基于单位分解的新型有限元方法研究

本文对基于单位分解概念的新型有限元方法具有一些新的特点进行了研究。这些新的特点包括自由度全部定义在单元顶点上 ,不同于传统的非协调和协调 P型有限元方法自由度主要定义在单位区域内 ,因此很便于 P型方法的实施 ;网格畸变度对解的不敏感性较传统有限元有了很大改进。此外 ,Dirichlet边界条件的处理与有限元是完全相同的 ,非常便利。论文分析了几个平面弹性问题 :R.L .Tayor高阶分片试验和受拉弯剪切的平面悬臂梁 ,Cook悬臂 T形板等 ,得到了满意的数值结果。