指数P的群的表示

本文讨论带有指数P的正规子群的群与此子群之间表示关系和P=3的情形,且是在表示空间的域的特征为O的代数封闭域上讨论。设S是一群,A是其子群,（S:A）=P是素数,若存在a∈S—A,且ap=1,则S/A=（?）是P阶子群（（?）=aA）,其特征标表为:其中W是P次本原根,可得出S的p-1个表示:Di+（s）=1,Di+（ais）=Di（（?）j）=Wij（S∈A）,i=1,2,’……,p-1,j=1,2,……,p-1。同样任取S的一表示,可得到S的另一表示Di-:Dj-（S）=D（S）×Di+（S）、i=1、2……,P—1、即:Di-（S）=D（S）,Dj-（ais）=WijD（ajs）,i=1,2,……,p—1,j=1,2,……,p—1。将Di-称为D的伴随表示,简单推理知,D与Di-同是可约或不可约。

带有指数为P的子群的群表示(续)

本文在[1]的基础上继续研究,S,A,P,m,n等的假设和[1]一样,有如下的结果:Th1,S的自伴随不可约表示,限制在A上可分解为p个互相共轭互不等价的不可约表示。证:设D是S的自伴随不可约表示,则D在A上可约。1.若在A上:D=D1（?）D2（?）……（?）Dr,Di是A上的不可约表示且互不相同（i=1,2,……r）。

群作用在积分计算中的应用

运用群作用的观点去处理部分积分计算,并给出对称性在积分计算中的统一处理.

Abel群的一个新刻划

Serre利用群的特征标理论给出了有限群是Abel群的一个充要条件,该文利用群的表示理论给出了无限群是有限生成Abel群的一个新刻划,且对Serre关于有限Abel群的定理给出了一个新的证明。

表示论在本科抽象代数教学中的应用

本文通过大量实例说明在本科抽象代数的教学过程中如何自然和较为容易的向初学者传授群表示的思想和方法.这些实例是笔者在实际教学过程中系统总结和应用过的,收到了良好的教学效果.这些内容完全可以系统化的在一个学期的授课过程中讲授完毕,使得学生可以在第一时间接受更为系统的现代代数学思想和方法.

分子离子离解极限的研究

根据原子分子反应静力学原理，推导出一些分子离子的合理离解极限。