三维电磁感应的有限差分法的网格收敛试验

本文用三维有限差分法,在计算电导率异常的电磁响应时作了一次网格收敛试验.该收敛解和其它几种数值解法得到的结果作了比较.这些方法是Hohmann的积分方程法、Lee等的混合法和Gupta等的混合法.我们的结果基本上和Hohmann的以及Gupta等的结果一致.试验表明,有限差分法所用的计算机时间比SANGAM混合法的少.为了缩减迭代过程的计算时间,我们使用了一种新的技巧——变区域迭代法,这种方法的收敛速度和一般的(在全区域迭代的)迭代法的收敛速度相同.

结冰数值模拟中网格收敛性验证

对任何基于网格的数值模拟而言,获得网格收敛的解是结果可信的必要条件,结冰模拟也是如此。为充分、完整地考察目前普遍使用的结冰数值模拟算法的网格收敛性情况,详细定量地验证了其在霜冰、混合冰、明冰等诸多工况下的网格收敛情况。结果表明:当前普遍使用的算法基本上可以获得网格收敛的结果。其中霜冰的收敛规律较好,角状冰收敛的规律性不如霜冰情况。目前常用算法的可靠性基本上满足工程需求,但对于有角冰的情况,在实际应用中需要进行详细谨慎的网格收敛性验证。

基于ANSYS子模型的网格收敛尺寸快速分析方法

为快速确定列车车体在门角、窗角等关键区域合理网格尺寸,获取合理应力场分布,结合ANSYS子模型分析技术与APDL二次开发语言技术,提出了一种自动化的网格收敛尺寸快速分析方法.该方法可对列车车体模型在门角、窗角等关键区域进行自动化子模型创建、网格重划分、求解与后处理结果提取.最终达到快速确定列车车体模型关键区域网格收敛性尺寸的目的.分析结果表明,在1#门角网格尺寸减小到10.6 mm时,车体门角的数值计算应力误差小于5%.该方法为列车车体有限元模型在应力集中区域的网格收敛性判别及网格尺寸确定提供了一个高效的途径.

基于GCI的离心泵网格的收敛性

为评估网格类型及网格收敛性对离心泵数值模拟精度的影响,对一台离心泵模型分别进行结构、非结构及混合网格划分,并对不同类型的网格进行三维定常全流场数值模拟,结合Richardson外推法判断数值解的收敛性,对比分析不同网格类型的离心泵内部流场情况.结果表明:随着网格单元数的增加,GCI变小,且当网格单元数相近时,结构化网格的GCI远小于非结构网格与混合网格;3种不同网格类型下的叶轮内部流动有着不同程度的差异,结构化网格能够得到更多的漩涡;混合网格在蜗壳出口处存在较大的低速区,且在扩散段的截面处能够捕捉到更多的二次涡现象.

非结构网格二阶有限体积法中黏性通量离散格式精度分析与改进

非结构网格二阶有限体积离散方法广泛应用于计算流体力学工程实践中,研究非结构网格二阶精度有限体积离散方法的计算精度具有现实意义.计算精度主要受到网格和计算方法的影响,本文从单元梯度重构方法、黏性通量中的界面梯度计算方法两个方面考察黏性流动模拟精度的影响因素.首先从理论上分析了黏性通量离散中的"奇偶失联"问题,并通过基于标量扩散方程的制造解方法验证了"奇偶失联"导致的精度下降现象,进一步通过引入差分修正项消除了"奇偶失联"并提高了扩散方程计算精度;其次,在不同类型、不同质量的网格上进行基于扩散方程的制造解精度测试,考察单元梯度重构方法、界面梯度计算方法对扩散方程计算精度的影响,结果显示,单元梯度重构精度和界面梯度计算方法均对扩散方程计算精度起重要作用;最后对三个黏性流动算例(二维层流平板、二维湍流平板和二维翼型近尾迹流动)进行网格收敛性研究,初步验证了本文的结论,得到了计算精度和网格收敛性均较好的黏性通量计算格式.

基于非结构混合网格的CHN-T1标模气动特性预测

本文使用自行研制的基于非结构混合网格的亚跨超声速流场解算器MFlow,对AeCW-1提供的客机标模CHN-T1进行了数值模拟研究。介绍了非结构混合网格的生成情况,重点分析了网格收敛特性、压力分布、气动特性曲线、流动分离等。计算得到了近似线性的网格收敛特性。随着网格加密,对激波和分离气泡的模拟更精细。尾支撑对气动特性的影响非常明显,特别是对平尾气动特性有很大影响。机翼静气动弹性变形的影响主要是使升力系数和阻力系数减小。湍流模型的QCR修正对大迎角计算结果有较大的影响。计算结果表明,MFlow程序能够准确地预测客机标模的气动特性。

HyperFLOW软件非结构网格亚跨声速湍流模拟的验证与确认

计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)数值模拟在航空航天等领域发挥越来越重要的作用,然而CFD数值模拟结果的可信度仍然需要通过不断地验证与确认来提高.本文给出了从制造解精度测试、简单到复杂外形湍流模拟网格收敛性研究等三个方面开展CFD软件验证与确认的方法,并对自主研发的CFD软件平台HyperFLOW在非结构网格上模拟亚跨声速湍流问题的能力进行了验证与确认.首先通过基于Euler方程和标量扩散方程的制造解精度测试,分别验证了HyperFLOW在非结构网格上对Euler方程和黏性项的求解精度,结果表明其能够在任意非结构网格上达到设计的二阶精度.其次,通过NASA Turbulence Modeling Resource中的湍流平板、二维翼型近尾迹流动、二维Bump等几个典型的亚声速湍流算例的网格收敛性研究,量化考察了数值结果的观测精度阶和网格收敛性指数,并与国外知名CFD解算器CFL3D,FUN3D的计算结果进行了对比,验证了HyperFLOW对简单湍流问题的模拟能力,且具有良好的网格收敛性和计算精度(阶).最后,通过NASA Common Research Model标模定升力系数的网格收敛性研究和升阻极曲线预测,验证了软件在复杂外形亚跨声速湍流流动数值模拟中也具有良好的可信度.

非结构网格质量对梯度重构及无粘流动模拟精度的影响

综合利用理论分析和数值测试手段,研究了非结构格心型有限体积离散中梯度重构算法的计算精度,分别给出了非结构算法中常用的基于Green-Gauss公式(GG方法)和基于Least squares方法(LSQ方法)的梯度重构方法达到至少一阶精度的条件。其中,GG方法在面积分低阶项不能互相抵消的情况下,要求面心插值精度达到至少二阶;而LSQ方法对于任意网格均能实现梯度重构一阶精度。在各向同性网格上的梯度重构精度数值测试验证了数学推导结论;进一步通过制造解方法量化无粘流动数值离散误差,结合网格收敛性测试研究了网格质量(网格点随机扰动、网格弯曲度和网格倾斜度等因素)以及网格类型(三角形和四边形)对无粘流动模拟精度的影响,验证了理论分析结论。

CFD空间精度分析方法及4种典型畸形网格中WCNS格式精度测试

计算流体力学中的精度阶数体现的是数值解随着网格加密向精确解收敛的速度,计算格式、网格质量和边界处理等都会影响计算精度。5阶非线性加权紧致格式(WCNS-E-5)是一种具有较高的精度和分辨率的有限差分格式,对强激波和复杂网格的适应性强。但是,格式的模板自适应选择器和网格的复杂性等都会对最终计算精度造成影响。为了分析精度,首先给出了两种通过数值解反推计算格式精度的方法:一种方法适合已知精确解的情况,另一种方法适合未知精确解的情况。然后在斜交网格、拉伸网格、拐折网格和扭曲网格等4种典型畸形网格中考察了WCNS-E-5格式的精度,考察算例涉及线性波动问题、等熵涡传播问题和超声速边界层问题等。计算结果表明WCNS-E-5在这四种网格中都体现出高阶精度。

流体力学拉氏程序收敛性及数值计算不确定度初探

将欧氏(Eulerian)数值模拟不确定度分析的基本概念和方法引进拉氏(Lagrangian)计算中,包括渐近收敛阶、渐近收敛域、网格收敛指标(Grid convergence index,GCI)等.给出GCI方法刻画数值计算不确定度的具体步骤.并应用于N-R格式,验证了方法的有效性.

基于网格缩小的非结构网格梯度重构及制造解精度测试与验证

网格收敛性研究是验证与确认中的重要手段,本文针对一般非结构网格难以自相似加密的问题,实现了基于网格缩小的精度测试方法。在典型的各向同性和各向异性拉伸网格上,利用网格缩小精度测试方法分别考察了梯度重构精度以及制造解流动模拟精度,将网格缩小精度测试结果与传统的网格加密精度测试结果以及理论分析结果进行对比,验证了网格缩小精度测试方法与网格加密精度测试方法及理论分析的一致性。最后将网格缩小精度测试方法应用到各向异性拉伸网格粘性制造解精度测试中,得到了预期中的结果,并初步考察了梯度重构方法、网格类型对数值模拟精度的影响,显示出网格缩小精度测试方法在一般非结构网格精度测试上的优势,具有一定应用前景。

多相湍流燃烧数值模拟的网格无关性分析

以燃油锅炉的燃烧过程为对象,在前期多相湍流燃烧收敛性分析的基础上,对数值模拟的网格无关性进行了研究,结果表明:采用炉膛最高温度不再随网格数目的增加而变化的方法判定网格收敛性与采用网格收敛指数(GCI)判定网格独立性的分析结果是一致的,本模型计算当网格数目大于510万以后,数值模拟的计算值与网格数目无关。

基于误差估计的伴随网格自适应方法

网格自适应是一种有效减少解与网格相关性,改善计算结果的重要途径。给出了一种基于误差估计的伴随网格自适应计算技术,定义了基于误差估计的自适应准则,给出了非结构四面体网格单元细化剖分规则,以及一般的网格自适应流程,介绍了一种基于Rechardson外推的网格收敛技术,运用本文提供的方法对NLR7301翼型进行了数值计算研究,数值试验表明给出的网格自适应具有较高的可有效改善计算结果。

基于卡方检验的计算流体动力学网格无关性分析

为了研究计算流体动力学数值模拟的可靠性验证,提出了用卡方检验的方法来判断网格收敛,以刀片切泥制浆数值模拟为例,通过卡方检验法研究了不同疏密网格对于1 s内泥浆飞溅体积量和1 s内泥浆平均侧面飞溅速度模拟结果的影响。结果表明:用卡方检验方法判定网格收敛性与采用网格收敛指数判定网格独立性的分析结果一致,并和实验结果是趋近的,当本模型计算网格数量接近300×104时,数值模拟的计算值网格数目收敛,可见用卡方检验方法来对模型进行网格无关性分析是可行的。

基于嵌套网格的CHN-T1标模数值模拟

为响应第一届航空CFD可信度研讨会(AeCW-1),对CHN-T1标模翼身-尾翼组合体构型采用两种RANS求解器进行了基于结构化嵌套网格的网格收敛性研究和抖振特性计算,并与对接网格结果进行了对比分析。参考AeCW-1网格生成指南自主研发了一族以约3.3倍规模增长的稀-中等-密-特密嵌套网格系列。相比于分区点对接网格,融合了贴体网格和笛卡尔网格优势的嵌套网格从根本上降低了网格生成难度,单块网格拓扑形式更为合理且正交性较好,同时能够有效地平衡近场和远场的网格量。对于跨音速运输机构型,同等规模下嵌套网格的物面网格密度较对接网格更大,能够对激波和分离等复杂流动进行更理想的预测。对比计算过程中,自研求解器OFS3D表现出了较高的嵌套网格计算效率和可靠性,而NASA CFL3D求解器的嵌套网格计算能力有待进一步挖掘和验证。计算还发现,不同湍流模型得到的表面压力分布、分离区大小以及最大升力系数存在差别,而风洞模型支撑和机翼静气弹变形对飞行器力矩特性预测影响较大。

网格密度对加筋曲板稳定性有限元计算的影响

网格密度会直接影响加筋曲板稳定性有限元计算结果的准确性。该文以四边加桁条的铝合金曲板为例,改变网格密度和单元类型,应用有限元软件计算其稳定性。通过数值模拟可知,1个屈曲半波内需要6个四节点线性单元或2个八节点二次单元才能使计算结果达到相同的精度。当创建金属板加筋结构的有限元模型时,网格类型尽量选择二次单元。将有限元计算结果与理论解析值进行对比,从而验证了网格收敛性分析的必要性。

台阶式溢洪道数值模拟计算精度评价方法

随着CFD领域和计算机技术的发展,许多学者开始采用数值模拟的方法对台阶式溢洪道的水力特性进行细致研究,但学界并没有评价其计算精度的一致方法。采用从致密至粗糙3种网格尺寸,利用Flow 3D^(®)软件对台阶式溢洪道上的水汽二相流进行数值模拟,提供评价其计算精度的一般方法。首先通过计算网格收敛指数法(GCI)以优选网格尺寸,在保证计算精度的同时缩短计算时长;再以物模试验测量结果作为参照,评价在推荐网格尺寸下数值模拟计算结果的精确性。结果表明:使用相同的网格加密因子可以大幅简化GCI的计算过程,推荐采用全局GCI小于5%的网格尺寸;Flow 3D^(®)软件对台阶式溢洪道上关键水力学参数的计算精度较高,且对纯水流的计算精度优于对水汽二相流的计算精度。

基于HyperFLOW平台的客机标模CHN-T1气动性能预测及可信度研究

近年来,针对实际飞行器外形的CFD气动性能预测及可信度研究逐步得到重视,国内也召开了第一届航空CFD可信度研讨会(AeCW-1)。本文首先基于自主研发的CFD软件平台HyperFLOW对NACA0012翼型低速绕流进行了网格收敛性研究,验证了软件对简单湍流问题的模拟能力且具备良好的网格收敛性。其次,针对AeCW-1提供的客机标模CHN-T1,选用其中的两个算例:(1)定升力系数的网格收敛性研究;(2)考虑模型支撑和模型静气动弹性变形的抖振特性研究,研究了计算结果的网格收敛性及模型支撑、静气动弹性变形和湍流模型等对气动特性预测精度的影响。结果表明:观测精度阶和网格收敛性指数显示数值结果具有良好的网格收敛性和可信度;是否考虑模型支撑对力矩的预测精度影响较大,引入尾撑和弹性变形后,数值结果与实验结果吻合较好;对于CHN-T1标模,采用QCR关系式对原始SA模型进行修正对标模力矩特性有一定影响。

DPW系列会议述评与思考

验证与确认一直是困扰计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)发展的关键问题.由AIAA组织的阻力预测会议(Drag Prediction Workshop,DPW)是CFD验证与确认方面的一项重要学术活动,其宗旨是提供一个开放、公正的平台,考核CFD方法、程序和模型的效能,评价CFD作为应用空气动力学工具的现状.本文综述了4次DPW系列会议,对会议的结果和结论进行了详细述评,对其反映的一些问题进行了深入探讨.最后根据多年对DPW的关注和研究,提出了一些由DPW引发的思考.

基于制造解的非结构二阶有限体积离散格式的精度测试与验证

随着计算机技术的飞速进步,计算流体力学得到迅猛发展,数值计算虽能够快速得到离散结果,但是数值结果的正确性与精度则需要通过严谨的方法来进行验证和确认.制造解方法和网格收敛性研究作为验证与确认的重要手段已经广泛应用于计算流体力学代码验证、精度分析、边界条件验证等方面.本文在实现标量制造解和分量制造解方法的基础上,通过将制造解方法精度测试结果与经典精确解(二维无黏等熵涡)精度测试结果进行对比,进一步证实了制造解精度测试方法的有效性,并将两种制造解方法应用于非结构网格二阶精度有限体积离散格式的精度测试与验证,对各种常用的梯度重构方法、对流通量格式、扩散通量格式进行了网格收敛性精度测试.结果显示,基于Green-Gauss公式的梯度重构方法在不规则网格上会出现精度降阶的情况,导致流动模拟精度严重下降,而基于最小二乘(least squares)的梯度重构方法对网格是否规则并不敏感.对流通量格式的精度测试显示,所测试的各种对流通量格式均能达到二阶精度,且各方法精度几乎相同;而扩散通量离散中界面梯度求解方法的选择对流动模拟精度有显著影响.