涡轮叶片的网格参数化方法及其寿命可靠性优化

涡轮叶片的寿命可靠性优化对保障发动机安全,提高发动机使用寿命具有重要意义。传统的确定性优化由于没有考虑不确定性因素的影响,其结果往往导致结构可靠性低,严重威胁发动机的安全。针对复杂的含气膜孔几何变量的涡轮叶片几何构型,提出局部参数化网格变形方法,在关注的叶片前缘部分采用六面体网格,并利用局部网格变形法实现其参数化变形,其他部分采用四面体网格,以缩短其网格划分时间,提高其网格划分效率。所提方法实现了不确定条件下的含气膜孔几何变量涡轮叶片的寿命可靠性优化,在满足可靠性约束和几何约束的条件下,使得涡轮叶片基于不确定性的寿命均值提高了18.36%。

三角网格参数化在反射地震走时层析成像中的应用

矩形网格参数化是反射地震走时层析成像中的传统参数化方式,然而这种参数化方式本身的缺点(如剖分的灵活性差,对速度界面的描述精度差)却在层析成像的正反演过程中产生了很多不利因素:正演模拟和层析反演时存储量大、计算量大、计算耗时久,层析反演的方程性态差、求解难度高等。鉴于矩形网格参数化层析成像的上述缺点,将三角网格参数化应用到反射地震走时层析成像中,研究发现三角网格参数化本身的优点(如剖分的灵活性强,对速度界面的描述精度高)在层析成像的正反演过程中产生了诸多有利因素,大大减少了网格的数目,在正演模拟和层析反演时大大减少了存储量、计算量和计算时间,并改善了层析反演的方程性态,降低了求解难度。因此,三角网格参数化与矩形网格参数化相比在反射地震走时层析成像中更有优越性,模型试验表明两种参数化方式得到的层析反演结果具有可比性。

网格参数化研究进展

网格参数化是计算机图形学和数字几何处理的基本工具,有着广泛的应用背景.对网格参数化的研究进展进行了综述,主要从参数域和参数化质量两个方面介绍了网格参数化的研究现状.根据参数域的不同,讨论了平面参数化、基网格参数化、球面参数化以及曲面间的交叉参数化;根据参数化质量的不同,介绍了保长度的参数化、保特征的参数化以及致力于参数域简单的参数化.对参数化进行了分类介绍和讨论分析,概括介绍了每类方法的主要思想,讨论了每类方法的主要特性,对其中一些方法进行了比较分析,并对参数化方法存在的难点问题和未来可能的研究方向进行了总结,以期对参数化的研究进展有全面的了解.

基于线弹性反向变形有限元法的网格参数化

针对复杂三角网格的网格参数化问题提出了一种基于线弹性反向变形有限元法的网格参数化方法。为了能够减少三角网格参数化带来的网格扭曲,首先采用保持网格伸缩内在量的方法将空间网格展平;然后以上述展平网格作为初始迭代解,建立线弹性有限元方法迭代方程,通过迭代求解使的网格节点残余内力或节点位移满足事先给定的收敛条件,最终求得网格参数化结果。计算结果表明,该方法能得到较好的参数化结果,非常适于复杂曲面的网格重划分等计算机辅助设计的应用。

基于弹塑性变形的快速展平算法与网格参数化

针对复杂CAD模型的展平问题,提出在三角网格上数值模拟汽车覆盖件一步逆成形的优化算法,实现了对车身零件毛坯料的快速估计.首先对初始网格进行补洞与局部重新网格化等预处理,得到辅助网格;为了减少变形,采用基于能量释放的初始解预示算法,并用基于金属板材弹塑性变形的一步逆算法进行迭代优化,得到修正的展平网格,经后处理得到最终参数化结果.将文中算法应用到自由边界网格参数化上,通过大量数值实验和比较结果表明,该算法不仅适用于工业上的坯料预估,而且在网格参数化的面积、扭曲变形方面有明显改善,同时具有较好的保角效果.

基于改进二次误差测度及网格参数化的三维人脸本征属性描述方法

3维人脸特征描述是3维人脸配准及识别的关键技术。该文针对3维人脸高分辨率模型特征分布不均匀且存在信息冗余的问题,提出一种基于模型简化和网格参数化的3维人脸特征描述方法。采用半边折叠及自适应收缩代价加权等手段对基于二次误差测度的网格简化方法进行改进,克服原算法中存在重叠三角形和丢失细节特征的问题。同时,基于多分辨分析思想,利用特征约束的保形同构映射对简化后的3维人脸模型在2维平面进行保形展开,并由此构造多分辨2维本征属性图。该方法将3维空间运算问题简化为简单的2维图像运算,显著降低了计算复杂度。对GavabDB 3维人脸库的识别实验表明,该文方法能有效描述3维人脸的本征属性,同时对数据缺失具有较强的鲁棒性。

中性层结下局地平缓地形起沙的次网格参数化研究

局地地形起沙对沙尘模式的预报精度具有重要影响。基于狭管与下滑效应以及气流过山的已有研究成果,研究了中性层结与局地平缓地形条件下风速在这两种效应下次网格参数化问题,然后基于平坦地形的起沙公式、引入局地地形的摩擦速度,得到了相应的次网格起沙公式,最后对狭管效应、下滑效应以及两效应的叠加进行了理想试验。试验表明:(1)对于狭管效应的次网格参数化问题,风从狭管的阔口进(出)、窄口出(进)时,风速、跃移通量与起沙量均增大(减小);(2)下滑效应致使风速、跃移通量与起沙量均增大,且山脚增幅大于山坡;(3)对于两种效应的叠加,当气流从狭管的阔口进、窄口出时,风速、跃移通量和起沙量同时增大,山脚风速大于山坡,大粒径沙粒跃移通量增幅大于小粒径沙粒。反之,窄口进、阔口出时,出入口宽度之比存在一临界值,大于此临界值,风速减小;反之增大。而且,除了在山脚的小粒径沙粒在一定风速条件下跃移通量会增大外,其余情况均减少。最后,提出了本参数化方法与数值模式耦合的分算法与整算法。

保相似的网格参数化

网格参数化是数字几何处理中的重要问题,而三角网格又是典型的一种网格表示形式。为能够快速求解三角网格的平面参数化,同时减少参数化带来的三角形的扭曲,提出了一种保持形状相似的三角网格平面参数化方法—保相似参数化,该方法使得参数化后的网格的相邻两边夹角和长度比例在最小二乘意义下整体上保持不变,从而建立对应三角形的相似性。通过三角形的相邻两条边的夹角和两边的比例值建立线性方程组,在给定初始条件后可以快速地求解该线性方程组,从而得到参数化后的平面网格。该方法也适用于添加任何线性约束条件,而且整个算法是线性的。与现有的一些方法相比,该算法几何意义直观,操作简便。实例表明,该方法可以得到较好的参数化结果,非常适合于纹理映射等计算机图形学的应用。

一种网格参数化的优化算法

网格参数化是数字几何处理 (Digital Geometry Processing)中的一个基本问题 .作者利用 Floater的具有保形权或均值权的凸线性组合参数化引入一种新的参数化的扭曲度量——点密度 ,以及网格上的最短切割路径来优化原来的参数化 .切割路径由网格上的一内点和网格上的一边界点连接而成 ,内点位于参数区域上最密集区域 ,也是扭曲最严重的区域 .具有最短切割路径的网格模型 ,被重新参数化成为一个具有较小扭曲的参数化 .最后给出实例说明了此方法是可行和有效的 。

网格参数化与几何图像

将三角网格模型进行参数化并重采样生成几何图像,借助当前成熟、高效的图像处理技术,利用图像代替复杂三角网格进行数据处理,可以有效地解决三维几何数据压缩、传输、渐进表示等问题。作者引入了不同的参数化方法生成三维模型的几何图像,并分析了Tutte重心映射法、离散保角映射法、离散保积参数化方法、Floater均值坐标法和几何拉伸参数化方法五种参数化方法在几何图像方法中对三维模型重构的影响。实验结果表明,采用几何拉伸方法所生成的几何图像具有最好的PSNR值和主观的重构质量。

含气膜孔涡轮叶片寿命可靠性设计优化中的网格参数化方法

为了自动实现含气膜孔涡轮叶片寿命的可靠性设计优化,减少其有限元计算时间成本,提出了含气膜孔涡轮叶片的非结构局部网格参数化方法。该网格参数化方法将叶片划分为参数化区域和非参数化区域,分别设计非参数化区域的网格以及参数化区域的网格控制点,更新气膜孔的形状和位置后,保持非参数化区域的网格不变,重构参数化区域的网格。相比于结构网格的全局变形方法,该方法能够在保证有限元计算精度的同时,很大程度上缩减有限元的计算时间,有效提高可靠性设计优化的效率。

一种基于局部平均法向变形的网格参数化方法

针对有边界无边界的网格参数化问题,提出一种局部平均法向变形的网格参数化方法,以平均曲率流的方式为参考,将顶点推向其邻居的平均位置,使网格变形至平面或球面.首先,计算每个三角形邻居面的平均法向,并以该法向为目标,计算每个面法向变化的旋转矩阵;其次,基于Poisson方程将整个网格重新“缝合”,通过优化拉伸能量,计算顶点的新坐标.交替迭代上述两个步骤,将网格变形至常平均曲率曲面.该算法与一般的基于能量优化的方法不同,每次迭代只需求解稀疏线性方程,因此可以快速处理大型数据集.通过在形变过程中加入惩罚函数动态地调整全局平均法向量的权重,避免了变形过程中三角形退化或翻转的问题.实验结果表明,与其他参数化方法相比,该方法具有实用可靠、计算效率高等优点,并能在同一框架下计算低扭曲的平面参数化和球面参数化.

具有孔洞和不规则边界的网格参数化技术

针对凸组合参数化方法难以处理具有孔洞的网格模型,以及对不规则边界的网格模型参数化的边界处变形较大的问题,提出了一种新的参数化方法,首先通过拟合变分隐式曲面修补网格上的孔洞,并构造出较规则的附加边界,最后采用凸组合参数化方法进行参数化。通过曲面拟合实验表明,该方法引入的附加数据作为曲面拟合数据,最终的拟合曲面在孔洞以及边界处具有较好的光顺性,且该方法已应用于复合材料成型模具快速设计中的参数化曲面构建。

基于GPU并行优化的网格参数化算法

网格参数化是计算机图形学、数字几何处理领域的研究热点,在动画、医疗、工业设计等领域中都发挥着重要作用。现有参数化方法主要思路是构造一个高度非线性的全局优化问题,因此计算效率低,难以并行。提出了一种可并行、可扩展的参数化算法。该算法通过引入辅助变量。然后使用交替方向乘子算法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM),迭代优化每个面和每条边上的子问题得到参数化映射。为了验证算法模型的高效性,使用GPU加速,相比于现存单线程算法,本文算法因为高度并行化运行时间缩短了至少百倍以上。

浅谈网格参数化算法及应用

网格参数化不仅可以应用在计算机图形学,还可以应用在计算机几何设计及逆向工程、虚拟技术等诸多领域。文章根据不同的参数域,简述了网格参数化的不同算法及各种算法在不同领域的应用和优缺点,并简述如何控制参数化变形的方法。

限制失真的网格参数化方法

针对当前网格参数化效率较低、映射失真较严重的问题,提出一种限制失真的网格参数化方法。首先,预处理原始网格模型。输入原3D网格模型,采用Half-Edge数据结构来重新组织网格并切割网格模型产生相应的切缝;构建Tutte映射把3D网格映射到一个2D凸多边形域,即构建2D网格模型。然后,进行限制失真的网格参数化计算。将Tutte映射后的2D网格模型作为限制失真计算的初始数据,建立相对于原3D模型网格的失真度量函数;求得该度量函数的最小值点,即为映射后的网格坐标集合;将映射后的网格作为限制失真映射的输入网格,设定迭代终止条件,循环迭代直至迭代结束,得到收敛的最优网格坐标;在计算映射失真度时,针对等距映射失真采用Dirichlet能量函数度量,针对共形映射失真采用尽可能等距(MIPS)能量函数度量;在求解映射失真度量函数的最小值点时采用代理函数法结合组合牛顿法的最优解方法。最终,实现了该方法并开发了一个原型系统。在原型系统中,分别设计了限制等距失真和限制共形失真的网格参数化实验,对程序执行时间和失真能量下降情况进行了统计和对比,提供了相应的纹理映射效果展示。实验数据表明,所提出的方法执行效率高、映射失真能量下降快,最优值收敛质量稳定;纹理映射时纹理着色均匀、布局紧致、线条均匀,符合实际应用的标准。

基于图卷积网格自编码器的网格参数化

网格参数化作为数字几何处理的基本工具,在游戏娱乐、工程设计、仿真模拟等多种领域有着广泛的应用背景。传统的网格参数化方法大多通过求解线性系统或者非线性系统获得结果,存在着求解速度慢、不够鲁棒的问题。提出了一个基于图卷积网格自编码器的网格参数化模型,采用了图卷积网格自编码器的编码部分与自行构建的参数化解码部分结合的方式生成网络,使用一类人脸网格数据集作为网络训练数据,并与传统优化算法进行对比。结果表明,使用建立的网格参数化模型,在保证参数化效果的同时,获得参数化结果的速度比SLIM (Scalable Locally Injective Mappings,SLIM)算法快68%,比PP (Progressive Parameterizations)算法快约4倍。

基于网格参数化变形的单级涡轮多学科可靠性设计优化

基于自由变形技术发展了一种可以协调实现流场、结构分析网格参数化变形的方法,并实现单级涡轮的多学科可靠性设计优化。针对流场分析网格展向积叠的特征,将三维网格变形转化为不同叶高二维截面的网格变形;根据二维流场分析网格的拓扑结构,设计二维控制面,基于叶型设计参数建立叶型控制点、其他控制点伴随叶型控制点移动,实现了网格的参数化变形,避免了网格畸变、提高了网格变形的质量;不同叶高的二维控制面组成控制体,实现三维流场分析网格的参数化变形。采用相同的控制体进行结构分析网格的变形,实现了耦合界面网格协调变形。基于Kriging代理模型进行单级涡轮的多学科可靠性优化,在满足可靠性约束的情况下效率提高4.97%、寿命提高40.86%,证明了方法的有效性。

骨架引导的网格模型圆柱面参数化

针对传统平面参数化不能直接对零亏格封闭模型参数化,而球面参数化较为适用于形态接近于球体模型的问题,定义了一种超圆柱面的参数域表示,并提出一种渐进的超柱面参数化算法,对于形态接近于圆柱或具有单支简单骨架的网格模型能够提供较小的几何形变;基于此,提出一种骨架引导的网格模型圆柱面参数化方法,能够对具有复杂骨架结构的网格模型实现全局参数化,它通过分块参数化由骨架信息得到的网格模型主体和分支,进而将分支圆柱面参数网格配准、优化并拼接至主体参数网格得到无缝的全局参数网格;对于人体和动物等具有明显骨架结构的网格模型,骨架引导的圆柱面参数化具有较小的几何形变.最后给出了实验结果,并展示了圆柱面参数化在约束纹理贴图中的应用.

次网格积雪参数化在祁连山区斑状积雪带模拟中的应用

运用中尺度大气模式MM5,积雪参数化分别采用简单的积雪参数化方案以及考虑次网格积雪分布和雪密度变化的复杂积雪参数化方案,对黑河流域上游祁连站附近气温和降水进行模拟,与祁连站的观测值对比,检验积雪参数化方案中次网格积雪分布和雪密度变化在该地区气温和降水模拟中的作用.结果表明:简单积雪方案对网格积雪的非0即1描述在斑状积雪带是不合理的,尤其在黑河流域海拔3 300 m以下积雪多为斑状或片状,网格内积雪非均匀性的处理是非常必要的;通过耦合简单和复杂积雪方案的大气模式对气温模拟和观测值比较发现,新方案模拟的气温比旧方案模拟值更接近观测值,在气温低于0℃时改进尤其明显,说明使用复杂积雪/融雪方案可改进斑状积雪带气温的模拟.耦合复杂积雪方案的大气模式模拟的降水与观测值绝对误差低于耦合简单积雪方案模拟结果,复杂积雪方案的模拟结果降水错报率为使用简单积雪方案结果的一半,证明了耦合复杂积雪方案可以提高大气模式对该地区春季降水模拟的准确性.与积雪面积变化相对应,耦合复杂积雪方案模拟出了融雪产流量,而使用简单积雪方案则没有模拟出来.综上所述,耦合考虑次网格积雪分布和雪密度变化的复杂积雪参数化方案比耦合“非0即1”积雪方案可以更准确地模拟祁连山区冬、春季气温和降水.