角平分线与翻折变换

角平分线是一条值得关注的特殊射线，它是角的对称轴，沿着这条射线可以将角的一边翻折到另一边，因此，在与角平分线有关的问题中，我们常常作翻折变换从而使问题迎刃而解。

翻折变换在相似中的应用

翻折型问题立意新颖,变换巧妙,需要同学们有较强的识图能力和灵活运用数学知识解决问题的能力。解决这类问题的关键是要弄清翻折前后图形的对应关系.例如图1,DE平分等边三角形ABC的面积,折叠△BDE得到△FDE,AC分别与DF,EF相交于G,H两点.

用旋转与翻折变换解一线分割出等腰三角形问题

构造与两腰相等有关的知识有两个——垂直平分线的性质和旋转的性质,即等腰三角形的来源有两种,一是轴对称、一是旋转.因此,我们可以通过旋转变换和轴对称变换来达到作出两条边相等构造等腰三角形[1].

翻折两次见奇效

我们知道,翻折变换是轴对称变换,根据轴对称的性质,翻折前后图形的形状和大小不变,仅仅位置发生变化.合理使用翻折变换是解决几何问题的一种有效手段,必要时两次翻折更能"山重水复疑无路,柳暗花明又一村".

矩形与图形变换结合问题例析

新课标指出,理解数学不同知识之间的相互联系,用数学的逻辑思维思考问题,通过发现问题、分析问题、解决问题感受数学的魅力.矩形与图形变换结合,体现了数学知识之间的联系,通过其中问题的解决,有利于提升学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.一、矩形与翻折变换矩形与翻折变换结合问题,不仅考查了矩形的性质,如对边平行且相等.

几何变换在数学解题中的作用

数学离不开解题,数学能力的培养主要是通过解题来完成,几何变换中的平移、翻折、旋转、相似在解题中的运用,有利于开阔学生解题思路,沟通知识间的横向联系,培养学生的创新意识与创新能力。

探究中考翻折几何图形的变换策略

翻折变换是通过翻折手段,使几何图形发生转换,而在转换中又与原图之间存在联系,从而形成关联.而翻折变换问题中的探究问题,又以翻折变换形成条件多,关联大,从而从不同的侧面能够得到多个结论,或者随翻折因素的适当变化,形成更多问题,从而让学生一因多果,形成思维的多变训练或思维的延续训练.这类问题,知识与技能综合度高,思维方法灵活性强,能力立意深,受到中考的偏爱,往往以压轴题的面目出现,而学生则认识障碍大.本文就两类翻折问题,通过例题详解,以图找到解决这类问题思维方式.

从一道初中考题谈起

1996年4月常州市20多所中学联合出卷,对学生阶段性学习成绩进行考查,本文就初二阶段测试卷中的一道证明题谈点肤浅之见。 已知:△ABC中,∠C=Rt∠,∠CAB和∠CBA的外角平分线AF、BF相交于点F,FE⊥BC,FD⊥AC,E、D为垂足,D、E分别在CA、CB的延长线上。