分数因子与分数阶完整力学系统的运动方程和循环积分

引入分数因子和分数增量,给出了分数阶微积分的定义和性质;基于分数阶导数的定义,证明了含有分数因子的等时变分与分数阶算子的交换关系;提出了分数阶完整保守和非保守系统的Hamilton原理;建立了分数阶完整保守系统和非保守系统的运动微分方程;得到了分数阶完整保守系统的循环积分;并利用分数阶循环积分导出分数阶罗兹方程.最后给出了两个例子.研究表明利用分数因子给出的分数阶微分方程是一个含有分数因子的通常的微分方程,那么分数阶系统运动微分方程的求解都可以采用通常微分方程的求解方法.

小波分析在X荧光光谱去噪声中的应用

核辐射探测器中固有统计涨落、电子学噪声,使X射线荧光光谱中带有噪声,主要表现为出现假峰或丢失弱峰。论文探讨使用Mallat算法对X射线荧光光谱信号进行小波分解,采用阈值滤波算法在小波域内将噪声抑制或消除,最后重构除去噪声后的能谱信号。通过与多项式最小二乘拟合光滑除去噪声的光谱做定性和定量分析的比较,表明小波分析能够较好除去X射线荧光光谱中的噪声。