(QU)型模糊拓扑群直积的子群和商群

研究了(QU)型模糊拓扑群直积的子群及(QU)型模糊拓扑群直积的商群,证明了任意(QU)型模糊拓扑群族直积与其模糊拓扑商群的同构定理及任意(QU)型模糊拓扑群族直积与其模糊拓扑子群的同构定理.

有限群直积的自同构群

设G=H×K为有限群H和K的直积,由Bidwell等定义了AutG的四个特殊子群A,B,C,D满足A≌AutH,B≌Hom(H,Z(K)),C≌Hom(K,Z(H)),D≌AutK并且证明了一个重要结果:如果H和K没有同构的直因子,则AutG=ABCD。在此基础上进一步研究得到了AutG=ABCD的一个简明的充要条件。

正交群OL_n的直积群的研究

以正交方阵及其性质为基础，利用正交方阵列为手段研究正交群的直积群并给出其不变子群、自同构。

线性群GL_n(F)的直积群的自同构及生成问题

本文以研究域F上n阶可逆方阵列为对象,研究n阶线性群GL_n(F)的直积群的不变子群及其自同构,并讨论了生成问题。

F幂群的直积

讨论了F幂群的直积,得到了群X1和X2上的F幂群与X1×X2上的F幂群的关系;进一步讨论了有限个F幂群的直积.

域上辛群的外直积群及其性质

以辛矩阵运算及性质为基础，以辛方阵列为重要工具，定义了特征数为零的域Ｋ上（ｃｈＫ＝０）辛群Ｓｐｎ（Ｋ）的外直积群Ｇ，并通过辛方阵列的运算来处理和讨论（域Ｋ上）辛群的外直积群及其一些不变子群和自同构等。

局部环上线性群的无限直积群的自同构

给出了局部环R上线性变换阵列,研究了局部环R上线性群的无限直积群G及讨论和确定了G的自同构。

关于(QU)型模糊拓扑群的直积

研究(QU)型模糊拓扑群族直积,证明了任意(QU)型模糊拓扑群族的直积仍是(QU)型模糊拓扑群;讨论了(QU)型模糊拓扑群族直积的模糊单位元之重域基的结构,得到了(QU)型模糊拓扑群族直积的一些重要性质.

利用对称操作矩阵表示的乘积推导分子点群的矩阵表示

根据矩阵乘法,推出不同对称操作之积所等价的第三个对称操作,并提出了含有不同对称元素的群如何由子群直积得出,同时得出了群元素相乘所衍生出所有新的对称元素。

局部环上线性群的无限直积群的一些性质

本文引入可数个线性变换阵列及可数个向量阵列，着重研究局部环R上的R——空间Vi的无限卡氏积和线性群的无限直积群G，给出了G的一些性质并讨论了其正规子群和生成元问题。

有限群子群的几点结论

对有限群子群的刻划一直是有限群论的重要研究内容 .我们在本文中利用群阶、群直积对有限群的子群作了些探讨 ,得到了几点结论 .文中符号及术语均见〔1〕 .

点群的一个应用

论述了点群及其一些基本性质 ,并通过例子说明点群在化学中的应用 .

平面应力应变问题与转轴公式的群表示

从坐标变换出发,讨论了材料力学中形如任意斜截面应力的公式.结果表明待求量可以表示为已知量的变换,变换关系为SO(2)群的直积,并且此变换也适用于应变问题与转轴公式.

利用阶方程研究n阶循环群

在[2]中,我们给出了n阶群的阶方程及其若干性质,并利用阶方程给出n阶群成为循环群的几个较弱的充分条件。本文试图对n阶循环群的特征性质加以综述,揭示阶方程在这一工作中的意义。 我们要用到下列初等数论知识:

有限交换群中的方程的解及其个数

本文讨论了有限交换群中的方程x^n=a有解的条件及其个数问题,并把结果应用于同余方程x^n=a(modm),(a,m)=1,得到该方程的条件及其个数。

关于(QU)型模糊拓扑群的直积

研究(QU)型模糊拓扑群族直积,证明了任意(QU)型模糊拓扑群族的直积仍是(QU)型模糊拓扑群;研究了(QU)型模糊拓扑群族直积的模糊单位元之重域基的结构,得到了(QU)型模糊拓扑群族直积的一些重要性质.

On Direct Product of HX Groups

In the paper [1] the upgrade of the structure of groups has been considered, in which the concept of HX group has been raised. In this paper we will discuss the direct product of HX groups and AX groups on direct product group.

高师函授教材《近世代数》即将修订出版

应广大高师函授学员的要求,吉林教育出版社即将修订出版由东北师范大学数学系贺昌亭、迟志敏和吉林教育学院数学系刘清祥老师编写的《近世代数》一书。本书是在第一版的基础上,以国家教育委员会颁布的中学教师进修高等师范数学专业《近世代数》教学大纲为依据修改而成的。

处理具有对称结构电磁散射的群理论

利用群理论,给出了散射结构对称性的普遍定义和分类特征以及处理具有对称结构电磁散射问题的统一方法和理论.还通过TM波对正六面柱正射这一电磁散射结构,给出了应用实例.

对角方阵的变换群

在不改变对角方阵各行、各列、主对角线、次对角线的元素之集的条件下,其变换群是n次对称群S_n的直积S_n×S_n的子群,因对角拉丁方、对角拉丁方正交侣、幻方、高次幻方、加乘幻方均属此类方阵,本文对构作这类对象及研究它们的计数有重要意义.