GV-半群上的GV-逆半群同余

讨论了GV-半群S=(Y;Sα)上的GV-逆半群同余与Sα上的π-群同余的关系,并把讨论结果应用到完全正则半群上.

严格π-正则半群上的最小群同余

π-则半群S称为严格π-正则半群,如果其正则元集为S的理想且为S的完全正则子半群.喻秉钧曾给出了严格π-正则半群的代数结构,这里则利用严格π-正则半群S的满的、自共轭的子半群.定义了严格π-正则半群上的群同余,并给出了该类半群上的最小群同余的刻画.

毕竟纯整半群上的矩形群同余

利用弱逆和核迹方法,刻画了毕竟纯整半群上的矩形群同余.给定毕竟纯整半群S的矩形群同余对(ξ,K),定义S上的二元关系ρ(ξ,K),证明了如果(ξ,K)是毕竟纯整半群S的矩形群同余对,则(ρξ,K)是S上惟一满足tr(ρξ,K)=ξ,ker(ρξ,K)=K的矩形群同余;反过来,如果ρ是S上的矩形群同余,则(trρ,kerρ)是S的矩形群同余对,并且ρ=(ρtrρ,kerρ).

π-正则半群上的最小π-群同余及最小群同余

给出了当幂等元集是自共轭的π-正则半群时的最小π-群同余的构造,并在此基础上研究了它的最小群同余.

拟-逆半群上的群同余和最小群同余

利用拟-逆半群的满的、自共轭的子半群,定义了拟—逆半群上的群同余,并给出了该类半群上的最小群同余的刻画.

弱逆半群上最大幂等元分离同余和群同余

刻画了弱逆半群S上的最大幂等元分离同余和最小群同余 .在此基础上 ,证明了S的群同余格与S的由主元所组成的逆半群I(S)的群同余格完备格同构 ;进而 ,证明了I(S)的群同余格是S的同余格的格同态像 .

关于弱逆半群上最大幂等元分离同余和群同余的注记

给出文献 (四川师范大学学报 (自然科学版 ) ,2 0 0 1,2 4(3) :2 19～ 2 2 3.)中关于弱逆半群上最大幂等元分离同余和群同余主要结论的刻画及证明的一些更正和简化 .

正则半群上的矩形群同余

文 [1 ]中 Petrich M定义了同余的核与迹 ,用它们描述了逆半群上的同余 ,Gomes在文 [2 ]中定义了同余的核与超迹并描述了正则半群上的 R-幂单 ( R- unipo-tent)同余 ,本文利用同余的核与超迹描述正则半群上的另一类重要同余 ,即矩形群同余 .

完全单半群的nil-扩张上的群同余

论述了完全单半群的nil-扩张上的群同余与同余子半群之间的一一对应关系,即每个同余子半群可诱导出一个群同余,而每个群同余的核是一个同余子半群.

毕竟正则半群上的群同余

设S是一个半群,a∈S.如果存在x∈S,使得x=xax,则称x为a的一个弱逆.用W(a)表示a的所有弱逆的集合.本文利用元素的弱逆给出了毕竟正则半群S的群同余的若干等价刻画及一个表示.通过S的w-自共轭的、闭的,全子半群H定义了S上的一个二元关系(a,b)∈ρH(?)((?)a’∈W(a),a'b∈H),证明了如果H是S的w-自共轭的、闭的全子半群,则ρH是S上的以H为核的群同余.反过来,如果ρ是S上的群同余,则kerρ是S的w-自共轭的,闭的全子半群,并且ρ=ρkerρ.

右群同余和π-群

给出了π -正则半群关于右群同余的一个等价命题以及与其相关的π

半群上的模糊群同余(英文)

设 S是一个半群 ,ρ是 S上的一个模糊同余。引进半群的模糊半正规子半群的概念 ,证明ρ是 S上的一个模糊群同余当且仅当它的模糊核 K(ρ)是 S的模糊半正规子半群 ;而且对每个给定的模糊半正规子半群 μ可以构造一个模糊同余 ρμ 使得它的模糊核 K(ρμ) =μ.

拟正则半群的最小群同余

证明了如果拟正则半群Ｓ的幂等元集Ｅ（Ｓ）满足以下条件：对任意的ｅ，ｆ∈Ｅ（Ｓ），存在ｍ∈Ｎ，使得（ｅｆｅ）ｍ＝（ｅｆ）ｍ（（ｅｆｅ）ｍ＝（ｆｅ）ｍ），则σ１＝｛（ａ，ｂ）∈Ｓ×Ｓ｜ｅ∈Ｅ（Ｓ），使得ｅａ＝ｅｂ｝（σ２＝｛（ａ，ｂ）∈Ｓ×Ｓ｜ｅ∈Ｅ（Ｓ），使得ａｅ＝ｂｅ｝）是Ｓ的最小群同余．

强π-逆半群的局部化与最小群同余

用局部化方法刻划了强π-逆半群上最小群同余，给出了最小群同余的几种表现形式．

一类Clifford半群的nil-扩张上的群同余

在Clifford半群的nil-扩张中引入了正规子半群的概念,利用正规子半群给出了Clifford半群的nil-扩张上的同余子半群的概念.以同余子半群作为工具,构造了Clifford半群的nil-扩张上的群同余,最后证明了当一个Clifford半群A的幂等元集E(A)存在最小元eo时,A的nil-扩张S上的群同余和eo所在的H类的nil-扩张上的群同余是同构的.

π-正则半群的最小群同余

借助于一种关系R,利用幂等元方法给出了π-正则半群的一个最小群同余.

左(右)强π-逆半群的最小群同余

定义了一种新的左(右)强π-逆半群,利用幂等元方法给出了左(右)强π-逆半群的一个最小群同余.

拟正则半群的最小群同余

本文证明了当幂等元集是自共轭的拟正则半群时它有最小群同余。

右π—逆半群的最小群同余

本文具体给出了右逆半群的最小群同余的最简表达形式.

Clifford半群上的最小群同余

通过研究Clifford半群的性质,给出了一类Clifford半群上的同余是最小群同余的充要条件,并且指出了这类Clifford半群上的群同余的个数。