无参数自适应罚函数的高效代理模型优化设计方法

在飞行器气动外形优化设计中,复杂约束条件导致设计空间可行域呈现不连续的特征,且理想解大多靠近约束边界,传统高效代理模型方法难以适用。研究了参考点对优化设计的影响,提出了一种考虑约束的参考点选择机制;对于最优解靠近边界的问题,罚函数法更加有效,但惩罚因子的设置对于罚函数方法影响很大,不合适的惩罚因子反而会损害优化效率,分析了优化过程中罚函数方法对惩罚因子的要求,提出了一种无参数自适应罚函数的代理模优化设计方法,引入基于样本分析的惩罚项,结合归一化目标值和约束值,在优化过程中动态调整惩罚因子,使优化能够尽可能地聚焦于可行域内,迅速收敛到最优解,实现样本的高效配置。通过带约束的函数算例和翼型优化算例证实,所提方法可以大幅提高飞行器气动外形优化设计效率。

基于罚函数的桥式起重机地震跳轨仿真分析

文中基于罚函数建立桥式起重机的大、小车轮与轨道之间的接触耦合关系,模拟桥式起重机在运行中大车车轮与轨道、小车车轮与轨道间的接触关系,使用静力学分析判断起重机有限元模型的正确性。通过增量动力分析法(Incremental Dynamic Analysis,IDA)获取相同地震激励下不同地震加速度的地震动,使用时程分析方法分析起重机在地震中的震动情况并跟踪大小车轮的轮压获取轮压时程曲线图。通过分析轮压数据,提出判断起重机发生跳轨现象的条件,结果表明:基于罚函数的接触耦合能够很好地模拟出地震中起重机的受力情况并获取轮压数据,通过跳轨条件能够快速地捕捉到起重机发生跳轨的时间点以及落下的冲击力。

等式约束的一类新的光滑精确罚函数

目的为了有效地处理含等式、不等式的约束优化问题,追求具有更优性质、更简单形式的罚函数以及高效快速的算法。方法提出了一类新的罚函数,用于解决等式约束优化问题。结果通过证明,得到了新罚函数的性质:光滑性和精确性。同时,可以通过适当选择罚参数的值来实现最优解的求解。特别在Mangasarian-Fromovitz(M-F)约束条件下,可以证明当罚参数取得足够大时,无约束优化问题的局部极小点也是原等式约束优化问题的局部极小点。结合提出的罚函数形式,给出了相应的罚函数算法。通过数值实验的结果,可以验证罚函数算法在求解等式约束优化问题上是可行的。结论新提出的罚函数形式具备了更优的性质,可以有效地将等式约束优化问题转化为无约束优化问题,并利用罚函数算法来求解,为约束优化问题提供了一种新的参考方法。

广义纳什均衡问题的精确指数—对数罚函数算法

广义纳什均衡问题是纳什均衡问题的拓展形式,通过研究精确罚函数算法来解决广义纳什均衡问题,可以广泛应用于经济学、环境治理等领域,具有重要的实际意义。针对具有不等式约束的优化问题,提出一个精确指数—对数罚函数算法,并证明算法的全局收敛性。数值结果表明了新方法确实可行有效,并且在一定条件下具有优越性。

一类新的光滑化l1精确罚函数法

罚函数法是求解约束优化问题的一种经典方法,其基本思想是将约束优化问题转化为无约束优化问题进行求解。本文我们提出了一类新的具有二次连续可微性质的光滑化l1精确罚函数,并证明了相应罚函数算法的全局收敛性。此外,我们进行了数值实验,数值结果表明了该方法比较有效。

基于罚函数及人群流动性因子的城市公共交通的选址优化研究

随着城市私家车保有量逐年上涨,交通拥堵问题日益严重,发展公共交通是解决城市交通拥堵的高效方法.为提高市民对公共交通的选乘率,研究了城市公共交通选址优化对市民出行的影响.通过建立基于人群流动性因子、惩罚函数这两种选址的非线性模型,采用曼哈顿距离作为步行距离度量,对洛阳市洛龙区中的小区进行实例建模.然后通过LINGO、Matlab软件求出模型的最优解,经分析得出该模型最终达到了降低居民步行至站点的距离即提升居民对公共交通选择意愿的目的,在一定程度上提升了交通系统的效率.

不等式约束优化问题的低阶精确罚函数的光滑化算法(英文)

对不等式约束优化问题提出了一个低阶精确罚函数的光滑化算法.首先给出了光滑罚问题、非光滑罚问题及原问题的目标函数值之间的误差估计,进而在弱的假设之下证明了光滑罚问题的全局最优解是原问题的近似全局最优解.最后给出了一个基于光滑罚函数的求解原问题的算法,证明了算法的收敛性,并给出数值算例说明算法的可行性.

基于罚函数算法的感应式磁力仪优化设计

低等效磁场噪声、轻小型感应式磁力仪是空间、深地磁测等应用的必然要求。提出了一种在感应式磁力仪参数及等效磁场噪声、轻小化约束下,求解最优感应线圈匝数、线径参数配置的方法。首先建立了感应式磁力仪等效磁场噪声、重量指标数学模型,然后基于罚函数算法求解其数值解,从而得到感应线圈匝数、线径参数最优值。为验证理论分析结果,根据优化参数制作感应式磁力仪并进行指标测试,测试结果与理论设计相吻合,验证了基于罚函数算法求解感应式磁力仪最优参数的准确性。

一个新的低阶精确罚函数及其性质

为了求解不等式约束非线性规划问题,提出一个新的低阶罚函数,它是经典l1罚函数和低阶罚函数的一种组合。理论分析和例子表明,新提出的低阶罚函数具有这两种罚函数的各自优点。另外,还提出了一个求解此问题的罚函数方法并证明了该方法的全局收敛性。

广义精确可微罚函数

本文利用凝聚函数，构造了一个新的广义精确可微罚函数，并设计了一类具有全局收敛的算法．该算法允许任意初始点，并自动调整罚因子，调整步骤是有限的．新的广义精确可微罚函数不会有“零，一阶病态”发生．

基于二次函数光滑化逼近的修正低阶罚函数(英文)

针对不等式约束优化问题,给出了通过二次函数对低阶精确罚函数进行光滑化逼近的两种函数形式,得到修正的光滑罚函数.证明了在一定条件下,当罚参数充分大时,修正的光滑罚问题的全局最优解是原优化问题的全局最优解.给出的两个数值例子说明了所提出的光滑化方法的有效性.

简单光滑精确指数乘子罚函数

解决有约束非线性规划问题的一个基本方法是将之简化为无约束问题,比如罚函数法.其中精确罚函数法是通过解决某个无约束问题来获得原有约束问题的一个解.就经典的罚函数定义而言,简单精确罚函数是非光滑的,从而难以处理.作者提出一个简单光滑精确指数乘子罚函数,验证在二阶充分条件下它存在相应的超线性收敛率,并得到关于它的强弱对偶结果.

等式约束优化问题的一类新的简单光滑精确罚函数

精确罚函数方法是求解优化问题的一类经典方法,传统的精确罚函数不可能既是简单的又是光滑的,这里简单的是指罚函数中不包含目标函数和约束函数的梯度信息。针对等式约束问题提出了不同与传统罚函数的一类新的简单光滑罚函数并证明了它是精确的。给出了以新的罚函数为基础的罚函数方法并用数值例子说明算法是可行的。

近似逼近l_1精确罚函数的罚函数

本文对可微非线性规划问题提出了一类新的近似渐近算法与一类渐近算法,它们都是基于一类逼近l1精确罚函数的罚函数而提出的.并证明了近似算法所得序列若有聚点则其为原问题的最优解;若所得序列为无界的,则给出了序列值收敛到最优值的一个充分条件.对渐近算法,在弱的假设条件下,证明了算法所得的极小点列有界,且其聚点均为原问题的最优解.并在Mangasarian-Fromovitz约束条件下,证明了有限次迭代之后,所有迭代均为可行的,即迭代所得的极小点为可行点.

单阶段随机规划的一种近似精确罚函数法

提出了一种求解单阶段随机规划的近似精确罚函数法。该法首先对随机变量（连续型）离散化得到一随机变量序列，而将原问题转化为确定性规划问题，再对此规划构造一个精确罚函数。通过求出该罚函数的最优解，可得到随机变量离散后的确定性规划的解从而避免了随着变量离散精度的提高而带来的确定性规划的约束条件个数迅速增加等困难。在一定条件下，我们证明了罚函数的解与确定性规划的解之间的某种等价性。

罚函数的性质及ι_1精确罚函数的存在性

本文讨论了一种常见的罚函数，给出并证明了罚函数的全局最优解存在的一个充分条件，及原问题的局部最优解与罚函数的局部最优解之间的关系的一个定理，并对［２］中ｌ１罚函数的一个精确罚函数存在性定理，给出了较为简单的证明．

非线性约束最优化问题中的一种光滑精确罚函数算法（英文）

针对非线性不等式约束优化问题提出一种新的光滑精确罚函数,并证明这种类型的光滑罚函数对求解非线性约束优化问题具有好的性质.基于这个光滑精确罚函数,文中设计罚函数算法,并证明在一些较弱的条件下,算法具有全局收敛性.最后,一些数值算例说明算法的有效性.

半无限规划的罚函数法

主要讨论了近年来半无限规划的罚函数算法的发展 ,并对每类算法进行了描述和评论 。

一种基于高斯罚函数的大规模无功优化离散变量处理方法

含离散变量的电力系统无功优化属于非线性混合整数规划问题,这类问题目前仍缺乏理论上严格有效的求解方法。提出一种基于高斯罚函数的离散变量连续化的处理策略,用于求解含离散变量的无功优化问题。在对高斯罚函数的性质和参数影响进行分析讨论后,设计出一种结合非线性规划内点法和高斯罚函数参数调整策略的无功优化实用算法。由于高斯罚函数具有连续可微等良好性质,所提方法具有良好的寻优化和计算性能。最后在不同规模的标准系统和实际系统上进行算例测试,以验证算法的鲁棒性和实用性。

基于自学习迁移粒子群算法及高斯罚函数的无功优化方法

针对粒子群算法在求解无功优化问题时存在早熟收敛,易陷于局部最优的现象,提出了自学习迁移粒子群算法(self-learning migration particle swarm optimization,SLMPSO)。该算法在采用混沌序列对粒子群进行初始化操作,基于云模型理论的X-条件云发生器对粒子的惯性权重进行自适应调整的基础上,引入一种迁移操作,以引导全局最优粒子的飞行方向,解决粒子群后期朝单一进化方向进化的问题,有效地增强了算法的全局寻优能力。针对电力系统无功优化中的离散变量归整问题,首先将离散变量完全化为连续变量进行迭代求解,在寻求至全局最优解后引入高斯罚函数对离散变量进行归整操作。以网损和电压偏离最小为目标,对IEEE标准30节点算例进行仿真计算,验证了所提算法的有效性和可行性。