感悟考题实质 探幽考题本源

每一道高考试题都是命题者精心设计的杰作，值得我们细细地去品味与欣赏．如果能够透析试题，掀起高考题目的“盖头”来，破译其中蕴含的神秘密码，将会是一件非常惬意的事情．赏读了2012年江苏高考第19题，让我领略到命题者高超的“技艺”，将试题呈现出来，共同品味．

立足考题本质 打造有效课堂——一堂高考数列复习专题课教学设计

高考试题是所有试题材料中的精品，是命题专家们智慧的结晶，它对高中的数学教学有一定的方向性和指引性．如何将其渗透到数学课堂教学中，真正发挥出它潜在的教学价值，最大限度地提升课堂教学效率，这无疑是摆在我们一线教学工作者面前的一大问题．

巧用向量方法 妙解解几考题

向量是几何的,向量也是代数的.向量既可以直观图示,也能代数运算.在没有向量情景的解析几何高考真题的求解过程中,若能联系向量知识和方法,便能回避繁杂的代数多参运算,获得较为简单的求解.例1(2017全国3)已知抛物线C:y^(2)=2x,过点(2,0)的直线l交C于A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.

一道高考题的探究与推广

高考试题往往具有丰富的内涵和外延,数学教师要善于思考、发掘、研究高考试题,这对提高数学思维水平和解题能力都十分有益.笔者通过对2023年新高考卷(Ⅱ)解析几何试题研究发现,特殊中颇具有一般性,通过深入思考,得到几个一般性的结论.

含膜电化学考题的类型及解题攻略

近年高考中频频出现含膜电化学考题,但中学教材对离子交换膜及其应用阐述较少。因此,高三复习时有必要从解题视角归纳基础知识、探析考查角度,以有效突破难点。一、教材“原型”与知识拓展。人教版教材《选择性必修1》在阐述电解饱和食盐水原理时给出图1所示的离子交换膜法电解饱和食盐水原理示意图。

一道市级联考题的解法探究与反思推广

2022年南京市高二期中考试数学试卷第22题是一道圆锥曲线中的定值问题,本文现对其解法进行探究,并给出一般性的结论.

时代新考题,答卷优等生——读张国云长篇报告文学《浙里风——共同富裕浙江纪实》

如果把“共同富裕”比作新时代新征程的大考题,那么浙江“共同富裕示范区”的建立无疑是又一次光荣而艰巨的赶考。作家张国云长篇报告文学《浙里风——共同富裕浙江纪实》(以下简称《浙里风》)真实地报告了在习近平新时代中国特色社会主义思想引领下.

一道双曲线联考题的解法与结论推广

在近年高考或各地模拟考试中,以双曲线为载体的圆锥曲线解答题已成为数学命题的一大热点.2023年2月浙江省七彩联盟返校联考的第21题就是一道颇具探究价值的优质试题,文章在对该题进行解答的基础上,对试题结论从延伸和类比两方面进行推广探究,进而得到相应的结论.

对一道2024年九省联考题的探究

本文转换解题视觉,探究一道2024年九省联考题解题思路,并对其引伸推广和变式拓展,培养学生发现问题、提出问题并解决问题的能力.

一道解析几何模考题的推广研究

1.问题的提出典例已知椭圆C:x^(2)/6+y^(2)/b=1(b>0)的左、右焦点分别为F_(1),F_(2),C是椭圆的中心,点M为椭圆C上的一点,且满足|MF_(1)|·|MF_(2)|=5,|MC|=2.⑴求椭圆C的方程;⑵设定点Tt,()0,过点T的直线l交椭圆C于P,Q两点,若在椭圆C上存在一点A,使得直线AP的斜率与直线AQ的斜率之和为定值,求实数t的取值范围.

高等数学视角下的高考题教学设计--以2023年新高考Ⅱ卷压轴题为例

在高考函数及其导数压轴题中,以高等数学知识为背景命题的方式屡见不鲜.这类题目能从更高的维度检验学生灵活运用知识的能力、创新思维、逻辑思维能力与运算素养等.这对高中教师的教学起到了一定的引导作用,教师要以更高的维度,利用高等数学的观点来理解高考题,再将其转化为“教学形态”,要有意识的引导学生思维的进阶,从而落实学生的数学核心素养.

立足必备知识,探究问题本质——以一道高考题的解题教学为例

1.引言问题1设函数f(x)=lnx/1+x-lnx+ln_(x+1).(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)是否存在实数a,使得关于x的不等式f(x)≥a的解集为0,+∞?若存在,求a的取值范围;若不存在,试说明理由.一位学生与我讨论这道题的第(2)小问.

由一道模考题谈双参不等式恒成立的求解策略

一、考题呈现(2024年郑州二模、包头二模)已知不等式e^(x-1/a+1)-2ax≥b对任意的实数x恒成立,则b/a的最大值为__.二、解法探究思路1所给的条件不等式移项后,右边恰为一条直线方程,故可以考虑转化为指数函数与其切线之间的关系,进而来求解.

借助GeoGebra软件探究一道高考题

圆锥曲线是高考重点考查的知识点之一,它是用代数方法研究几何问题的典范.GeoGebra软件将代数、几何融为一体,全面应用于数学教学与学习之中,特别是GeoGebra软件的指令栏,输入不同的指令可以实现数形在代数区和绘图区同步显示.

溯其源 追其本 悟其道——一道导数高考题的多角度探究

1.试题呈现题目(2023年全国数学新高考Ⅰ卷第19题)已知函数f(x)=a(ex+a)-x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明:当a>0时,f(x)>2lna+3/2.2.试题溯源(1)课本题源:(人教版选择性必修第二册P99综合运用12题)利用函数的单调性,证明下列不等式.

真实问题情境类考题分类例析

创设现实生活情境,数学试题情境取材于学生生活中的真实问题,贴近学生实际,具有现实意义,具备研究价值,是高考数学试题命制的一个重要方向.高考试卷在命制情境化试题时,首先是现实生活情境,其次是科学研究情境与劳动生产情境.通过研究近几年全国考查的真实问题情境类试题,情境可分为下面几类:一、背景情境也就是我们常说的扣帽子的形式,情境与解题无关.

一元二次函数、方程和不等式常见典型考题赏析

题型1:不等关系的建立利用不等式表示实际问题中的不等关系时,先通过审题,设出未知量,找出其中的不等关系,再将不等关系用不等式表示即可。例1铁路乘车行李规定如下:乘动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过M cm。设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a、b、c(单位:cm),这个规定用数学关系式可表示为()。

一道三角模考题的多角度分析

解三角形是高中数学中的核心内容之一,尽管在高考中占有很大的比重,但试题难度适中,因此它成为学生在考试中的主要得分部分.本文以高三模拟考试中一道与角平分线有关的解三角形题为例进行多角度分析.

谈区域认知素养在高考题中的体现--以2023年高考全国文综新课标卷第36题为例

区域认知素养是地理核心素养的重要组成部分。高考承担着为国选才的重要任务,对学生区域认知素养的要求越来越高。因此,如何运用地理学思维培养学生的区域认知素养显得至关重要。本文基于地理学思想,构建区域认知模型,分析区域认知素养在高考题中的体现,给出培养学生区域认知素养的教学建议,以期帮助学生掌握地理学科特有的学习方法,为高中地理教师教学提供导向,实现地理学科独特的育人价值。

地理素养考题的价值、样态与教学启示

地理素养考题是考查核心素养的地理试题,具有立德树人、引导教学的功能,它既可以作为测评工具评价学习,也可以作为教学资源助力教学。为了认清地理素养考题,可以从课程标准给出的样态、高考立意转向呈现的样态、高考真题凸显的样态三个角度加以认识。其启示是地理教学必须基于核心素养的概念,提炼核心素养形成的路径;立足素养本位,体悟核心素养的考查方式;回归学科本质,落实核心素养的培养方法,以此应对课改的变化,达到学科育人的要求。