美式几何平均亚洲期权定价问题的近似解析解

针对美式几何平均亚洲期权定价问题,首先利用自融资策略、结合财富过程的交易费用给出了美式几何平均亚洲期权和相应欧式几何平均亚洲期权价格之间的等价关系式。其次通过欧式几何平均亚洲期权价格的定价公式,给出了一个结构更加简介、使用更加灵活的美式几何平均亚洲期权近似定价公式.最后,给出了两个了应用实例,显示近似结果的实证价值。

分数Black-Scholes模型下美式亚式期权的近似定价法

在分数Black-Scholes模型下,首先应用偏微分方程法简要推导具有固定敲定价格的欧式几何平均亚式期权的定价公式,然后将标准Black-Scholes模型下美式期权定价的二次近似法推广到美式亚式期权,得到具有固定敲定价格的美式几何平均亚式期权价格的近似解析式.

虹式亚洲期权定价

研究了一种奇异路径依赖型期权——具有虹式特征的亚洲期权的定价问题.基于Black-Scholes模型的假设条件,利用多维ITO引理和无套利原理,构建了基于两个资产支付红利的虹式亚洲期权多因素路径依赖型期权定价模型,并结合边界条件,导出虹式几何平均亚洲看涨期权的解析定价公式以及虹式几何平均亚洲期权看涨-看跌平价关系式,以此为控制变量模拟计算虹式算术平均亚洲期权,数值实验表明虹式几何平均控制变量法有效地提高了蒙特卡罗模拟虹式算术平均亚洲期权定价的精确度.