可误主义数学观下的创新机理

可误主义数学观是指数学是动态的,易缪的。在可误主义数学观下数学主观知识和客观知识彼此促成对方的产生和再产生,实现的是创新循环。在这个创新循环中随着主观知识的增长,客观知识在无数的个人头脑中不断得以再创造和再更新。置疑和批判促使知识向着更完善的方向发展,从而实现创新。在“批判一认同”的过程中原结构与新知在真理性上得到互动似的加强,其过程中得到了两次真理性的加强——两次创新。在可误主义数学观下,认知主体也自然会强化对数学知识的置疑和批判,从而有助于反思的实施和加强,达到数学元认知知识、元认知体验和元认知监控的促进。

用可误主义数学观指导数学教学的实验研究

在可误主义数学观的指导下,运用威廉斯创造力倾向量表、元认知水平调查表和数学成绩测试试卷作为工具,通过培养学生的“反思-创新”的意识、人格、思维和元认知来培养学生的创新能力。在进行为期三个学期的实验研究中得出:在可误主义数学观下有利于学生的元认知水平的提高,创造性、倾向和数学成绩的提高。