8阶群速度控制格式及其应用

构造了8阶精度的群速度控制型差分格式.根据激波捕捉能力及对小尺度分辨能力对格式系数进行了优化.采用该格式对可压缩均匀各向同性湍流进行了直接数值模拟,所计算的最大湍流马赫数达到0.95.相同计算条件下的结果与他人结果吻合较好,说明了格式在捕捉激波的同时对湍流小尺度有较好的分辨能力.

求解双曲型守恒律方程的高精度迎风紧致群速度控制法

从迎风紧致逼进［１］出发，提出求解流体力学双曲型守恒律的一种高精度的数值方法，同时采用群速度控制方法捕捉激波。该方法在光滑区具有三阶精度。

群速度控制格式及二维Riemann解

强激波和强接触间断的数值模拟一直是计算流体力学里一个富有挑战性的课题,它们是很多实际流动的基础。三阶迎风紧致格式是一种具有较高分辨率的高精度方法,但是在计算激波时仍有数值振荡产生。本文根据数值解的群速度特性,在三阶迎风紧致格式的基础上提出了一种群速度控制格式,使得能够正确模拟含有强激波和强接触间断的复杂流动。在此基础上构造了求解包含大压力比和密度比的二维界面问题的数值方法。计算结果表明,方法对激波和接触间断的分辨效果是令人满意的。

捕捉激波的群速度控制方法

回顾及综述了群速度控制方法基本原理、发展过程及最新进展。群速度控制方法是通过控制色散误差以捕捉间断的一种数值方法。该方法通过在间断两侧采用不同色散类型的格式,将数值波的传播压制在间断附近,避免数值振荡向周围扩散,从而达到抑制数值振荡的效果。该方法主体上采用数值色散抑制振荡,实际使用中仅需补充较低水平的数值耗散就可将振荡压制在可接受的范围内。因而群速度控制格式的总体耗散水平较低,易于实现小尺度波的高分辨率捕捉,是复杂流动高分辨率数值模拟的有效方法。

利用高精度迎风紧致群速度控制法模拟激波与柱形界面相互作用

利用带有群速度控制的迎风紧致法和Level Set法相结合,对激波与柱形界面相互作用的二维可压缩流场进行了直接模拟,并与实验结果相比较。从模拟结果看,数值模拟的结果与实验结果基本相同,正确地模拟出界面的位置、激波的强度和速度,这表明文中给出的方法是合理可行的。

飞秒表面等离激元脉冲群速度的控制

讨论了非线性克尔介质/金属波导中表面等离激元的慢光效应及群速度控制,利用时域有限差分方法进行了验证。结果表明,在接近波导的表面等离激元频率附近,产生了明显的慢光效应;在频率一定的情况下,群速度随着非线性介质相对介电常数的增大而减小。利用非线性克尔效应,对中心频率为400 nm的飞秒表面等离激元脉冲,实现了利用入射脉冲的峰值强度对群速度控制。这些研究结果为表面等离激元慢光效应在可调延迟线方面的潜在应用提供了理论依据。

六阶精度的群速度直接控制紧致格式及其应用

差分数值解产生非物理振荡的直接原因是在于非均一的波群的群速度,因此本文利用直接群速度控制的方法重新构造具有六阶精度的紧致型差分格式,以达到改善激波数值解的目的。对所构造的格式的精度及数值解随控制参数变化的行为进行了分析。最后文中给出了一些典型算例,证明了文中所构造的格式具有方法简便,物理含义清楚,精度高,网格基架点小,和捕捉激波能力较强的优点。

求解二维浅水波方程的群速度修正法

研究了利用群速度控制法的思想构造二维浅水波方程高分辨率格式。利用群速度修正的思想,得到了三阶迎风群速度控制格式、四阶群速度控制格式等多种高分辨率格式;通过引入色散度量以及各向异性度量的概念,为评估差分算子对微分算子的逼近程度提供了标准。

群速度直接控制四阶迎风紧致格式

为求解多尺度复杂流动在有限网格点的情况下高精度方法是可供选择的方法之一 ,其中紧致型格式数值解的分辨率更好 .用迎风型紧致格式计算激波时 ,数值解中仍有数值振荡产生 ,这是由于对应于不同波数之群速度不均一所致 .采用群速度直接控制方法重构紧致型格式以提高捕捉激波的能力 .该方法简单 ,精度高 ,网格基架点少 .算例表明 ,这一新的方法是可行的 .

Richtmyer-Meshkov失稳的数值模拟

利用五阶迎风紧致差分格式加群速度控制方法对激波与轻气体柱形界面的干扰问题进行直接数值模拟 ,并研究了涡量的产生及其发展和界面的变形 ,分析了柱形界面的失稳过程 ,得知在线性发展阶段 ,重气体以恒定的速度进入到轻气体中 ,并形成尖钉结构 ;在非线性发展阶段 ,在尖钉头部的两侧形成一对旋转方向相反的涡结构 .同时证实了激波与界面的相互干扰有助于增加混合 .并将所得的数值解与实验结果进行了比较 .

可压衰减湍流中被动标量场的直接数值模拟及谱分析

运用高精度迎风差分方法及8阶精度群速度控制型差分格式(GVC8)对初始Reynolds数为72,初始湍流Mach数0.2～0.9的可压衰减湍流的流场及被动标量场进行了直接数值模拟,被动标量场的Schmidt数为2～10。通过不同计算网格及不同方法的数值计算对本文结果进行了验证。指出了可压衰减湍流中被动标量能谱存在的-1律,压缩性效应使得高波数成分衰减加快。对被动标量场进行了标度律分析,发现可压湍流中被动标量场具有扩展自相似性,而压缩性效应对被动标量标度指数的影响较小。发现随着被动标量Schmidt数增加,其标度指数的奇异性增强。