰富了已有的结果.

局部凸空间中弱收敛网的几个性质

本文推广了文献中的Mazur定理,在桶空间中得到了局部凸空间中弱收敛网的几个性质.

I-fuzzy拓扑空间中的Moore-Smith收敛(英文)

用方进明提出的 I-fuzzy拟重邻域系研究 I-fuzzy拓扑空间中的 Moore-Smith收敛性 ,给出它的应用 。

计量逻辑学中的收敛理论

初步给出了计量逻辑学中的收敛理论。提出了逻辑度量空间中的度量收敛,赋值收敛和网收敛概念,对它们做出刻画并初步论证了它们之间的关系。

几种弱形式连续映射的网式刻画

在一般拓扑空间中,以远域为工具引入和研究网的S-收敛性、θ-收敛性、δ-收敛性等概念,并利用这些概念给出半连续映射、弱连续映射和几乎连续映射的一些等价条件.

分形空间的局部紧性及网极限

对于完备度量空间 (X ,d) ,研究了X的局部紧性与相应分形空间 (H(X) ,h)的局部紧性之间的关系 ,得到结论 :(H(X) ,h)是局部紧的当且仅当X是局部紧的 .另一方面 ,给出了 (H(X) ,h)中收敛网的极限通过并、交及闭包运算的表示 .

抽象函数的黎曼可积性

区间[a,b]上几乎处处存在右(或左)极限的抽象函数是黎曼可积的.在Banach空间上给出了抽象函数黎曼可积的一个新的充分条件,改进和推广了相应的结果.

层次闭包空间中分子网的收敛及其应用

研究层次闭包空间中分子网的收敛理论及其在连续性、分离性和紧性理论中的应用。

L-层次拓扑空间

在L-拓扑空间中,利用Dα-闭集推广了远域的概念,定义了L-子集的层次收敛,建立了网的层次收敛理论。

极限定义的新方式及其应用

数学分析中关于极限的定义,其逻辑的复杂性,已经超出了日常生活中语言,导致初学者不易掌握其本质.拓扑学中网收敛的概念给出了极限的一般形式,但需要更多的知识,不适合初学者掌握.参考利用有向集和网收敛,引出"最终成立"的概念,通过"最终成立"来表达各种极限,进而发现各类极限内在是统一的.在证明某些命题时,"最终成立"简单易懂,有其独到之处.

关于《极限概念》教学的探讨

本文提出在极限概念的教学中,可用一般拓朴学中网收敛的观点以及辛钦对极限的一般描述方法,把各种不同过程下的极限概念统一化,一般化,从而便于掌握概念的本质。

关于第一可数拓扑空间的一个注解

本文讨论了第一可数拓扑空间中收敛网的特征.引入了全有序网和严格收敛网的概念并利用它们给出了第一可数空间的一个充要条件:设(X,T)是T1空间则下列结论是等价的:1)(X,T)是第一可数拓扑空间,2)对于任何一点x0∈X,(X,T)中有一个全有序的x0点邻域基,并且每一个严格收敛于x0的全有序网必有一个收敛到x0点的子序列.