基于修正翘曲位移模式的薄壁箱梁剪力滞效应分析

选取剪力滞效应引起的附加挠度作为描述剪力滞变形状态的广义位移,在合理构造剪力滞翘曲位移函数的多参数修正模式基础上,提出薄壁箱梁剪力滞效应的分离解析理论,避免了已有文献中将剪力滞变形状态与初等梁挠曲变形状态联合在一起分析时的复杂性。用基于最小势能原理的变分法建立关于附加挠度的控制微分方程及边界条件。通过对箱形截面引入两个整体修正系数,使剪力滞翘曲应力在箱梁横截面上不合成轴力和弯矩,以充分反映剪力滞翘曲应力的自平衡性质。对悬臂翼缘板引入边界约束修正系数,以便反映悬臂翼缘板与顶板的不同边界约束对剪力滞翘曲模式的影响。根据空间有限元计算的翼缘板应力结果,确定悬臂板边界约束修正系数的具体数值。简支箱梁及连续箱梁数值算例表明,按本方法计算的翼缘板应力与空间有限元计算结果吻合良好,从而验证了本分析方法的正确性。

薄壁简支箱梁剪滞翘曲位移模式研究

翼板纵向翘曲位移模式是否妥当对剪滞效应的分析有很大影响。该文在板壳理论的基础上建立有限元模型,考察薄壁箱梁在弯曲变形时翼板纵向位移沿横向的不均匀分布。应用回归分析方法,用最小二乘法对各种假定逐一拟合,以残差大小作为检验函数逼近程度的指标;当残差平方和最小时,其对应的函数形式也就最符合真实变形。

悬臂箱梁剪滞翘曲位移模式研究

翼板纵向翘曲位移模式是否妥当对剪滞效应的分析有很大影响。本文在板壳理论的基础上建立有限元模型,考察薄壁箱梁在弯曲变形时翼板纵向位移沿横向的不均匀分布。应用回归分析方法,用最小二乘法对各种假定逐一拟合,以残差大小作为检验函数逼近程度的指标;当残差平方和最小时,其对应的函数形式也就最符合真实变形。

简支箱梁翘曲位移模式研究

在板壳理论的基础上建立简支梁有限元模型,考察薄壁箱梁在弯曲变形时翼板纵向位移沿横向的不均匀分布。应用回归分析方法,构造剪滞翘曲位移的逼近函数,建立翼板横坐标与翘曲位移之间的相关关系数学模型。借鉴已有的研究成果,逼近函数假定为n(n=1.0,1.1,…,4.0)次幂函数和余弦cos(第一象限)函数形式。用最小二乘法对各种假定逐一拟合,以残差大小作为检验函数逼近程度的指标;当残差平方和最小时,其对应的函数形式也就最符合真实变形。计算结果表明,在承受集中荷载与均布荷载时,翼板(顶板、悬臂板、底板)的剪滞位移沿结构纵向的变化趋势相同,由支座截面向跨中截面逐渐减小;剪滞翘曲位移在顶板近似按二次抛物线变化,在悬臂板近似按半立方(3/2次)抛物线变化。

薄壁曲线箱梁剪滞翘曲位移模式研究

为了寻找精度较高的剪力滞翘曲位移模式,分别假设曲线箱梁剪力滞翘曲位移函数按抛物线系列、余弦函数、指数函数、悬链线分布,综合运用能量变分法和Hamilton原理推导出曲线箱梁在各种剪力滞翘位移模式下的振动控制微分方程,通过假设位移场函数,由Galerkin法对曲线箱梁1阶竖向弯曲振动基频进行了求解,并获得了显示解.数值分析算例的结果表明:剪力滞翘曲位移模式对自振频率影响较小,箱梁翼板剪力滞翘曲位移函数选用2次抛物线和悬链线精度较高,能够较好地反映曲线箱梁空间受力性能;理论计算值与ANSYS板壳单元数值结果相比较,误差仅为0.57%,吻合良好,验证了理论推导的正确性与可靠性.

以附加挠度作为广义位移时薄壁箱梁剪力滞效应的梁段有限元分析

选取剪力滞效应引起的附加挠度作为广义位移,在定义新的剪力滞广义力矩的基础上,将箱梁的剪力滞变形状态从初等梁挠曲变形状态中分离出来,作为一种独立的基本变形状态进行分析。应用能量变分法建立关于附加挠度的控制微分方程和边界条件,给出微分方程的初参数解。从分析翼缘板的面内剪切变形入手,证明二次抛物线是剪力滞翘曲位移函数的合理模式。为进一步分析变高度连续箱梁等复杂结构的剪力滞效应,提出一个8自由度的梁段单元。对一有机玻璃制作的变高度3跨连续箱梁模型及混凝土简支箱梁的计算表明,计算值与实测值及有限元结果均吻合良好,从而验证提出的分析方法和梁段单元是可靠的。计算表明,剪力滞效应使该3跨连续箱梁模型在集中荷载和均布荷载作用下中跨跨中截面的挠度提高幅度分别达到22.3%和23.9%,工程实践中必须认真对待。

宽翼缘箱梁剪滞效应的进一步研究

采用满足轴力平衡条件的剪滞翘曲位移模式,应用能量变分原理推导出宽翼缘箱梁的剪力滞效应的基本微分方程,并且给出了详细的解析求解过程,得出了应力、挠度的表达式,在此基础上,比较了本文方法,文献和ANSYS三中方法计算的应力和挠度。

宽翼缘箱型梁的剪滞效应分析

对于航空领域金属结构的剪力滞问题,很早以前就有学者对其进行研究。对于桥梁结构,则直到20世纪70～80年代,由于忽略剪力滞效应导致多座桥梁发生事故才引起各国学者的关注。经过多年的发展,对剪力滞问题的研究已取得了一些成果,解决了部分实际工程问题,但至今还有一些问题并没有很好解决,需要进一步研究。针对宽翼缘梁在荷载作用下考虑剪力滞效应时的变形特点,根据宽翼缘梁满足轴力平衡的剪滞翘曲位移模式,采用基于能量变分法的最小势能原理推导出带有不同边界条件的一组微分方程,得到了各种单跨梁的应力和挠度表达式。