置信区间宽度等高线图在线性混合效应模型样本量规划中的应用

线性混合效应模型在分析具有嵌套结构的心理学实验数据时具有明显优势。本文提出了置信区间宽度等高线图用于该模型的样本量规划。通过等高线图,确定同时符合检验力、效应量准确性以及置信区间宽度要求的被试量和试次数。结合关注被试内实验效应和被试变量调节效应的两类典型模型,通过两个模拟研究,采用基于蒙特卡洛模拟方法,探索效应量、随机效应大小和被试变量类型对置信区间宽度等高线图及样本量规划结果的影响。

零膨胀泊松分布参数的固定宽度置信区间构造方法

评估置信区间的两个常用准则为区间宽度与覆盖率,研究同时达到给定的区间长度与名义覆盖率的区间估计在实际应用中有重要的价值,但这在固定样本量的情况下是无法实现的.应用序贯方法和两阶段抽样方法,乃至多阶段抽样方法是解决这一问题的常用途径.本文对零膨胀泊松分布的两个参数,取零概率p和泊松均值参数λ,进行了固定宽度置信区间的序贯方法和两阶段方法的研究,证明了所提出的所有序贯过程与两阶段过程的渐近相合性与有效性,并通过蒙特卡罗模拟研究展示了所提出方法的效果,并考虑了不同情况下最优固定样本量随两个参数的变化趋势,并通过实证分析来说明方法的应用价值.

7种单组率的置信区间所需样本量的估计方法比较

目的在不同样本率和精度水平下,比较不同计算单组率的置信区间样本量估计方法。方法基于Wald法、ADD4法、ADDZ2法、Wilson Score法、Clopper-Pearson法、Mid-p法和Jeffreys法这7种单组率置信区间的估计方法,在两种精度ω(0.05,0.1)、不同事件发生率p下,用“搜索法”计算出样本量,并通过Monte Carlo模拟,以估计出的样本量计算相应置信区间并比较其宽度、覆盖率和尾侧不覆盖率比值。结果当精度要求较高时(ω=0.05),Mid-p法和Clopper-Pearson法在事件发生率较低(p<0.15)时综合表现较优,其余情况,除Wald法对称性不好外,所有其他方法表现差异不大。在ω=0.1,且事件发生率极低p=(0.01-0.05)时,除Clopper-Pearson法外,其余方法都存在无法迭代的情况。结论针对不同的预计发生率和精度要求,建议选择相对合适的样本量估计方法。

左删失右截断数据的分位数的固定宽度序贯置信区间估计

基于左截断右删失数据下的乘积限估计构造了分位数固定宽度序贯置信区间及其估计,研究了序贯置信区间估计的渐近性质.作为副产品,获得了分位数估计近邻点的Bahadur表示定理.这个表示定理是推导分位数固定宽度序贯置信区间估计渐近性质的重要基础.同时,在文中,进行了一些计算机模拟试验,证明了左截断右删失数据下分位数估计的序贯方法是有效的和精确的.

正态模型参数统计方法在试验数据处理中的应用分析

针对空气间隙电气绝缘试验涉及的正态模型参数统计问题,分析了最小二乘法、加权平均法和规程法的不同特点,分别求取了空气间隙50%放电电压U_(50)和标准偏差σ的估计值,对比三种方法统计结果的差异,提出适用于大尺度空气间隙放电电压及标准偏差参数统计的方法。研究结果表明,加权平均法具有更优的估计准确度,适用于长间隙多级法试验参数统计;估计值?_(50)较■有更小的置信宽度,更易获得较为准确的估计值。

构造泊松均值固定宽度置信区间的序贯方法和两阶段方法

对于泊松分布的未知参数,为了确定在构造指定覆盖率的固定宽度置信区间时的停止规则,文章首先给出了一般序贯方法和两阶段方法的具体过程.更进一步地,分别基于均值估计量的精确分布和等价分布提出了两种新的停止规则,并给出了序贯和两阶段停止时间的渐近性质.最后,通过蒙特卡罗模拟对于所提方法进行了比较,并进行了实证分析.

不完全2×2列联表中基于置信区间的样本量研究

使用基于约束性极大似然估计的统计量,对不完全2×2列联表中的风险比进行置信区间构造.导出在一定置信水平下控制置信区间宽度的样本量公式.模拟研究和实例分析验证了所给方法的合理性.