管桩屏障在柱面波源下近场隔振效应的解析求解

基于波函数展开法表示柱面波源自由场,首次提出了一种求解柱面波源下管桩屏障对弹性波隔振效应的解析方法。方法首先考虑柱面波源与管桩屏障的位置关系,采用波函数展开法对入射柱面波进行了0阶Hankel展开表示,并采用任意坐标系间变换的Graf加法定理在任意桩体坐标系中表示,将入射波场和散射波场叠加后通过满足所有桩体的边界条件以求解所有桩体的散射波场。该解析方法分析了柱面波源入射下群桩屏障的隔振效果,首次在排桩隔振问题中考虑了入射波曲率的影响,为柱面波的散射问题提供了理论解答。该文重点讨论了入射波曲率、管桩个数和桩排数等因素对管桩隔振效果的影响,结果表明:整体上管桩屏障对柱面P波的隔振效果优于柱面SV波;柱面波源距离管桩屏障更近时排桩后场地的位移反应显著增大;相比平面波,柱面波源作用下排桩数量的提升对隔振效果的影响较小;三排管桩屏障比两排管桩屏障隔振效果更强,更宜采用三排管桩屏障进行柱面波源的隔振。

周期分布群桩屏障对平面弹性波隔振效应的解析求解

基于平面波入射下周期分布散射体周围波场的周期分布特性,创造性地提出一种求解无限周期分布群桩屏障对弹性波隔振效应的解析方法。方法首先推导适用于任意坐标系间波函数转换的Graf加法定理,进而采用波函数展开法,充分利用不同周期单元周围的波场完全相同但仅因位置的不同而在频域内相差一个相位的特征,仅需选取一个周期单元分析即可求解整个群桩屏障的散射波场。该解析方法弥补了以往理论分析中桩数较多时难以求解的不足,同时具有精度高、计算量低和显著降低求解时间的优点,便于分析桩体数量较多的群桩屏障隔振规律。重点讨论桩排数、桩体间距和群桩排列方式等因素对隔振效果的影响,结果表明:(1)群桩屏障对SH波的隔离效果主要体现在归一化频率0.2~1.2的较低频段,对SV波的隔离效果主要体现在0.6~1.8的中等频段,对P波的隔离效果主要体现在1.2~1.5和2.2~2.8左右的中等和较高频段;(2)桩排数的增加对SH波隔离效果的提高随每排桩的增加能够提高至50%,对SV波隔离效果的提高随每排桩的增加能够提高至33%,而对P波隔离效果的提高随每排桩的增加提高不超过10%;(3)减小桩体间距有助于提高群桩屏障的隔振效果,但减小排间距的影响较小,而减小列间距则提升明显;(4)整体上梅花形排列的隔振效果优于矩形排列,仅在入射波频率η=0.7~1.8的一个小频段内矩形排列优于梅花形排列。