C*-代数中具有翻转作用的三个酉元旋转关系的稳定性——全部扰动的情况

在本文中我们证明了若Θ=(θjk)是3×3完全无理实斜对称矩阵,其中θjk∈[0,1),j,k=1,2,3,那么对于任意的ε>0,存在δ>0满足以下结论:在任何具有消去性质、严格比较性质、非空迹态空间、有单位元的C*-代数A中,任意四个酉元u1,u2,u3,w∈A,如果并且u1 ,u2 ,u3 ,w满足一定的迹条件,那么存在四个酉元u~1,u~2,u~3,w~∈A使得.

C^(*)-代数中具有翻转作用的两个酉元旋转关系的稳定性,Ⅱ

本文证明如果θ∈(0,1)是一个无理数,那么对任何ε>0,存在δ>0满足下面的结论:对于任何具有消去性质、严格比较、非空迹态空间和单位元的C^(*)-代数A,任何三个酉元u,v,w∈A,如果‖uv-e2πiθvu‖<δ,‖wuw-1-u-1‖<δ,‖wvw-1-v-1‖<δ,‖w2-1A‖<δ,并且u,v,w满足某种迹条件,那么存在三个酉元u,v,w∈A满足uv-e2πiθvu,wuw-1=u-1,wvw-1=v-1,w2=1A和‖u-u‖<ε,‖v-v‖<ε,‖w-w‖<ε.

SPH耦合FEM模拟弹丸撞击对表面形貌的影响

为消除有限元法(finite element method,FEM)处理切屑分离及大变形问题的局限,使用光滑粒子流体动力学法(smooth particle hydrodynamics,SPH)耦合FEM模拟此类问题。工件使用SPH建模,弹丸使用FEM建模,二者通过接触算法实现耦合,通过仿真实验研究锐边弹丸在不同入射条件下撞击工件时,弹丸的翻转效应对工件表面弹坑深度、切屑堆积高度的影响。结果表明:当前倾角较大时,弹丸向前翻转,对工件表面产生碾压作用,形成尖锐的弹坑,切屑堆积在弹坑前部边缘不与工件分离;当前倾角较小时,弹丸向后翻转,对工件表面产生铲削作用,切屑与工件分离,弹坑横截面光滑而平缓。通过与相关实验及理论数据的比较,验证了仿真模型及结果的正确性,为锐边弹丸侵蚀工件表面的仿真研究提供新的手段。

微课在小学语文教学中的应用探究

随着时代的发展,一种新的教学模式在中小学语文教学中悄然兴起,这就是'微课'。微课是对传统课堂教学的有效补充,在移动学习的时代,它不仅能传播知识,还能满足学习者个性化的需求,进而使其深入学习。'微课'是基于国家最新课程标准以及教学实践要求而兴起的教学方法,它的主要载体是视频,以视频的形式将教室讲授重难点的教学过程记录下来,供学习者观看、学习。