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题名耗散耦合矩阵第二大特征值的先收缩后反幂算法
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作者
刘砚青
陆君安
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机构
武汉大学数学与统计学院
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出处
《复杂系统与复杂性科学》
EI
CSCD
2007年第4期13-20,共8页
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基金
国家自然科学基金(60574045
70771084)
+1 种基金
国家重点基础研究发展计划(2007CB310800)
软件工程国家重点实验室开放课题(SKLSE05-14)
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文摘
无权无向耦合动态网络所对应的耗散耦合矩阵的第二大特征值是判断网络同步稳定性的重要指标。试图改善目前一般直接调用Matlab中函数eig计算1 000阶以上耗散耦合矩阵第二大特征值复杂度高、时间长的问题,利用耗散耦合矩阵具有一个零特征值及其对应的特征向量为[1,1,…,1]T的特点,提出了一种先收缩后反幂算法,证明了收缩矩阵的特征值与原矩阵的非零特征值误差为零,其对应特征向量相等,并导出对于1 000阶以上矩阵,先收缩后反幂法所需乘法次数比Matlab中调用函数eig所用的QR算法大幅度减少。数值计算验证了理论分析的正确性。
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关键词
耗散耦合矩阵
第二大特征值
QR算法
收缩法
反幂法
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Keywords
dissipate coupled matrix
the second largest eigenvalue
QR algorithm
contraction method
anti-power method
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分类号
O24
[理学—计算数学]
N94
[自然科学总论—系统科学]
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