基于表面网格离散化与遗传算法的复杂工件装夹布局规划方法

装夹是工件加工过程中首先面临的问题,而稳定装夹则是保证工件加工质量与生产安全的必要条件。为此系统地提出了基于稳定性指标与稳定量度的工件装夹布局优化模型及其遗传算法求解技术。根据静力平衡条件与线性规划技术,提出装夹稳定性的判断依据及其解算方法,实现装夹时工件'稳不稳'的定量描述;依据力的超椭球方程,将超椭球体积定义为装夹稳定量度,用以描述工件装夹稳定时'有多稳'的问题;引入离散化思想,构建了以使装夹稳定量度达到最大为目标的复杂工件装夹布局规划模型,根据每一代的装夹稳定性,定义个体的适应度评价函数,提出装夹布局规划模型的遗传算法求解技术。提出的基于稳定性指标与稳定量度的装夹布局规划方法,由于只涉及接触点的坐标及其法矢量信息,不仅适用于具有复杂表面的工件,而且能够避免工件处于非稳定状态下优化模型的求解过程,提高了计算效率,为复杂工件装夹布局方案的合理设计提供了基础理论。

Q学习算法中网格离散化方法的收敛性分析

Q学习算法是Watkins[1] 提出的求解信息不完全马尔可夫决策问题的一种强化学习方法 .要用Q学习算法来求解有连续状态和决策空间的随机最优控制问题 ,则需要先离散化问题的状态和决策空间 .在本文中 ,我们证明了在满足一定的Lipschitz连续性和有关集合为紧集的条件下 ,随着网格密度的增加 ,空间离散化后Q学习算法求得的最优解依概率

复杂铸件的计算机辅助网格离散

采用特征点定网格，分层取剖面，特征色确定网格材料信息等技术，开发了运行于ＡＵＴＯＣＡＤ环境的计算机辅助三维网格离散软件系统ＧＲＩＤＣＡＤ，可准确、高效地完成复杂铸件的三维网格离散，也为铸造工艺ＣＡＤ软件与凝固数值模拟软件的系统集成奠定了基础。

有限元二网格离散方案EQ_1^(rot)元特征值下逼近准确特征值

用数值实验结果表明把2-网格离散方案用于EQ1rot元得到的特征值给出下界。证明了当精确特征函数奇异时,对EQ1rot元使用二网格离散方案得到的特征值给出下界。

对流扩散特征值问题的Crouzeix-Raviart元二网格离散方案

基于二网格方法给出了一个用Crouzeix-Raviart非协调元求解对流扩散特征值问题的二网格离散方案。给出了该方案的误差分析,并证明了该方案的渐近最优收敛阶。数值结果表明提出的方案是高效的,且带有自适应加密的二网格离散方案得到了精度更高的特征值。

Maxwell特征值问题过滤法的多网格离散

讨论了解Maxwell特征值问题的重要计算方案——多网格离散,该方案基于移位反幂法的多网格和Maxwell特征值问题过滤法被建立.理论分析表明该方案的有效性,并利用Freefem++得到三维数值实验结果验证该结论.另外,数值结果表明该方案对于在不减小解精度的同时极大地减少计算量来说是一种更可取的方案.

高速直齿轮齿面有限元网格精准离散方法

为解决航空高速直齿圆柱齿轮齿面有限元网格精准离散的问题,提出一种可以适应轮齿啮合过程中齿面滚滑速度以及曲率半径变化的确定齿面网格尺寸的方法。根据齿轮啮合过程中的几何关系和主从动轮齿廓速度矢量关系,通过理论推导得出主从动轮齿廓上任意啮合点处的切向速度、相对滑移速度、曲率半径以及法向载荷的计算公式。以某航空发动机中的传动齿轮为例,利用公式计算得出航空发动机高速齿轮齿面曲率半径、切向速度、相对滑移速度以及载荷的大致范围。基于此范围,建立多组曲率半径适宜,转速和接触面网格尺寸不同且转速低及载荷恒定的圆柱滚子曲面接触有限元模型。利用两圆柱滚子曲面接触摩擦产生的滑移能损失模拟轮齿接触产生的滑移能损失,最终以滑移能损失仿真值与理论值之间的误差小于10%为前提,对比分析得出在不同齿面切向速度下,齿面网格尺寸与齿面曲率半径之间的最佳倍数关系。研究结果表明:选用合理的齿面网格尺寸能大大提高高速直齿圆柱齿轮有限元仿真结果的准确性。

Steklov-Lame特征值问题自适应多网格方法的后验误差估计

建立Steklov-Lame特征值问题的一种基于移位反迭代的有限元多网格离散方案,并研究该方案基于残差型的后验误差估计.首先给出近似特征函数在L^(2)(∂Ω)范数意义下的误差估计,其次给出多网格方案近似解的后验误差指示子,并证明后验误差指示子的可靠性和有效性.最后利用后验误差指示子设计自适应多网格算法并用于求解Steklov-Lame特征值问题.

球面等积六边形离散网格的生成算法及变形分析

球面离散网格模型是管理海量数据的有效途径,如何构建球面网格是这类模型的基础问题。利用施奈德等积投影建立平面与球面的对应关系,并在此基础上设计了3种球面等积六边形离散网格的生成算法。结合实验分析这3种网格的最大/最小边长比和单元周长均方差两项指标,结果表明全部网格的指标均收敛,其中C-Ⅰ网格的性质最优。

基于全球离散网格框架的局部网格划分

从全球离散网格系统的应用需求出发,分析全球框架下建立局部网格的重要性,在此基础上提出全球离散网格系统下同构化的局部网格生成的基本思路,详细分析局部网格的复杂球面边界问题,从点与球面三角形的位置关系入手,讨论点与任意球面多边形的相对位置关系,研究基于球面任意多边形的边缘简化算法、判断点与球面任意多边形相互关系的算法、考虑跨面问题的网格区域裁减以及网格数据的层次生成算法。通过实验证明这些方法的效率和准确性。

离散三角网格系统距离量测方法

根据离散三角网格系统的空间分布特征,构建新型的十二连通拓扑空间几何距离量测方法,根据三角网格的边的方向性差异性及空间分布格局特征提出一种新型的三角网格单元三维IJK坐标系统,给出该坐标系统与传统行列坐标系统的坐标转换方法,推导三角网格系统的距离计算公式,为基于三角网格系统构建的柏拉图立体三角网格剖分系统的距离计算奠定了基础。

球面离散网格在椭球面上的扩展及变形分析

球面离散网格数据模型是管理海量数据的有效途径之一,现有网格建立的基础是球面而不是椭球面,因而不能满足地理空间数据高精度应用的需要。围绕这一问题,建立了球面到椭球面的几种对应关系,从而将球面网格投影到椭球面上;结合实验分析了网格的最大最小边长比、最大最小夹角比和最大最小面积比,从而为该方法的实际应用奠定了基础。

一种通用球面等积离散网格生成算法

球面离散网格模型是管理海量数据的有效途径,如何构建球面网格是这类模型的基础问题。文中利用Snyder等积多面体投影建立了平面与球面的对应关系,设计了球面等积三角形和四边形离散网格的生成算法。结合实验分析了两种网格的最大/最小边长比和单元周长均方差两项指标,结果表明全部网格的指标均收敛,适合用作多分辨率地理空间信息的管理。

基于离散网格的机电耦合问题分析

针对机械结构与电磁场相互作用的问题,给出了其机电耦合问题的概念,并提出了一种基于相同离散网格求解结构和电磁场问题的机电耦合模型.该模型根据电磁分析精度对几何模型网格尺寸的要求,采用了迭代法加密网格来解决结构位移场引起的网格尺寸增大问题,进而利用矩量法准确分析结构位移场对电磁特性的影响.最后,将该模型应用于一个电磁散射问题和一个天线问题的案例.仿真结果表明,结构位移场对电磁场的影响不可忽视,可为结构设计和电气设计提供参考.

三维离散网格中的弹性波动

本文采用形式解法研究三维有限元离散模型中波动的传播规律．文中由波动方程得到它的特征方程，进而给出三维离散网格中波动的频散关系；分析了三维网格中平面波、非匀匀波、寄生振荡及其它可能存在的运动形式的基本特点；详细讨论了平面波的频散、截止频率及偏振漂移等重要的不同于连续介质中的波动传播性质的特点，揭示了其中不同于低维网格中波动的现象．

一种改进的离散数据网格化方法

本文旨在介绍一种对按距离加权平均法（或其它按距离加权方法）进行离散数据网格化方法的改进方法．该方法通过离散数据的预定位及影响域的合理划分，使得计算量大为减少，从而提高整个算法的速度．

界面离散网格点数据重规整化方法

针对界面网格数据结构化排序过程中出现的网格点连接关系混乱问题,提出一种基于二叉树结构的离散网格点重规整化方法.首先,详细介绍方法的整体思路,即利用二叉树结构与结构化网格数据之间的单一映射关系,通过构建二叉树结构模型,重构网格的行列特征信息,实现网格点的结构化排序;然后,通过网格点分类、根节点选择、子节点添加,创建网格点数据的二叉树模型;最后,逐层遍历二叉树模型,获得排序后的网格点.基于不同外形、规模和排序网格算例的数值实验结果表明,所提方法具有良好的适应性和较高的鲁棒性,且在工程常用规模界面网格数据结构化排序中也具有十分优异的算法效率.

基于空间离散网格模型的月表信息表达

由于平面数据模型在月球全球空间信息管理方面的局限,利用空间离散网格数据模型来构建具有连续性、层次性以及动态的月球空间信息管理系统成为解决问题的有效手段之一。本文通过对空间离散网格的研究,基于二十面体采用空隙度为4的递归剖分,并采用了在空间仿真方面应用广泛的六边形作为网格的基本单元,建立六面体全月球的空间离散网格模型,并对其特性进行了分析,利用该模型对月球虹湾地区地形进行表达。

离散(网格)函数空间的一些内插不等式(英文)

给出了一些离散(网格)函数中间差商的内插不等式,它们类似于在偏微分方程理论研究中起重要作用的Sobolev空间中的内插不等式.

球面离散网格系统中地理空间数据集成的思考

随着对地观测技术、地理信息技术和计算机技术的快速发展,地理空间数据呈现出多源化、实时化和海量化等趋势,球面离散网格系统作为一种新的数字地球参考模型,它为多尺度、多源异构的地理空间数据集成提供了统一的框架。主要研究了球面离散网格系统为地理空间数据集成所提供的统一框架,并分别讨论了多尺度、多种格式和投影的地理空间数据的集成方法。通过特征归一化处理和构建地名索引服务,试图解决数据尺度不同所带来的挑战,实现海量地理空间数据的动态管理。