群作用下逆极限空间的G-平均跟踪性和G-链传递

为了研究群作用下逆极限空间的G-平均跟踪性和G-链传递的动力学性质,利用原空间和逆极限空间之间的关系,得到以下结果:自映射f具有G-平均跟踪性与移位映射σ具有G-平均跟踪性是等价条件;自映射f是G-链传递与移位映射σ是G-链传递是等价条件。

利用群作用构造一类不可测集

本文研究了群作用和Zermelo选择公理构造出一类一维不可测集,为了得到主要结果,进行了n维不可测集的构造,在群作用和Zermelo选择公理的前提下,用构造的方法给出了n维不可测集,从而证明了一类n维不可测集的存在性,且给出了该类型不可测集的内侧度为零。

有限生成群作用的Gromov-Hausdorff跟踪性

将Gromov-Hausdorff跟踪性(G-H跟踪性)和等距跟踪性的概念推广到了紧致度量空间上的有限生成群作用,并利用类比推理的方法得到如下结果:若群作用具有伪轨跟踪性,则其具有GH跟踪性;若群作用具有GH跟踪性,则其具有等距跟踪性.该结果可为研究拓扑动力系统的跟踪性提供参考.

群作用的测度可扩性和强测度可扩性

利用类比的方法将测度可扩和强测度可扩的概念从同胚推广到了紧致度量空间上的群作用,并证明了群作用下的测度可扩是动力性质.另外,还证明了没有周期点的群作用T是测度可扩当且仅当其是强测度可扩,以及如果群作用T是强测度可扩的,则T|Per(T)是可扩的.

群作用不变泛函的渐近临界点定理

运用一般形式的Ekeland变分原理,证明了具有群作用不变泛函的渐近临界值定理,进而给出了广义的喷泉定理.

与群作用于集合的等价类计数有关的组合恒等式

应用Burnside-Polya计数方法与容斥原理等组合分析方法研究一类与群作用于集合的等价类的计数有关的组合恒等式,具体得到恒等群、循环群与二面体群作用下的一类映射的等价类的计数有关的组合恒等式,拓展了已有文献的研究结果。

矩阵C~*代数上的群作用与*-同构(英文)

通过矩阵 C*代数上的不变群作用 ,给出了决定

群作用与一致幂群

讨论了一致幂群的判定及运算性质 ,通过群 G* 在幂群上的作用 ,给出了非空幂子集成一致幂群的条件 .

有限维线性空间上的极大线性变换群在几个线性空间上的群作用

群作用是研究群(特别是有限群)的一个外部方法.首先构作域上一有限维线性空间上的全线性变换半群的极大群,其次给出了三个群作用:极大群在其幺元的不动点子空间上的一个(自然的)群作用,两个极大群的(外)直积在两个极大群的幺元的不动点子空间的(外)直和上的一个群作用,两个极大群的(外)直积在两个极大群的幺元的不动点子空间之间的所有线性映射构成之集上的一个群作用.

群作用与幂群

讨论了有限群上幂群的运算性质 ,通过群 G*在幂群上的作用 ,给出了非空幂子集成幂群的条件 .

群作用图的卡氏积及其哈密尔顿圈

群作用图是一种探讨并行结构及算法设计的重要研究模型,有向连通的群作图被证明等价于一个有向Cayley图的右陪集图。本文证明群作用图的卡氏积图仍然是群作用图,由于Cayley图是群作用图的特殊情形,借助于该结论,证明了Cayley图的卡氏积仍是Cayley图。哈密尔顿圈(Hamiltonian Cycle)对于并行结构上路由方案及并行算法设计具有有重要意义,文中探讨了有向群作用的卡氏积上具有哈密尔顿圈的一个充分条件,对文献所提出的新的互连结构MDSXN(n,m,k)上Hamiltonian圈的存在性进行了理论证明。

群作用在积分计算中的应用

运用群作用的观点去处理部分积分计算,并给出对称性在积分计算中的统一处理.

Seiberg-Witten理论上的光滑群作用

设L是闭定向光滑 4 流形X上一复线丛 ,其第一陈类满足c1(L) =ω2 (TX)mod2 .G是有限群作为一保持定向的等距作用于X ,同时也作用于L使得投影L→X是一G 映射 .在X具有群作用的情形讨论了Seiberg Witten理论 .研究了Seiberg Witten方程的generic扰动 ,在一定条件下证明了G

发挥联盟集群作用 促进有机产业发展——访国家有机产业联盟理事长 全国高科技农业循环产业发展中心主任 姜永涛

有机产业作为一种“朝阳产业”，不仅在国际上方兴未艾．近年来在国内也得到了长足的发展。当前食品安全事件频发，“餐桌安全”已成为人们不断关注的焦点。在这种关乎民生和关乎“三农”的食品安全背景下，有机产业应运而生、异军突起．已成为目前解决食品安全性问题的有效途径和制定农业政策的着力点。

群作用和同调维数(英文)

该文首先举出例子说明Bergman G的命题1中的条件:|XG|在Ｒ中可逆不可省去,同时获得不动子环的一些一般结果．其次考虑不动子环的各种同调维数(其中包括有限表现维数),在某种程度上,该文改进了Bereman G等人的结果．

Yang—Mills模空间上的有限群作用

设Ｘ是单连通光滑闭４－流形，有限群Ｇ光滑作用于Ｘ，令ｐ：Ｅ→Ｘ是Ｘ上具有光滑Ｇ作用的ＳＵ（２）从且ｐ是一个Ｇ映射．本文研究了丛Ｅ上等模空间Ｍ＾Ｇ和商丛Ｅ’→Ｘ’上的关键空间之间的关系，并讨论了不变模空间的紧致化。

群作用图的卡氏积(英文)

群作用图是一种探讨并行结构及算法设计的重要研究模型,有向连通的群作图被证明等价于一个有向Cayley图的右陪集图。证明群作用图的卡氏积图仍然是群作用图,由于Cayley图是群作用图的特殊情形,借助于该结论,证明了Cayley图的卡氏积仍是Cayley图。

不同种类的低聚糖对猪肠道菌群作用效果研究

为了找到适宜猪有益菌群利用的低聚糖，利用模拟猪肠道内环境的体外试验研究了含有不同的功能性低聚糖（水苏糖、低聚果糖、低聚异麦芽糖和低聚木糖）发酵液中大肠杆菌、双歧杆菌和乳酸杆菌及其pH值在不同发酵时间的变化情况。

群作用轨道及其应用

运用群作用与同态刻划了群作用之轨道 ,轨道数与群阶数之间的关系 。

关于半群作用的混沌及拓扑熵研究

本文讨论了半群作用的拓扑动力系统及混沌的基本概念和性质，在Devaney混沌的基础上给出了半群作用在紧致度量空间上的混沌定义，并证明了拓扑强混合蕴含Devaney混沌。对已有的半群作用的拓扑熵概念进行了分析和总结，提出对各种不同半群作用的拓扑墒的定义之间的关系、熵值的计算和估计、正熵系统的性质以及正熵与混沌之间的关系是未来半群作用的拓扑熵研究的趋势。