如何解决基不匹配问题:从原子范数到无网格压缩感知

压缩感知理论能够以远低于经典Nyquist速率进行采样,采用非自适应线性投影获得了保留信号有用信息的少量观测点,并通过求解最优化问题精确重构原始信号.压缩感知理论大大缓解了信号采样、存储和传输的巨大压力,在计算机科学、电子工程和信号处理等领域具有广阔的应用前景.信号的稀疏表示是对信号进行压缩采样和重构的前提,即假设信号在某个变换基(傅里叶基、小波基等)下是稀疏的,这些基可以看作是用于描述信号参数空间的有限离散字典.然而在如雷达、阵列信号处理、通信等领域的应用中,信号的参数空间是连续的,在假定的离散变换基下并不稀疏,这种基不匹配问题会严重影响信号重构精度.本文首先介绍了基不匹配产生的原因及其对重构精度的影响,接着从原子范数出发,综述了无网格压缩感知的理论框架和关键技术问题,着重介绍了一维和多维无网格压缩感知的最新研究进展,最后对其在信号处理等领域的应用进行了探讨.

三维网格压缩方法综述

针对三维网格大数据量与三维图形引擎处理能力及网络带宽限制之间的矛盾,三维网格压缩编码技术提供了一系列解决方法。本文从静态压缩和递进网格两个角度分类,以拓扑信息驱动和几何信息驱动为两条主线,归纳比较了国内外近十年来三维网格压缩的各种方法,并给出其未来发展趋势。

子分元素法:一种体网格压缩算法

提出了一个包含六面体，四面体，金字塔以及三棱柱单元的混合体网格的压缩与解压算法。首先对非四面体单元按照最小节点标号策略进行子分，然后利用修改的增长缝合算法压缩子分后的四面体网格，解压阶段再通过面删除操作来恢复原始网格。压缩后每个四面体约需10bits的存储，初步试验表明，对于通常的六面体网格，能将数据模型压缩至原先的1／4。

基于无网格压缩感知的DOA估计算法

应用传统的压缩感知理论对天线阵列信号的波达方向(Direction-of-arrival,DOA)进行估计,存在基的失配问题。基于交替方向乘子法(Alternative Direction Method of Multiplier,ADMM)的无网格压缩感知(Grid-less Compressive Sensing)技术能够解决该问题,但仍存在收敛速度慢的缺陷。针对该缺陷,提出带自适应惩罚项的ADMM(ADMM with adaptive penalty,AP-ADMM)算法,即根据输入信号的噪声功率,自适应地选择惩罚项的初始值;同时在算法迭代求解的过程中,自适应地对目标函数的惩罚项进行调整。与传统算法相比,在保证收敛精度和DOA的恢复成功概率的条件下,带自适应惩罚项的ADMM算法收敛速率明显加快。仿真结果验证了新算法的有效性。

受限多模板最小二乘预测的三角网格压缩

为提高网格压缩的编码压缩率,充分利用网格局部邻域信息特征,提出一种数据驱动的多模板最小二乘预测方法.在训练阶段,从网格模型中所有可能构建的5个顶点的模板中提取特征数据作为训练集,在局部坐标系下构建预测器并通过最小二乘法求解预测器的权重;在编码阶段,对当前顶点的量化坐标预测使用受限多模板策略,根据多个可用的模板选择最优集合进行线性组合,再对残差进行熵编码.不同于网格无关的网格坐标预测策略(如平行四边形预测器),文中方法深入利用网格模型上邻近三角形之间的相关性,有效地降低了坐标预测的误差,从而提高了压缩率.在同等的量化误差和拓扑遍历顺序下,与已有的预测方法相比,受限多模板最小二乘预测器通常能够获得更高且稳定的压缩率,尤其在光滑模型上压缩效果更为显著.

无网格压缩感知下结合傅里叶变换的FT-ANM算法

为克服在无网格压缩感知理论中利用原子范数最小化(atomic norm minimization, ANM)算法进行线谱估计时存在的运算复杂度高,估计实时性不强等缺点,提出一种ANM的改进算法,傅里叶-原子范数最小化算法(fourier transform-atomic norm minimization,FT-ANM)。对ANM算法中前期取得的重构信号进行傅里叶变换,粗估计出重构信号的模型阶数,减少对拓普利兹矩阵进行Vandermonde分解时估计参数的数量,提高ANM算法的运算速率,增强线谱估计的实时性。仿真结果显示,在相同信噪比条件下,FT-ANM算法运算速率是传统ANM算法运算的3倍,运算复杂度低,实时性较好。

熵编码局部坐标分级跳跃渐进式3D网格压缩

为进一步提高三维网格压缩算法性能,在高斯混合概率模型(GHPM)基础上,提出基于贝叶斯熵编码的局部坐标分级跳跃渐进式3D网格压缩算法。采用GHPM模型实现3D网格压缩过程的顶点创建、边沿触发器设计、面方向预测以及分级跳跃分割,实现对给定顶点的后验概率几何拓扑符号估计。基于后验概率的算术编码器进行拓扑符号编码,采用不同情景进行设计,提出渐进式的标签预测过程,实现已编码组信息的充分利用,并采用局部坐标系有效压缩几何残差。通过与对比编码器的实验验证,所提算法相对于AD、wavemesh、AAD以及RDO编码器具有更高的压缩比和压缩精度,计算性能更好。

一种新的三角形网格压缩算法

现代图形应用系统需要绘制大量的几何体,这给绘制硬件带来内存、带宽等问题。解决该问题的方法之一就是在预处理阶段对静态三维几何物体进行压缩处理。本文提出了一种新的三角形网格压缩/解压缩算法,该算法将三角形网格分解成一组三角形条和序列顶点链,然后对顶点连通性进行熵编码。该算法与已有的GTM压缩算法相比,压缩率提高了32％,并且支持并行解压缩。本文还提出了一种平行四边形预测方法来压缩顶点坐标。

一种新的基于网格压缩的聚类算法SGRIDS研究

引入了一种新的基于网格的数据压缩方法,并应用该方法对处理大型空间数据集的聚类算法SGR IDS进行研究。该方法考虑输入参数对聚类算法质量有较大影响,对密度阈值的确定进行了改进,从而减小输入参数的影响。实验证明,该方法能够获得较好的聚类效果。

关于三维网格压缩和渐进传输问题的几点探讨

通过对渐进网格(PM)和压缩渐进网格(CPM)技术的探讨,提出了在采用线性插值的方法分批传输压缩数据的同时,动态细化3D模型的几何网格。相应地,对CPM算法进行了简化,以减少解压时的开销,在CPM的基础上使渐进细化网格有更好的显示效果。

多分辨率网格的数据压缩

针对任一个三角形网格模型,按其简化顺序,对其三角形表数据进行重新排列,将其直接构造成一个多分辨率表示,构造的多分辨率表示与单分辨率表示完全一样,其存储空间是原模型的存储空间 100%,达到了多分辨率表示存储空间的下限,实现了多分辨率表示与单分辨率表示的统一。进一步地,对多分辨率模型的三角形表数据的存储空间再进行压缩。实验表明:压缩后的三角形表数据的存储空间是压缩前对应的存储空间的 70%,比单分辨率表示方式还简单、省空间。本文的多分辨率表示的构造方法及数据压缩方法非常简单,适合一般的三角形网格模型。

全规整重网格化三维模型的压缩

通过保形自适应重采样,可将三维网格模型转化为规则排列的二维几何图像,从而可借鉴成熟的图像压缩技术对其进行压缩.提出了保形自适应采样算法,根据网格模型表面的有效顶点分布密度自适应地调整采样网格,并可最大限度地通过原始网格顶点进行采样.在不增加采样率的前提下,该压缩方法所得解压模型具有更小的失真度.通过大量实例对文中方法进行了验证,并与同类方法进行对比.实验结果表明该方法是切实可行的,且具有更好的压缩效果.

三维网格单一位率压缩技术研究

三维网格压缩技术在三维图形处理和网络传输中有着重要的作用,其中的单一位率压缩技术将网格的几何信息和拓扑连接信息分开独立压缩。根据网格信息的特点,将该类算法分为连接信息驱动的编码压缩算法和几何信息驱动的编码压缩算法。对两类算法进行了综述性研究,总结和对比了其中主要算法的思想及实现过程,分析了它们的适用环境和优缺点。最后论述了单一位率压缩算法的发展趋势。

典型因素对无网格压缩波束形成声源识别的影响

基于传声器阵列测量和压缩感知理论且将目标声源区域看作连续体处理的无网格压缩波束形成声源识别方法在军事、工业、环境等领域具有良好应用前景。采用蒙特卡罗数值模拟和验证试验探究声源相干性、声源最小分离、噪声干扰和数据快拍数目四个典型因素对声源识别性能的影响,结果表明:该方法适用于任意相干性声源和任意数据快拍数目;高概率获得准确结果的条件是声源足够分离(采用矩形阵列时,单数据快拍下,通常要求声源最小分离不小于1/√AB,A和B分别为矩形阵列的行数和列数)和噪声干扰不过强(单数据快拍下,通常要求信噪比优于15 d B);声源不完全相干时,增多数据快拍降低对声源分离和噪声干扰强度的要求,声源完全相干时,增多数据快拍仅降低对噪声干扰强度的要求。典型因素影响的揭示对无网格压缩波束形成方法的恰当运用及声源识别结果的正确分析具有重要指导意义。

基于细分网格的多分辨率几何数据压缩方法研究

提出了一种基于细分网格的多分辨率几何数据压缩算法 ,该算法是一种利用正则曲面法线向量特性及细分曲面的细分连通性的有损压缩方法 。

三维模型网格数据压缩技术研究

为解决三维模型检索系统查看三维模型细节时系统响应缓慢的问题,提出了一种可用于B/S系统架构的三维模型数据的压缩以及相应的快速解压缩方法。首先分析三维模型数据特征以及通用模型文件格式,给出用于解析模型文件的正则表达式;然后通过模拟缓存置换机制优化模型的顶点和面片组织结构,进行差值预测编码,并在客户端快速解压成WebGL支持的数据结构;最后将这种网格压缩方法融入三维模型检索系统。实验分析表明使用WebGL对压缩后模型渲染效果良好,在理想带宽下查看模型的响应速度比未压缩前至少加快了5倍。

基于压缩聚焦网格点的快速反卷积算法

为提升反卷积算法的计算效率,提出一种压缩聚焦网格点的快速反卷积算法。该算法基于函数波束形成的输出,根据设定的声源识别阈值,压缩参与反卷积算法循环的聚焦网格点数。算法融合了函数波束形成与相干声源图清晰算法CLEAN-SC(CLEAN based on spatial source coherence)的优点,可进一步提高多声源定位的空间分辨率,并有效降低算法计算时间。仿真和试验表明:所提算法对低于瑞利极限的不相干多声源具有良好的识别效果;试验中,与CLEAN-SC相比,所提算法的计算效率提升了约3.90倍。

基于网格化压缩挖掘船舶航道位置信息

由于海上目标的异常多为位置异常,为了实现海上军事目标在位置上的异常检测,需要挖掘出海上正常船舶航道的位置信息;针对传统航道挖掘方法多基于单一目标的小样本进行,而无法实现海量数据挖掘航道的问题,提出了一种基于网格化压缩挖掘船舶航道位置信息的算法;该算法首先采用网格化压缩的方法提高了计算效率;之后采用九宫格矢量化方法重构了航迹方向属性;最后通过设置变阈值实现不同方向上的主航道位置信息的提取;实验结果表明网格化压缩方法有效压缩了原始数据,提高了计算效率;同时在适当的阈值下可以有效挖掘出航道的位置信息。

基于半边结构和3^(1/2)细分的渐进网格生成方法

渐进网格可以满足生成多分辨率模型的需求.在现有渐进网格生成方法中,一个顶点的简化往往关联四个以上的相邻顶点.并且,现有方法多采用网格的点面列表结构表示.本文采用3^(1/2)细分预测方法生成渐进网格,每个顶点的存储仅关联三个相邻顶点.同时也使用半边数据结构替代网格的点面列表表示形式,加快了邻接信息查询.实验结果表明,本方法提升渐进网格的空间效率,缩短渐进网格的生成时间.

一种新的基于网格聚类的雷达信号预分选算法

雷达信号分选一直是雷达对抗情报处理中的难题,将网格聚类应用于雷达信号预分选,针对现有网格聚类需要输入网格划分、网格边界处理精度低等问题,提出一种新的基于网格聚类的雷达信号预分选算法。该算法根据网格数据压缩率自适应确定网格划分和密度阈值,并对网格边界进行优化处理。仿真实验表明,该算法能有效适用于雷达信号预分选,且有较强的抗噪声能力。