基于Gibbs抽样的马尔科夫蒙特卡罗方法在结构物理参数识别及损伤定位中的研究

通过对结构动力特征方程进行的一系列变化,得到了线性结构识别模型,并由贝叶斯更新理论得到其后验分布形式。利用结构的模态参数,并考虑其随机性,应用基于Gibbs抽样的马尔科夫蒙特卡罗方法对线性结构识别模型中各参数的条件后验分布进行了抽样,成功地实现了结构物理参数识别及损伤定位。数值算例表明:Gibbs抽样结果可以以不同的方式标识结构的损伤程度及位置且识别的误差较小。

一种基于Gibbs抽样的可靠性增长Bayes方法

针对由幂律过程描述的可靠性增长模型,提出了一种基于Gibbs抽样的可靠性增长Bayes分析方法。通过Gibbs抽样,该方法能够很方便地计算出可靠性增长模型参数及参数函数关于后验分布的数字特征,避免了传统Bayes方法中复杂的高维积分计算。基于Gibbs抽样的可靠性增长Bayes分析方法不仅可以用于单台/多台系统,而且也适用于小子样可靠性增长问题,其优越性由具有精确解的算例进行了充分地说明。

一种基于Gibbs抽样的多点源DOA估计方法

在日益复杂的电子干扰环境下,提高精确制导武器的抗干扰能力一直是研究重点。针对单脉冲雷达跟踪目标过程中受到多源干扰这一背景,提出一种基于Gibbs抽样的目标DOA估计方法。为验证其性能,与Blair所提的矩方法进行了比较。结果表明,所提方法的估计性能要好于矩方法。

重复测量资料类内相关系数分析的Gibbs抽样方法

光学相干断层成像术(ＯｐｔｉｃａｌＣｏｈｅｒｅｎｃｅＴｏｍｏｇｒａｐｈｙ,ＯＣＴ)是90年代始用于临床的新型技术。对眼睛不同部位检查结果的类内相关系数(Ｉｎｔｒａｃｌａｓｓｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ,ＩＣＣ)的分析,有助于探讨影响检查结果精...

基于Gibbs抽样的厚尾SV模型贝叶斯分析及其应用

我国的金融时间序列存在普遍的波动性现象,而波动性又存在尖峰厚尾现象。首先对反映波动性特征的厚尾金融随机波动模型(SV-T)进行贝叶斯分析,然后构造基于Gibbs抽样的MCMC数值计算过程进行仿真分析,最后利用DIC准则对SV-N模型和SV-T模型进行优劣比较。研究结果表明:在模拟我国股市的波动性的方面,SV-T模型比SV-N模型更优,更能反应我国股市的尖峰后尾的特性,并且证明了我国股市具有很强的波动持续性。

基于Gibbs抽样的贝叶斯金融随机波动模型分析

通过分析随机波动模型的统计结构,推断了SV模型似然函数的具体形式,据此构造了模型参数的共轭先验分布.利用贝叶斯定理获得了相应的模型参数后验条件分布.同时,为了获得模型参数的贝叶斯估计及其置信区间,设计了基于Gibbs抽样的MCMC数值计算程序,并利用上海综合指数和深圳成分指数数据进行了建模实证分析,解决了参数随机条件下金融随机波动时间序列建模问题,提高了模型预报精度.

三参数正态双卵模型Gibbs抽样算法研究

项目反应理论作为一种现代的教育和心理测量方法,凭借其强大的优势和先进性,在实际测量中应用越来越广泛.能否有效地估计模型中的参数是项目反应模型得以应用的前提.本文基于数据扩充技术给出了一种适用于三参数正态双卵模型的Gibbs抽样算法,有效的实现三参数正态双卵模型的贝叶斯分析.最后,通过计算机模拟研究和实例分析对该算法的有效性进行了验证.

基于Gibbs抽样的测试用例生成技术研究

对MCMC方法的Gibbs抽样算法的基本思想进行了分析,提出一种测试用例的生成方法。最后通过实例介绍了该方法的应用。

计算动态系统网格通量场的驿站重要抽样方法

对与时间有关输运问题计算条件下,全系统不同网格体通量计算统计涨落较大,甚至个别网格很难得到计数的现象,提出驿站重要抽样方法.研究可以选择的重要性函数,给出抽样方法,推导重要性偏倚抽样的源粒子纠偏权重公式.经过推导证明连续多时间步抽样计算不存在粒子纠偏权发散问题.数值模拟结果表明,采用驿站重要抽样方法,全系统精细网格通量场计算精度基本一致,整体计算结果得到明显改善.

基于Gibbs抽样的测试用例生成技术研究

对MCMC方法的Gibbs抽样算法的基本思想进行了分析,提出一种测试用例的生成方法。最后通过实例介绍了该方法的应用。

一种基于网格的多目标优化方法

工程设计优化大多为多目标、非线性和隐函数的数学规划问题,通常需要用黑箱商用或专用有限元分析软件的模拟结果进行目标评估.这种计算密集型任务导致巨大的计算消耗.为此,将黑箱优化方法和网格计算技术用于工程优化设计领域.首先,通过拉丁超立方取样在设计域内得到了一个分布相对均匀的样本集合,利用这些样本建立工程优化的克里格(Kriging)替代模型;然后,发展了一种与网格计算技术相结合的优化权系数的网格黑箱多目标优化方法(GBMO),并获得一系列按权系数分布的Pareto解.该方法已经在中国国家网格(CNGrid)环境中实现.工程优化实例表明,该方法有很高的优化效率和加速比,适用于国家网格计算环境下的工程设计优化.

一种计算星座区域覆盖率的高效抽样网格点法

计算星座区域覆盖率的传统网格点法耗时长、计算效率低。基于抽样理论,提出了一种基于抽样的网格点仿真方法,并给出了两种不同类型精度要求下覆盖率计算的方法。同时,提出了误差估计方法,可以定量地根据置信度以及精度需求去调整网格大小,合理地控制误差与计算时间,避免了盲目调整导致的资源浪费。最后进行了仿真实验。实验结果表明,把抽样方法应用于网格点法之中是可行的也是有效的。而且,通过与传统的网格点计算方法相比,在不降低计算精度的前提下,抽样网格点法的计算效率可提高81倍,显著改善了区域覆盖的计算效率。

不同抽样方法对径流随机模拟结果的影响

为研究Copula函数在黄河上游随机径流模拟中的应用及不同抽样方法对模拟结果的影响,采用黄河上游唐乃亥水文站1956至2012年的实测径流资料,利用4种常用分布函数(P-Ⅲ分布、Gamma分布、Logn分布、Gev分布)对各月径流进行边缘分布拟合并优选后,用3种Copula函数(Clayton Copula、Frank Copula、Gumbel Copula)对相邻月间径流进行联合分布拟合并优选,再分别用直接抽样方法与Gibbs抽样方法进行月径流随机模拟,并与实测数据进行对比验证。结果表明:直接抽样方法与Gibbs抽样方法的模拟结果均能保留实测值的统计特征和月间径流的相关性,Gibbs抽样方法模拟结果的丰平枯划分更接近实测值划分;采用不同边缘分布的径流模拟结果优于单分布的模拟结果,避免了单分布个别月份不适用的情况。本研究结果对长序列径流模拟具有一定的参考价值。

大型电力系统可靠性评估中的马尔可夫链蒙特卡洛方法

提出大型电力系统可靠性评估的一种新的蒙特卡洛模拟方法—马尔可夫链蒙特卡洛方法(Markov chain Monte Carlo,MCMC)。MCMC方法是一种特殊的蒙特卡洛方法,它将随机过程中的马尔可夫过程引入到蒙特卡洛模拟中,实现动态蒙特卡洛模拟。该方法通过重复抽样,建立一个平稳分布与系统概率分布相同的马尔可夫链,从而得到系统的状态样本。由于MCMC方法考虑了系统各个状态间的相互影响,相比于随机采样的蒙特卡洛方法所得到的独立样本序列,更准确模拟了电力系统运行实际情况。IEEE-RTS 24节点算例表明,该算法可快速收敛,节省计算时间,提高计算速度。同时,由于每条马尔可夫链均收敛于同一个分布,即所谓平稳分布,所以算法具有良好的稳定性。对西北330 kV电网的可靠性评估再次表明了该方法的正确性和有效性以及该方法用于大型电力系统的可靠性评估的优越性和潜力。

基于Bayesian方法的参数估计和异常值检测

异常值检测是当前数据分析研究中的一个重要研究领域。模型中的异常值会直接影响建模、参数的估计、预测等问题。基于模型的异常值检测,传统的做法是先对模型参数进行估计,再进行异常值检测。而异常值的存在会影响参数估计,从而导致下一步异常值检测的不可靠;反之异常值检测也会影响参数估计。针对这些不足之处,提出了基于Bayesian方法的参数估计和异常值检测,此方法可以将参数估计和异常值检测同时实现,具体做法是在线性回归模型中引入识别变量,基于Gibbs抽样算法,给出识别变量后验概率的计算方法,通过比较这些识别变量的后验概率进行异常值定位,同时给出参数的估算方法。通过大量的模拟实验,结果表明,与传统方法相比,提出的方法对异常值更灵敏。

基于Bayesian Lasso方法的变量选择和异常值检测

针对Bayesian Lasso方法的变量选择和异常值检测进行了研究。该方法是在线性回归模型中引入识别变量,借助于双层Bayesian模型和Gibbs抽样算法,给出识别变量后验概率的计算方法和变量选择的方法,通过比较这些识别变量的后验概率进行异常值定位。最后进行了大量的模拟实验,结果表明,该方法是可行且有效的。

基于MCMC方法的二次系统风险评估研究

据统计,电力系统的大面积停电事故中,有70%以上都与二次系统有着直接或间接的关系,因此一个高可靠二次系统对建立坚强、健康的电网有着至关重要的作用。从二次系统的风险程度对电力系统可靠性的影响入手,应用MCMC方法进行研究,提出了系统的四个可靠性指标作为二次系统风险大小的衡量标准。MCMC方法继承了传统MC方法的优点,且有着收敛速度快、计算结果精确、指标稳定的特点,并实现动态模拟。通过IEEE-RTS 24节点的算例仿真,说明了MCMC方法的有效性和稳定性。最后以贵州地区某电网为算例,研究该地区四种典型运行方式下的可靠性指标,结果表明在冬大的运行方式下二次系统的风险程度更大,这对于建立更加可靠安全的电力系统来说有一定的参考价值。

不同类型识别变量的自回归模型异常值探测的Bayes方法

讨论基于自回归模型(AR模型)的时间序列数据中异常值探测的Bayes方法。该方法针对自回归模型引入不同类型的识别变量,通过比较这些识别变量的后验概率值与事先给定的阈值来进行异常值定位;基于Gibbs抽样算法,提出识别变量后验概率值的计算方法和异常值的估算方法;进行了大量的模拟试验并把该方法应用于卫星钟差实测数据的异常值探测,结果表明,该方法对于解决时间序列数据中在同一时刻或不同时刻出现加性异常值或革新异常值的探测问题是可行的和有效的。

非线性状态空间模型的EHMM抽样法

给出了一种新的非线性状态空间模型的MCMC方法———EHMM(EmbeddedHiddenMarkovModel)抽样法,运用该方法构造的Markov链的收敛速度比传统的MCMC方法有明显提升,文中证明了这一结论并以一维非线性状态空间模型为例加以说明。

基于MCMC方法的继电器加速寿命试验分析

针对继电器贮存寿命的可靠性评估问题,根据生存分析理论,提出基于Box-Cox变换的步进加速寿命试验模型。考虑多个环境应力,结合累积失效模型,运用基于Gibbs抽样的MCMC方法,给出先验分布为多元分布情形下继电器加速寿命试验模型参数的贝叶斯估计,并利用BUGS软件包进行仿真分析。为了与传统方法进行比较,给出参数的极大似然估计,并对两种方法进行模拟分析。模拟结果表明,提出的加速寿命试验模型及模型参数估计方法可有效提高继电器寿命评估的精度,特别适合小子样继电器的可靠性评估。