三维地层网格剖分方法与应用

针对三维地层表示中散乱点的三角化问题,提出了一种新的剖分算法———环形三角剖分算法.该算法首先在散乱点中心构造初始三角形,并将其3条边作为初始环形路径;然后对环形路径上的每条线段,都在其外围寻找与两端点所成夹角最大的点构造新三角形,并将其纳入环形路径,从而使环形路径不断向外围扩展;重复此扩展过程直到所有散乱点都处于路径范围内.对上述剖分中遗漏的小块区域形成的“空洞”,利用简单多边形的三角剖分方法实现三角化.此算法时间复杂性介于Ο(n)与Ο(n2)之间,其效率体现在:只搜索外围散乱点,减少了夹角计算过程;只对已扩展点进行“空洞”判断,节省了处理时间.将此环形三角剖分算法应用于广东省东深供水改造工程的三维地层构造与分析中,取得了良好的剖分效果和执行效率,对地层的任意剖切和开挖分析均具有良好的支持.

一种新型有限差分网格剖分方法在大地电磁一维正演中的应用

介绍了有限差分算法在大地电磁测深法中的应用,推导了一维层状介质和连续介质模型下的有限差分算法,提出了一种新的网格剖分方法,并通过两层和三层介质模型的正演计算,验证了算法的正确性以及网格剖分方法的合理性。设计了一种连续介质模型,与两种不同程度近似的多层层状介质模型进行了正演结果的对比,指出了研究连续介质模型正演的必要性。对于连续介质模型,计算中剖分得越详细,其结果越接近真实值,而随着误差的逐渐减小,精确度的提高不再明显,但资源与时间的消耗将大幅增加。因此,无限制地减小网格步长是不必要的。同时,为了兼顾误差大小与网格步长的关系,采用了一种将一次网格剖分进行二次差分计算的方法得到新的结果,使计算结果明显得到了改善。