美式多资产期权定价问题的有限差分法

提出一种求解美式多资产期权定价问题的有效算法.首先,利用惩罚法和完全匹配层技巧将多资产期权满足的线性互补模型转化为有界区域上的非线性抛物问题;然后采用半隐式有限差分法求解转化后的非线性问题,并给出该方法的误差结果及数值解的非负性证明;最后利用数值实验验证所提算法的实用性和有效性.

美式多资产期权定价问题的格子Boltzmann方法

利用格子Boltzmann方法求解美式多资产期权定价问题.首先利用惩罚法将描述美式多资产期权定价问题的线性互补模型化为抛物问题,并采用远场截断法将求解区域有界化;然后针对转化后的模型,进行多尺度Chapman-Enskog展开,选取恰当平衡态分布函数和补偿函数,分别恢复出具有二阶精度和三阶精度的宏观方程;最后进行数值模拟.结果表明本文得到的期权价格与现有数值方法得到期权价格的图像相吻合,验证了所建模型的有效性,该模型的建立为求解更多期权定价问题提供了参考.