二维弹性力学问题的光滑无网格伽辽金法

计算效率低的问题长期阻碍着无网格伽辽金法(element-free Galerkin method, EFGM)的深入发展.为了提高EFGM的计算速度,本文提出一种求解二维弹性力学问题的光滑无网格伽辽金法.该方法在问题域内采用滑动最小二乘法(moving least square, MLS)近似、在域边界上采用线性插值建立位移场函数;基于广义梯度光滑算子得到两层嵌套光滑三角形背景网格上的光滑应变,根据广义光滑伽辽金弱形式建立系统离散方程.两层嵌套光滑三角形网格是由三角形背景网格本身以及四个等面积三角形子网格组成.为了提高方法的精度,由Richardson外推法确定两层光滑网格上的最优光滑应变.几个数值算例验证了该方法的精度和计算效率.数值结果表明,随着光滑积分网格数目的增加,光滑无网格伽辽金法的计算精度逐步接近EFGM的,但计算效率要远远高于EFGM的.另外,光滑无网格伽辽金法的边界条件可以像有限元那样直接施加.从计算精度和效率综合考虑,光滑无网格伽辽金法比EFGM具有更好的数值表现,具有十分广阔的发展空间.

非结构网格布点方法研究进展

用有限元方法求解偏微分方程初边值问题首先要离散求解区域,即网格生成,并且网格质量的好坏直接影响着有限元解的收敛性和精度,所以关于网格生成有很多学者从各自的领域出发做了大量的研究工作。论文关注于非结构网格点的布置方法,对已有的具有代表性的布点方法的研究进展进行了分类综述。

一种模拟最速下降法的表面网格优化方法

提出的ADAW方法是一种基于优化原理的网格光滑化方法.它模拟最速下降法的过程,针对局部网格优化这个多目标优化问题,根据最速下降法的两个步骤对目标函数的连续或可导的要求,设计了一对目标函数(可导函数和连续不可导函数),共同作用于网格光滑化过程.可导函数用于计算局部网格单元质量平均值;连续不可导用于计算最差单元质量和质量平均值的差.在寻找最速下降方向时,计算可导目标函数的梯度,得到最值所在方向;在线性搜索过程中,同时使用两种目标函数确定步长.给出了用于结合ADAW方法和Laplacian方法的完整算法,用于提高光滑化效率.实验结果证明,该方法在提高局部网格平均质量的同时,也改善了最差单元的质量,整体处理效果优于传统方法.

基于离散微分几何的3D网格模型分析进展综述

3D网格模型的分析越来越成为近年来计算机图形学研究的热点问题。文中针对3D网格模型分析领域内的网格去噪平滑、网格参数化以及非刚性配准等应用问题,评述和回顾近年来应用离散微分几何理论进行分析、数学建模和算法设计的文献,介绍离散微分几何在3D模型分析领域的研究进展,并对相关问题难点和未来可能的研究方向进行了归纳和总结。

基于三维动态有限元模型的轮轨磨耗数值分析

提出基于三维动态有限元模型的轮轨形面磨耗的数值预测方法,应用非线性有限元分析软件ABAQUS建立三维有限元模型,对轮轨滚动接触过程中的磨耗问题进行数值仿真研究。分析中,轮、轨材料采用双线性的弹塑性本构模型,联合使用有限元隐式(静态)和显式(瞬态)求解方法模拟轮轨瞬态滚动接触过程;采用基于微面积的Archards磨耗模型的积分形式,对轮轨材料的滚动磨损进行计算;用基于三次样条插值函数的曲线光滑技术,对磨耗过程的磨损量分布进行光滑化处理,再根据光滑化后的磨损分布来更新轮轨形面;用Laplace网格光滑技术对车轮踏面和轨轮轨头内部的有限元网格进行光滑化处理。以以往轮轨试验为实例对数值分析模型和方法进行了验证,试验结果与数值分析结果具有良好的一致性。

基于计算机辅助的室内平面设计研究

设计基于计算机辅助的室内平面设计方法,通过3DSMax导入室内CAD二维平面图,通过拉伸命令拉伸出真实尺寸的墙体,采用布尔算法融入网格光滑命令,获取物体柔软光滑的曲面,通过形合并命令将面解结构对象以及网格物体与其他几何图形融合,实现物体几何图形调控.实验结果表明,所设计方法设计效果佳,工作性能、稳定性、安全性均较高.

由粗到细的图像浅浮雕生成算法

针对现有基于三维场景的浅浮雕生成算法输入要求高等问题,提出了一种基于图像的细节增强的浅浮雕生成算法.首先由图像的灰度值提取高度场,通过对高度场的光滑处理得到浮雕的大致轮廓.然后对图像进行细节增强处理,提取图像的细节部分.最后将细节部分转化为高度场,并与上述光滑浮雕相互叠加,得到细节增强的浅浮雕模型.该算法的输入要求低,简单易于实现.实验表明算法能够利用图像生成细节增强的浅浮雕,具有实用价值.

基于SA-AMG的弹塑性有限元计算的并行实现

利用增量-牛顿法和光滑聚集代数多重网格(SA-AMG)预条件共轭梯度法(PCG),实现一种弹塑性问题的有限元并行求解方法。在求解过程中,分步施加荷载并循环;在每个循环中,使用牛顿法迭代;在每次迭代中,使用SA-AMG预条件共轭梯度法并行求解线性化后的方程组。基于Trilinos开发相应的并行程序,并在天河二号超级计算机上进行数值实验,验证算法和程序的正确性。分析光滑聚集代数多重网格法的主要参数对计算性能的影响,测试程序的并行性和可扩展性。