带扰动的两类索赔风险模型的罚金折扣函数

考虑带扰动的两类索赔风险模型.两类索赔来到的计数过程分别为独立的Poisson过程和广义Erlang(n)过程.得到了此模型的罚金折扣函数的拉普拉斯变换,并且当两类索赔额分布密度的拉普拉斯变换均为有理函数时,给出了罚金折扣函数的具体表达式.

稀疏风险模型的期望折扣罚金函数(英文)

本文考虑了一类风险模型, 其中保费到达过程是一个参数为λ > 0的Poisson过程, 而理赔过程是保费到达过程的稀疏过程. 在该模型下, 我们得到了期望折扣罚金函数所满足的积分方程, 积分–微分方程以及递推公式, 并且当保费和理赔额均为指数分布时, 我们使用积分–微分方程获得了破产时刻的Laplace变换和在破产时刻的赤字的闭式表达式.

具有常数红利界限的带干扰Erlang(2)风险模型的Gerber-Shiu折扣罚金函数

利用Taylor展式导出具有常数红利界限的带干扰Erlang(2)风险模型的Gerber-Shiu折扣罚金函数满足的积分-微分方程和其边界条件.

双理赔风险模型的Gerber-Shiu罚金函数

本文考虑了一类双理赔风险模型,即每一个主理赔以概率P产生一个次理赔.本文通过更新方法得到了该模型的Gerber-Shiu期望折扣罚金函数所满足的积分方程和积分-微分方程。

基于广义FGM Copula的相依和扰动风险模型下的Gerber-Shiu函数分析（英文）

该文考虑了带扰动的相依风险模型,并以一类广义的Farlie-Gumbel-Morgenstern copula定义了索赔额和索赔时间间隔之间的相依结构.首先,该模型下期望折扣罚金函数所满足的积分方程、拉普拉斯变换和瑕疵更新方程被给出.最后当索赔额分布为指数分布时,给出了期望折扣罚金函数所满足的解析解和破产概率的数值实例.

线性红利界限下的复合Poisson风险模型

本文在线性红利界限下讨论复合Poissson风险模型,得到在破产后发放红利和不发放红利两种情况下的风险模型的一些性质,并得到折扣罚金函数的积分微分方程及边界条件.

带投资和债务利率的Sparre Andersen风险模型(英文)

这篇文章,研究了带投资和债务利率的Sparre Andersen风险模型的绝对破产问题.首先,得到了在绝对破产时折扣罚金函数满足的带边界值的积分–微分方程.然后,得到了绝对破产时折扣罚金函数满足的更新方程,进而分别在索赔额是轻尾和重尾时,得到了折扣罚金函数两个的渐进结果.最后,在索赔间隔服从广义Erlang(2)分布和索赔额服从指数分布的情况下,得到了具体的表达式和一些数值结果.

相依的Erlang(2)风险模型下的多段分红问题（英文）

本文用相依的Erlang(2)风险模型模拟了保险公司的盈余过程,讨论了该模型在多段分红策略下的若干问题.首先,期望折扣罚金函数所满足的分段的积分微分方程被给出.然后应用该结果,得出了其所满足的瑕疵更新方程并给出了当索赔时间间隔和索赔额的联合分布为有理分布时该方程的解.本文的结论深化了精算学中一些已有研究成果.

一类利率随机且理赔相依的带干扰风险模型

考虑了一类以几何布朗运动作为随机利率且索赔量与索赔间隔相依的带干扰的风险模型,得到了Gerber-Shiu折扣罚金函数满足的积分-微分方程及其初值条件,并给出了特殊条件下破产概率满足的三阶微分方程及其初值条件.