一类带红利支付的永久美式看涨期权的定价

研究标的资产价格服从分数Ornstein-Uhlenbeck过程且具有连续红利支付的永久美式期权的定价问题.通过求解相应的自由边界问题,对标的资产价格服从分数Ornstein-Uhlenbeck过程且具有连续红利支付的永久美式看涨期权的定价以及实施期权时的临界标的资产价格给出了相应的显式解.

带自由边界的美式看涨期权定价的有限差分法

首先采用前修复法把带自由边界的美式看涨期权模型转化为带固定边界的美式看涨期权模型;然后利用显式、隐式等有限差分格式对其离散,得到相应的线性与非线性方程组,通过牛顿迭代法等方法求得相应的线性与非线性方程组的解,从而求得原问题的期权价格;最后给出数值算例,通过对此算例做的一系列数值试验,验证了算法的有效性,并得到了一些在期权交易的实际操作中有用的结果.

适于风险厌恶型投资的美式看涨期权定价分析

介绍了为风险厌恶型投资者所设计的新型美式看涨期权的数学模型.它的定价问题是一个退化的抛物型变分不等式,也是一个自由边界(即最佳实施边界)问题.与标准美式看涨期权不同,这种新型期权在股票分红时有两条光滑单调的自由边界,而当股票不分红时仅有一条直线型的自由边界.本文运用偏微分方程方法分析讨论解的存在唯一性,自由边界的单调性、连续性、可微性以及关于事先承诺的价格l的相关性质.

美式看涨期权的最优实施边界公式推导及模拟

文章研究了美式看涨期权的最优实施边界问题.对美式看涨期权的最优实施边界满足的非线性第二类Volterra积分方程进行了详细推导,并对最优实施边界提出复合梯形格式.通过数值试验分析得出复合梯形格式得到的数值解符合最优实施边界性质,同时也通过MATLAB编程模拟出最优实施边界在初始点的值及整个期限内的最优实施边界图,对模拟结果进行了经济学解释.

分数布朗运动环境下的美式看涨期权的定价方法

在分数布朗运动模拟算法基础上,提出了分数布朗运动环境下标的资产价格过程的一种数值模拟方法。然后应用于欧式和美式看涨期权定价。结果表明,该方法具有很快的收敛速度,而且基于最小二乘方法和偏最小二乘方法的美式看涨期权价格,都与对应的欧式看涨期权价格几乎完全一样。这恰恰验证了不支付红利的条件下,美式看涨期权不应该提前执行的理论论断。

基于跳-分形模型的美式看涨期权定价

假设股票变化过程服从跳一分形布朗运动,根据风险中性定价原理对股票发生跳跃次数的收益求条件期望现值推导出M次离散支付红利的美式看涨期权解析定价方程,并使用外推加速法求出当M趋于无穷时方程的二重、三重正态积分多项式表达,依此计算连续支付红利美式看涨期权价值.数值模拟表明通常仅需二重正态积分多项式能产生精确价值,而在极实值状态下则需三重正态积分多项式才能满足,结合两种多项式可以编出有效数字程序评价支付红利的美式看涨期权.

支付股利的跳跃-扩散过程下美式看涨期权定价

讨论了当基础资产遵循跳跃-扩散过程时支付股利美式看涨期权定价问题。在等价鞅测度下,导出在风险中性定价模型中,标的股票服从跳跃-扩散过程并且在期权有效期支付一次股利时美式看涨期权的解析定价公式,然后将其扩展到期权有效期多次支付股利的美式看涨期权,其价值在期权有效期等间隔支付股利次数趋于无穷时将收敛于连续支付股利的美式看涨期权,在此基础上,提供了便于实践应用的外推加速法以减少计算复杂性。

支付红利的美式看涨期权定价的数值方法

作者针对基于支付红利股票的美式看涨期权定价问题,提出了相应的隐式差分格式解法,然后利用极值原理分析了差分解的稳定性和收敛性.数值实验证明了方法的有效性.

美式封顶看涨期权的变分不等方程模型

期权及其定价理论是目前金融工程的前沿问题。美式看涨期权的出售者具有无限制的义务,承担着巨大的风险,而美式封顶看涨期权可以使出售者承担有限责任,降低了风险。本文在假定无风险利率r不大于连续红利q时,基于Black-Scholes模型推导出有红利的美式封顶看涨期权定价模型-变分不等方程模型,并且用有限差分格式给出了模型的数值解法。

美式回望看涨期权的有限元方法

考虑美式回望看涨期权的定价问题,先利用变网格有限元方法对Black-Scholes方程进行离散,求出期权值,再采用Newton迭代法给出最佳实施边界,两种方法交替使用,得到了相应的数值解.通过与二叉树方法进行比较表明,该数值方法有效.

基于Black-scholes公式下美式期权价格的计算

基于期权定价的基本理论,研究美式看涨期权与欧式看涨期权之间的关系;在Black-Sc holes公式假设条件下,利用鞅和停时理论,得美式看涨期权的价格与欧式看涨期权的价格相等;探讨美式看跌期权价格的数字化计算,在相关假设条件下,利用基于最优化时的变分不等式证明了美式看跌期权价格的有界性,并介绍了几种美式看跌期权价格的数字化计算方法。

美式期权价格的积分表示及其数值方法(英文)

本文利用Lalplace变换方法得到带连续红利的美式石看涨期权价格的积分表示,以及最优执行边界满足的一个非线性的第二类Volterra积分方程。然后用数值积分公式给出了积分方程的数值觯,从而得到了带连续红利的美式看涨期权价格及其执行边界的数值解。<正>In this paper, we apply Laplace transform to obtain an integral representation for the solution for American call options with continuous dividend, and get a nonlinear Volterra integral equation of the second kind for the optimal exercise boundary. Then we give the numerical solution to the integral equation using the quadrature formulae, and so get the numerical solution of the price of American call option with continuous dividend and the optimal exercise boundary.

连续支付红利的美式障碍期权定价的数值方法

本文利用显式差分格式为连续支付红利的向下触销型美式障碍期权定价.由于障碍的影响,定价模型的边值条件含有间断,故把结点设在障碍水平上,并在障碍附近的区域内运用局部网格加密技术,这样就可以得到较精确的期权价格.本文给出数值算例,验证算法的有效性,并分析障碍对期权价格的影响.

分数Black-Scholes模型下美式期权定价的复合期权近似法

复合期权是期权的期权,其定价的理论和方法广泛应用于金融领域。文章在分数Black-Scholes模型下,将美式看涨期权的实施时刻限制在当前与到期日之间的某个时刻,应用复合期权近似法推导期权的价格公式。在中性风险环境下,首先限制美式看涨期权只能在到期日实施,即得一期复合期权的价格;再限制其只能在两个时刻实施,计算两期复合期权的价格。最后由一期和两期复合期权的价格,利用两点近似定价法得到美式看涨期权价格。

基于实物期权的R&D项目投资决策研究

实物期权是期权应用于现实资产时以期权概念定义的现实选择权 ,从其投资项目中含有的不确定性和决策者的灵活性可以判定出项目的真实价值。实物期权的存在对R&D项目投资决策有一定的影响 ,在对传统的现金流量折现法与实物期权方法进行比较后 ,给出基于实物期权定价方法的R&D项目投资决策模型 ,并通过一个扩大R&D项目投资问题进行应用研究。

基于实物期权方法的模仿创新投资决策

将企业所拥有的模仿创新投资机会看作是企业所持有的美式复合看涨期权,应用实物期权方法评价了模仿创新投资项目,得到了模仿创新投资决策的一般规律、最优投资的时间与阀值。

美式期权定价的一种蒙特卡洛方法

期权定价理论是目前金融工程、金融数学等领域所研究的前沿和热点问题,基于此,本研究中,使用蒙特卡洛方法解决美式期权定价问题。首先,简要介绍期权的相关概念和分类、美式期权的基本知识;然后,提出合理的假设,根据美式期权的行权特点建立相应的数学模型,推导得出美式期权价格的数学期望表达式,再根据表达式设计一种蒙特卡洛方法进行计算;最后,得出在合理假设条件下美式看涨期权和美式看跌期权的价格计算方法。假设利用传统的有限差分法得出的美式看涨期权和美式看跌期权价格的数值结果是"准确解",然后将蒙特卡洛方法得到的数值结果与用有限差分法得到的准确解进行比较,并进一步讨论蒙特卡洛方法的优越性及其推广。

美式封顶看涨期权的定价分析

期权是现代金融风险管理的重要工具之一,确定的执行价格以及特殊的损益是期权最大的特点。美式期权可以在期权到期日之前的任何时间行权,封顶确定了市场价格和执行价格之间的间距,看涨期权具有损失有限收益无限的特点。自1973年Fischer Black和Myron Scholes提出了著名的期权定价公式,Black-Scholes的研究框架成为期权定价研究的主流。标准的美式封顶看涨期权定价是自由边界问题,本文从美式封顶看涨期权性质研究开始,继而建立自由边界模型和变分不等方程两种模型对美式封顶看涨期权的定价进行分析。

可转换公司债券的投资价值分析

《可转换公司债券管理暂行办法》的出台,意味着可转换公司债券这一中国资本市场上的新生儿即将诞生,投资者又将拥有一个新的投资选择。不过,投资者在涉足可转换公司债券市场以前,应该加强对这一新的投资工具的研究,对其投资价值进行认真地分析,从而作出理性的投资决策。