光学中群速度和相速度的理解与教学探讨

群速度和相速度是物理光学中比较重要的两个概念,对理解光的电磁波波动属性,以及光与物质的相互作用具有重要的意义。文章以图文结合的方式阐述二者的物理意义,简述了二者的区别和联系,以加深对群速度和相速度的理解,并探讨了在大学教学中的创新式教学方法,帮助学生更加容易学会和理解这两个重要的物理概念。

基于PVDF梳状换能器的零群速度Lamb波层合板损伤检测的数值研究

为提高层合板损伤检测的准确性与灵敏度,基于聚偏二氟乙烯(polyvinylidene fluoride,PVDF)梳状换能器激发的零群速度(zero group velocity,ZGV)Lamb波,提出了一种层合板损伤的检测方法。采用二维时域有限元方法,研究了PVDF梳状换能器对零群速度Lamb波的激励,通过改变层合板中铝层杨氏模量来表征不同的损伤程度,分析了PVDF梳状换能器电压响应特性与层合板损伤程度之间的关系。结果表明:采用PVDF梳状换能器能够有效激励零群速度Lamb波,并获得层合板内部的状态信息。随着损伤程度的增加,PVDF梳状换能器响应的零群速度共振峰频域幅值随着铝层杨氏模量的减小而显著减少,进而灵敏地评价层合板损伤变化。研究结果说明优化设计的PVDF梳状换能器在零群速度Lamb波的激发与接收性能上都具有优越性,能够有效检测层合板损伤情况。

零群速度特征导波在焊缝损伤评估中的应用

通过数值模拟方法研究了零群速度特征导波(zero-group-velocity feature guided waves,ZGV-FGWs)在焊缝损伤检测中的应用。建立了焊缝结构的二维频域有限元模型,损伤程度用不同的杨氏模量表征,验证了焊缝结构中的共振现象并确定了能量集中在焊缝特征区附近时的共振频率。利用三维时域有限元方法确定了ZGV-FGWs共振模式的存在,并分析了不同杨氏模量焊缝的ZGV-FGWs传播特性。结果表明:随着材料杨氏模量的减小,ZGV-FGWs频谱信号幅值显著单调减小,且ZGV-FGWs频谱信号幅值的变化趋势与激励信号的频谱曲线吻合。基于此特性可以设置合适的激励信号,获得幅值变化更强的ZGV-FGWs频谱信号,进而准确评价焊缝的损伤状态。

弹性方柱中波的传播规律 Ⅰ.频谱、群速度曲线和稳态响应

提出自结合方法,导出波传播的限定条件,在找到相应的正交序列后,完全得到弹性波导系统中解析形式的频散方程、群速度方程和稳态响应。发现弹性波按照拟P波、拟SV波和拟SH波的形式进行分类,根据驻波波数进行排序;频谱、群速度曲线和稳态响应具有同样的规律。最后以横观各向同性弹性方柱为例,具体绘制出波导系统的频谱、群速度曲线和稳态响应图。

Pekeris声波导情况下海深不确定性对简正波群速度反演海底声速的影响研究

简正波群速度广泛应用于海底参数反演,海深不确定性对反演结果有较大影响。为了减小海深测量误差对反演结果的影响,本文通过理论分析和仿真计算对Pekeris声波导情况下正则简正波群速度随海深和海底声速的变化规律进行研究,结果表明当所选取的频率处于某号简正波的Airy频率附近时,该号简正波的群速度对海深变化不敏感,而比同频率的低号简正波的群速度受海底声速的影响更大。将这一变化规律应用于由简正波群速度反演海底声速,仿真与实验结果表明,应用Airy频率附近的简正波的群速度反演海底声速,能有效克服海深不确定性对反演结果的影响。

区域面波群速度反演的球谐函数法

一个定义在球面局部区域的复杂的面波速度函数如果直接利用球谐函数拟合可能需要展开到很高阶的球谐系数．通过保角变换，把一个球面局部区域扩展到球面上更大的区域上，变换过程中面波速度保持不变，在变换后的球面域上用球谐函数来拟合速度函数，达到降低球谐系数阶数的目的，使面波群速度的反演变成了球谐系数的线性化反演.通过球谐系数分析，可得到反演的分辨率.该方法不仅适用于面波群速度反演，同样适用于各种球面区域场的分析.

中国大陆及其邻域的瑞利波群速度分布图象与地壳上地幔速度结构

利用中国数字化地震台网 (CDSN) 1 1个台站和周边地区的 1 1个 IRIS数字化地震台站记录的长周期面波资料 ,用多重滤波方法测定了在 6 4 7条不同路径上周期从 1 0～ 92 s的基阶瑞利波群速度频散曲线 .采用 Dimtar- Yanovskaya方法 ,反演得到北纬 1 8°～ 5 4°、东经 70°～1 40°范围内 ,2 5个中心周期的群速度分布图象 .结果表明 :在 1 0～ 1 5 .9s周期范围内 ,群速度分布存在着明显的横向不均匀性 .其分区分块特征与大地构造单元有着密切的对应关系 ,两个明显的低速区域分别位于塔里木盆地和东海及北部邻域 ;从 2 1～ 3 3 s逐渐显示出深部构造块体的格局 ;在 3 6 .6～ 40 s周期附近的群速度分布图象中 ,十分清晰地显示出中国大陆岩石圈结构的分区特征 ,南北地震带、青藏高原、华北、华南块体及东北地块的边界非常明显 .本文给出了沿 3 0°N、 3 8°N纬线和沿 90°E、 1 2 0°E经线剖面的群速度随周期分布图象 .在这些剖面上 ,较明显地展示出中国大陆及其邻域地壳上地幔速度结构的基本特征 .各构造块体的深部速度结构差异较大 ,在青藏高原东部地区的地壳中部存在局部低速区域 ;塔里木盆地、扬子地台的上地幔速度较高 ,显示出稳定地台特征 ;华北平原上地幔低速层的埋深浅、厚度大 ;

华北地区基于噪声的瑞利面波群速度层析成像

本文利用华北地震科学台阵2007年1～4月份、190个宽频带和10个甚宽带垂直分量的地震噪声数据,通过互相关方法提取了瑞利面波的经验格林函数,用多重滤波方法测量了瑞利面波的群速度频散曲线.我们将研究区域划分为0.5°×0.5°的网格,利用噪声层析成像方法得到了研究区域7 s、12 s、16 s、23 s 的瑞利面波群速度分布图像,所得结果较好地揭示了地壳内部、尤其是浅部地壳的横向速度变化.研究表明,短周期的群速度分布同地表地质结构、地形密切相关;华北地区的地壳结构具有明显的横向不均匀性,华北盆地及山间的沉积盆地显示出低速异常,而基岩广泛出露的太行山和燕山隆起区,呈现高速异常;多数强震(M≥6.0级)都发生在高群速度与低群速度的过渡地带.

郯庐断裂带中南段及邻区基于背景噪声的瑞利波群速度层析成像

本文收集了郯庐断裂带中南段及邻区省属和市县地震台网共261个宽频带地震台站2015年1月至2016年12月间的垂直向连续波形资料,利用长时间序列背景噪声互相关法提取台站对之间的经验格林函数,采用时频分析法提取瑞利面波混合路径频散曲线.通过质量控制和严格筛选后得到了15627条路径上的群速度频散曲线,重新构建了郯庐断裂带中南段及邻区瑞利波5~50s、分辨率为0.75°×0.75°的群速度分布图像.分析研究了6个周期的群速度分布图像和3条不同方向的纵向周期剖面,这些图像揭示了郯庐断裂带中南段及邻区地壳上地幔速度结构具有横向分块和纵向成层的非均匀性特征.结果表明,短周期(6s、10s)的群速度分布与地表地质和构造特征密切相关.拥有较厚沉积层的苏北盆地、合肥盆地及河淮盆地等显示为低速,而基岩广泛出露的鲁西隆起、大别-苏鲁造山带、扬子克拉通及华南褶皱系则呈现出大面积的高速异常.随着周期的递增(15s、20s),群速度分布受地表地质构造的影响逐渐弱化.受地壳厚度和莫霍面附近的速度差异影响,大别和苏鲁地区在较长周期(25s、30s)群速度图上表现出相对较低的速度,这可能与这些地方Moho面埋藏较深有关.纵向剖面显示,苏鲁-大别造山带及其高压、超高压变质带不仅在浅地表具有基本相同的地形地貌和构造特征,地壳内也有着极为相似的Rayleigh波群速度分布特征.壳内群速度分布总体上表现为上凸下凹状,形状似一"哑铃".上地壳具有上凸下凹的形态、相比邻区具有较高的群速度值;中地壳低速;下地壳上凸下凹且埋藏较深,反映出具有陆陆碰撞造山的残留山根特征.苏鲁及大别两地自浅地表至上地幔具有相似的Rayleigh波群速度分布不仅为二者被左旋走滑的郯庐带平移错开提供了佐证资料,同时也为郯庐带的形成与演化提供了地震学依据.

基于群速度校准的超声导波技术及在复合材料缺陷检测中的应用

由于在复合材料板中传播的超声导波具有偏斜效应,使得理论群速度与试验测得的群速度不一致,因此需要对群速度幅值和传播方向进行校准。数值计算复合材料板中超声导波频散方程得到S0模态各个方向的理论相速度频散曲线。运用群速度校准法则对S0模态群速度幅度和传播方向进行修正。校准后的理论群速度与试验测得的群速度较为吻合。试验中采用频率200 kHz的S0模态对碳纤维复合材料板中的模拟缺陷进行检测。结果显示采用校准后群速度和试验测得的群速度可准确定位缺陷,且具有很好的一致性。因此,采用群速度校准法则可有效提高各向异性复合材料结构中超声导波的缺陷定位和识别能力。

中国大陆及邻近海域的Rayleigh波群速度分布

利用Rayleigh波群速度资料反演得到中国大陆及其临近海域的 (70°E— 1 4 5°E ,1 0°N— 55°N) 1 5— 1 2 0s周期的群速度分布图像 .塔里木盆地在 1 5s处清楚地显示为低速 ,在1 6— 33s左右没有显示 ,但在 36— 85s显示为高速 ,说明塔里木盆地有较深的根 .青藏高原块体是 44s至 1 2 0s图像中最为突出的低速块体 ,南面与印度板块的分界线以及与北面的塔里木盆地、柴达木盆地的分界清晰 ,其块体中西部的速度低于东部 .泰国清迈附近存在一尺度为1 0 0 0km左右的低速带 ,可能是青藏高原块体的物质向东南方向迁移造成上地幔物质上涌的结果 .南北地震带表现为强烈的速度梯度带 ,西面为低速 ,东面为高速 .中国南海的中央、日本海中央、菲律宾海表现为海洋性地壳 .菲律宾海的图像与地形及地震带完全吻合 .环绕菲律宾海及日本海存在 40 0km左右宽的低速带 ,可能是岩浆活动带 .

青藏高原东部基于噪声的面波群速度分布特征

通过收集青海、甘肃、四川三省的76个地震台记录的2008年1—12月三分量的连续噪声数据,利用噪声面波层析成像的方法获得了青藏高原东部的面波群速度分布特征。首先采用多重滤波方法提取了1 000多条台站对5～50 s的三分量面波群速度频散曲线,然后将研究区域划分为0.2°×0.2°的网格,利用O ccam方法反演了瑞利波(R-R)和勒夫波(T-T)的群速度分布。反演得到的群速度分布特征与地表地质和构造特征表现出较好的相关性,清晰地揭示了地壳内部的横向速度变化。层析成像的结果显示在短周期(8～20 s)内,拥有较厚的沉积层的四川盆地表现为明显的低速特征,而青藏高原东部则表现为较高的群速度分布特征;随着周期的增加(>20 s),群速度的分布特征呈现出与短周期相反的特性,青藏高原东部下方的速度远远低于四川盆地,这可能与青藏高原东部中、下地壳低速层相关联,同时也意味着研究区域的地壳结构具有明显的横向不均匀性。在群速度分布图上,龙门山不仅是四川盆地与青藏高原的地形和构造分界带,同时也对应着高群速度与低群速度的过渡带。

大别-苏鲁及其邻近地区基于背景噪声的勒夫波群速度成像

大别-苏鲁造山带是中国大陆东部地区最重要的构造之一.为了研究该地区的地壳上地幔速度结构,本文收集了国家数字地震台网和中国区域地震台网的山东、河南、安徽、江苏和湖北等省的144个宽频带地震台连续两年(2009年5月—2011年5月)的水平向地震记录(E分量和N分量)数据,首先对台站对之间E--E,E--N,N--N和N--E分量进行互相关,然后分别对这4个互相关分量采用相位权重叠加法进行叠加,最后旋转到横向分量(T--T)获得勒夫波经验格林函数(EGF);用频时分析(FTAN)方法获得4 000余条勒夫波群速度频散曲线,并进一步反演得到了周期为6—40s的勒夫波群速度分布图.结果表明,周期为6—10s的勒夫波群速度分布与地表构造特征相吻合.大别造山带、苏鲁造山带、湖北西部隆起均表现为高速;华北盆地发育,表现为大面积的低速;江汉盆地、南襄盆地、合肥盆地等因其规模不同而显示不同程度的低速.在周期为6—30s的勒夫波群速度分布图上,大别和苏鲁地区均显示高速,已有的研究结果中地壳的低速并没有得到反映.其原因一方面可能与勒夫波群速度纵向分辨不高有关,另一方面高压变质岩深度分布可能比已有研究结果给出的要深.6—30s的分布图上郯庐断裂带及其邻近地区表现为不同程度的高速,可能与该地区白垩纪以来处于拉张构造体制,地幔物质受到扰动,造成物质上涌有关.

利用双台脉动记录的相关系数估计福建地区瑞利面波的群速度

本文利用福建省数字地震监测台网中8个宽频带台站的速度型脉动记录,计算两两台站之间垂直分量的脉动在相同时间窗(窗长为5分钟)的相关系数,按照移动窗技术得到各个不重叠窗口的相关系数,并对其进行相干叠加,依此计算出两个台站之间瑞利面波的群速度及其在福建地区的空间分布。结果表明,叠加结果的信噪比随叠加次数的增加而增加,不同时间段叠加结果波形相似;峰值到时稳定,台风不会对结果产生明显影响;利用这个方法得到的福建地区周期约为3～5秒的瑞利面波群速度在2.9～3.1km/s之间,这和传统方法得到的瑞利面波的传播速度很接近。

黑龙江地区背景噪声面波群速度层析成像

本文选取黑龙江省台网及吉林、内蒙古部分台站共44个固定地震台站连续2年的地震数据,利用两个台站间互相关方法获得瑞利面波经验格林函数,再用自适应时频分析方法提取群速度频散曲线,最后利用传统面波层析成像方法反演获得黑龙江地区周期为8～40s范围内群速度分布图像.反演结果揭示黑龙江地区地壳及上地幔群速度结构存在明显横向不均匀性.短周期群速度异常与研究区内山脉、盆地和断层带的分布有较好的对应关系:8～20s群速度显著低速异常显示松辽盆地具有较厚的沉积层.周期为16～25s的高、低速度异常区的反转反映了大兴安岭地区莫霍面深度大于松辽盆地.周期为30～40s群速度分布图像较好地体现深部构造与浅部构造的对应关系,尤其是观测到了依兰一伊通断裂带以东区域可能反映上地幔物质活动的低速异常.本研究也为进一步结合传统天然地震面波成像方法,获取该区域地壳和上地幔三维剪切波速度结构奠定基础,对研究东北地区构造活动以及探讨深源地震分布和成因具有重要科学意义.

三维TTI介质相速度和群速度

相速度和群速度是研究地震波传播规律和描述介质特性的重要参数,是弹性波传播理论中的核心内容,在理论研究和实际应用中有重要作用.本文根据VTI介质的刚度矩阵,利用Bond变换建立了TTI介质刚度矩阵.再利用TTI介质刚度矩阵,结合弹性动力学的本构方程、牛顿运动微分方程和几何方程,得到了三维TTI介质弹性波波动方程和Christoffel方程.通过本征值方法求解Christoffel方程,推导了三维TTI介质弹性波相速度的解析表达式.利用Berryman和Crampin推导各向异性介质群速度公式,根据三维TTI介质的相速度解析式推导了三维TTI介质群速度解析表达式.数值试例表明,随着各向异性介质参数改变,TI介质弹性波相速度变化较为平缓,群速度变化较为剧烈,qP波和SH波速度变化较为平缓,qSV波速度变化较为剧烈.

欧亚大陆及西太平洋边缘海地区瑞雷波群速度结构与各向异性分布

根据欧亚大陆及西太平洋地区102个数字化台站记录的近万次地震事件的长周期垂直向瑞雷波资料,利用时频分析方法测量并筛选后共得到11213条质量较高的基阶瑞雷波群速度频散资料.纯路径频散的反演中同时计算方位各向异性,反演获得了欧亚大陆及西太平洋边缘海地区(10°E—150°E,10°S—80°N)8—200s共28个周期的瑞雷波群速度及各向异性空间分布图象.瑞雷波高分辨率层析成像表明,30—60s周期,以青藏高原为中心呈极低速分布;100—120s周期,速度差异幅度较大,在东亚东部及西太平洋边缘海,自北向南显示出一条宽2500—4000km,长约8000km的巨型低速异常带.相对海洋来说,欧亚大陆各向异性强度较弱且快波方向较复杂.由于受到印度板块与欧亚板块的碰撞,中国大陆西部的各向异性强度明显大于东部.

福建及其邻区背景噪声面波群速度层析成像

基于福建及邻区108个宽频带地震台站2016年6月到7月两个月垂直和水平分量波形连续记录,利用相位加权叠加算法提高信噪比,计算得到108个台站对的高质量经验格林函数。对所获取的经验格林函数,采用时频分析的方法在1~20s频段内量取了大量高质量的Rayleigh波和Love波群速度频散数据。在此基础上,采用基于射线追踪的二维层析成像方法反演得到了福建及其邻区1~20s的Rayleigh波和Love波群速度分布。分辨率测试结果表明群速度分布的分辨率能达50km。成像结果显示1~10s的群速度分布与地壳中上部地质特征有很好的一致性,区内的福州盆地和漳州盆地在浅层结构中表现出明显的低速异常。长周期的群速度则揭示了漳州西北的高地热区内中下地壳低速体,政和-大埔断裂两侧的速度差异,表明其可能是一个深大断裂,并呈现明显的东西差异。

8阶群速度控制格式及其应用

构造了8阶精度的群速度控制型差分格式.根据激波捕捉能力及对小尺度分辨能力对格式系数进行了优化.采用该格式对可压缩均匀各向同性湍流进行了直接数值模拟,所计算的最大湍流马赫数达到0.95.相同计算条件下的结果与他人结果吻合较好,说明了格式在捕捉激波的同时对湍流小尺度有较好的分辨能力.

保角变换在区域面波群速度反演中的应用

通过保角变换 ,把一个球面局部区域扩展到球面上更大的球台域 ,再由球台域解析延拓到整个球面域 .作为约束条件 ,变换过程中面波速度保持不变 .在变换后的球面域上用球谐函数来拟合速度函数 ,达到降低球谐系数阶数的目的 .面波群速度的反演变成了球谐系数的线性化反演 ,由球谐系数计算反演分辨核以及方差 .该方法的优点是计算速度快 ,等值线光滑 ,构造界限清晰 。