近世代数课程思政教学案例研究——群的定义

近世代数是大学数学专业一门重要的理论课程,主要讲授群、环与域的知识。课程思政主要是将思想政治教育元素,包括思想政治教育的理论知识、价值理念等融入到课程中去,潜移默化地对学生的思想意识、行为举止产生影响。鉴于此,本文从课程思政角度出发,给出了关于群的定义的课程思政案例,为近世代数课程思政提供了理论依据。

关于群的定义

群是基本的代数系统,群的定义对左(右)单位和左(右)逆元是成立的,而对左单位元和右逆元不一定成立。本文证明了群的定义对唯一左单位元和右逆元是成立的。