有限元上限分析网格自适应方法及其工程应用

网格离散误差是有限元上限分析计算误差的主要来源。为了对计算网格进行优化,从而有效地降低数值离散误差,基于前沿推进网格划分技术并以单元内能量耗散率的相对大小为控制指标,提出了一种有限元上限分析的网格自适应策略。首先,引入前沿推进网格划分技术,实现在网格生成过程中对单元尺寸和形状的灵活控制;其次,将当前计算网格中各单元能量耗散率的相对大小转化为新计算网格中单元尺寸的分布信息,并以此指示新计算网格的生成,成功地实现了有限元上限分析计算网格的自适应优化;最后,通过算例分析验证了所提出方法的有效性。

平面弹性力学问题的离散元网格自适应方法

根据连续介质平面弹性力学离散及元法的基本原理,分析了解决平面弹性力学问题的离散元网格自适应方法.基于界面位移提出了离散元相对误差评价指标及相应的后验误差分析方法.在此基础上给出了连续介质离散元法网格自适应策略.与有限元法相比,离散元法的网格自适应策略具有原理简单、无奇点和单元畸形、实施方便的优点.2个典型的数值算例表明,提出的离散元相对误差评价指标以及相应的网格自适应策略能够很好地模拟平面弹性力学应力集中现象和边界效应,自适应网格与相应的有限元分析结果一致.

金属体积成形过程的自适应无网格方法

采用动态显式自适应无网格RKPM方法的计算格式,在有效误差估计模型的基础上进行节点加密,采用区域分解思想确定新的计算模型中节点的影响域半径,对金属体积成形过程进行了全过程的计算机模拟。Taylor Bar冲击的自适应无网格计算结果与实验结果吻合良好,有效地验证了该方法的正确性和可行性。挤压算例的计算结果也表明该算法能提高计算精度和改善板内应变能误差。

地下水模型的快速自适应组合网格求解方法

本文针对当前地下水模型中包括断裂、防渗帷幕在内的线形水文地质对象(L ineStyle Hydrogeological Ob ject)的模拟难点,研究基于重叠型区域分解原理的快速自适应组合网格方法(Fast Adaptive Composite G rid—FAC)。论文首先概括当前线形水文地质对象的模拟手段及其存在的不足,进而讨论FAC方法建立和求解地下水模型的基本原理。通过对理想的地下水流模型的求解,表明该方法能够满足线形水文地质对象的精细模拟求解的要求,且求解效率较高。

自适应网格方法在Stokes问题形状最优控制中的应用

为了求解流体力学中的形状最优控制问题,本文提出了一种与最优化准则方法相耦合的自适应网格方法.优化的目标是使得流体流动的能量耗散达到最小,状态方程是Stokes问题.本算法可以在减少计算量的情况下,保证流体的界面达到较高的分辨率.最优化算法采用的是非常稳定的经典最优化准则方法,自适应网格的指示函数是通过材料分布的信息得到的.虽然本文只是考虑了Stokes问题,但所得算法可以用来解决很广泛的一类流体动力学中的形状或拓扑最优化问题.

用于对流换热的一种自适应直角坐标网格方法

指出了复杂区域对流换热计算对计算方法的几点要求 ,讨论了目前常用的计算方法及它们的优点和缺点 ,介绍了自适应直角坐标网格方法的特点。

自适应直角坐标网格方法在对流换热数值模拟中的应用

复杂几何边界是对流换热计算面临的主要难点之一。自适应直角坐标网格方法可以比较方便的处理复杂几何边界,但其应用目前主要集中于可压无粘流的Euler方程、可压粘性流的Navier-Stokes方程的外部绕流计算。本文应用自适应直角坐标网格方法计算了两个不可压内流对流换热算例,并把计算结果同商用CFD软件STAR-CD的计算结果进行了对比。自适应直角坐标网格方法在本文的两个算例中得到了同STAR-CD一致的结果。这说明采用该方法数值模拟对流换热问题是适用的。

奇异摄动Volterra积分微分方程的自适应网格方法的一致收敛性分析

研究了一类非线性奇异摄动Volterra积分微分方程.采用迎风有限差分格式离散该方程,并对其进行了最大范数下的先验误差分析.在先验误差界的基础上,利用精确解的先验界和等分标准弧长控制函数,建立了与摄动参数无关的一阶收敛速度.

基于自适应网格方法的免疫多目标进化算法

针对免疫多目标进化算法分布性欠佳的缺陷,提出一种基于自适应网格方法的免疫多目标进化算法。基本思想是:对抗体群进行免疫克隆、免疫基因和克隆选择操作后,利用自适应网格方法提高抗体群的多样性。仿真实验结果和统计指标显示,改进算法与常规免疫多目标进化算法相比较,在解的分布性方面有了较大程度的改进。

一种自适应网格方法及其在流场中存在任意静止移动物体问题的应用

一种新的自适应网格方法,并应用在存在静止或移动物体的二维流场数值模拟。应用该方法并不产生新的节点和单元,并且不用插值就可以精准地计算物体与流体交接面的应力。该方法应用在有静止与转动的圆柱绕流问题,计算结果与相关试验结果符合较好。

Stokes问题形状优化中自适应水平集方法的应用

提出了一种基于水平集的自适应网格方法,并将其应用于求解由Stokes方程控制的不可压缩流体阻力最小问题。推导出了目标泛函的形状灵敏度分析。在优化过程中,采用在整个计算区域上定义的用于演化水平集函数的均匀粗网格和细网格。均匀的细网格是以水平集函数作为细化指标,由含界面的粗网格进一步划分得到,从而使得计算主要集中在界面附近。因此,与为实现相同数值精度把整个计算区域均匀细分的网格相比,该方法计算成本大大降低,特别是边界上的形状导数值可以隐式求得,这在经典的形状优化设计问题中是一项非常困难的任务。

基于应变能的自适应EFG方法关键技术研究

本文研究了基于应变能的自适应无网格伽辽金方法。给出自适应无网格伽辽金方法的原理、算法流程和程序实现,并对该方法中的关键技术进行了讨论,包括提出基于背景网格的误差估计方法、由结点组成的四边形或三角形局部结点加密技术和EFG-FE耦合方法及自适应搜索半径算法,计算了带小圆孔平板拉伸和圆柱体与刚性平面的弹性接触的算例。计算表明,该方法能在较少的计算规模下得到较正确的计算结果。

基于迭代自适应方法的非正侧视阵角多普勒补偿方法及改进方法

针对非正侧视阵训练样本非均匀导致自适应处理性能下降这一问题,提出了基于迭代自适应方法的角度多普勒补偿法及改进方法。通过迭代自适应方法找到各距离门的主杂波所处的空域和多普勒域的中心位置,之后对待检测单元的训练样本数据进行角度多普勒补偿。由于全空时域的功率谱估计搜索速度慢,搜索精度低,为此提出了局部搜索的快速迭代自适应功率估计算法和网格重构的迭代自适应功率估计算法。通过仿真实验及分析证明了所提方法的有效性,同时随着谱估计方法的改进,该方法的性能也会得到提升。

三角形网格上单介质流动问题的自适应网格技术研究

作为自适应方法的一种,移动网格技术(Adaptive Moving Mesh)已经被广泛应用于计算流体力学的数值模拟.将非结构三角形网格单元上的RKDG方法与自适应移动网格方法相结合,在RKDG每一个时间步后进行网格移动,得到更新后的网格点和插值函数系数等,然后再次利用DG方法求解更新过的网格点上的数值解,由此进入下一次循环.数值算例对加自适应移动网格方法前后进行了比较,计算结果表明该方法稳健并且高效.

基于有限差分离散的奇异摄动Riccati方程在自适应网格上的收敛性分析（英文）

该文研究了奇异摄动Riccati问题的自适应网格方法.首先,利用一阶有限差分格式离散此问题,并且,以此构造了在最大范数下的先验误差估计.然后,利用包含精确解的一阶导的弧长等分布控制函数,证明了相对于扰动参数稳定的最优误差为O(N-1),同时,基于近似的弧长等分布控制函数,在全离散自适应网格下提出了后验误差估计.最后,数值结果验证了所给出的理论结果.

FAC方法在地下水数值模拟中的应用

为了解决有限单元法和有限差分法在模拟条带状水文地质体时可能产生海量数据和耗费大量计算机时的困难,本文提出采用基于区域分解原理的快速自适应组合网格方法FAC法(Fast Adaptive Composite Grid),讨论了FAC法建立和求解地下水模型的基本原理,并将其应用于一个矿山边坡防渗墙体防渗性能的研究。算例采用三层网格建立模型并求解,准确描述出防渗帷幕墙体内部地下水运动的规律,为即将开始的防渗墙设计提供了参考依据。

反应流体的移动网格动理学格式

在移动网格上构造一种反应流的动理学格式.首先利用BGK模型推导含化学反应的流体力学方程组,并利用其积分形式构造移动网格上离散格式,再利用自适应移动网格方法得到网格速度,最后利用时间精确的动理学数值方法构造数值通量,得到移动网格单元上新的物理量.一维与二维的数值实验表明这种格式同时具有高精度、高分辨率的特点.

基于WENO重构的高阶移动网格动理学格式

提出一种基于WENO重构的高阶(至少三阶)移动网格动理学格式.利用流体力学方程的积分形式得到移动网格上离散格式,再利用自适应移动网格方法移动网格,进而得到网格速度,利用WENO重构得到高阶插值多项式,最后使用时间方向上精确的动理学数值方法构造数值通量,得到移动网格单元上新的物理量.数值实验表明这种格式同时具有高精度、高分辨率的特点.

振动NACA0012翼型的移动网格数值模拟

利用流体力学方程的积分形式给出非结构移动网格上离散格式,利用自适应移动网格方法移动网格,进而得到网格速度.对振动Naca0012翼型问题,分三种类型确定网格速度,再结合Riemann问题的解法器构造数值通量,得到移动网格单元上新的物理量.数值实验表明这种格式同时具有高效、高分辨率的特点.

科学与工程应用中自适应网格方法进展

自适应网格方法是科学与工程应用中的关键技术之一。基于拉格朗日方法计算过程中网格的处理方式,论述了耦合型和后处理型两种自适应网格类型。在耦合型自适应网格方法下,论述了网格细化技术、移动网格和自适应坐标法。在后处理型自适应网格方法下,描述了网格重分、邻域重连、邻域可变和邻域优化等自适应网格技术。对各种自适应网格方法的基本理论、效果、适应物理特征能力和特色等优缺点进行了分析与对比,为使自适应网格技术真正走向科学与工程领域提供了参考。