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耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的性质研究 被引量:1
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作者 苗利军 黄驿为 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期151-157,共7页
随机偏微分方程作为描述受随机环境影响的复杂系统的数学模型,在力学、化学、生物学及经济金融学等领域中得到了广泛的应用.关于随机偏微分方程性质的研究是国内外专家学者关注的热点之一.耗散型耦合随机非线性薛定谔方程是一类特殊的... 随机偏微分方程作为描述受随机环境影响的复杂系统的数学模型,在力学、化学、生物学及经济金融学等领域中得到了广泛的应用.关于随机偏微分方程性质的研究是国内外专家学者关注的热点之一.耗散型耦合随机非线性薛定谔方程是一类特殊的随机偏微分方程,在等离子物理和耗散量子场论中具有重要作用.提出了该方程具有随机共形多辛几何结构,给出了耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的随机共形多辛守恒律,以及电荷的平均演化规律和能量演化规律. 展开更多
关键词 型耦合随机非线性薛定谔方程 电荷的平均演化规律 能量演化规律
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耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的随机共形多辛方法
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作者 苗利军 黄驿为 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期446-450,共5页
随机偏微分方程作为描述受随机环境影响的复杂系统的数学模型,在力学、化学、生物学及经济金融学等领域中都有广泛的应用.耗散型耦合随机非线性薛定谔方程是一类特殊的随机偏微分方程,具有随机共形多辛几何结构,在非线性光学和耗散量子... 随机偏微分方程作为描述受随机环境影响的复杂系统的数学模型,在力学、化学、生物学及经济金融学等领域中都有广泛的应用.耗散型耦合随机非线性薛定谔方程是一类特殊的随机偏微分方程,具有随机共形多辛几何结构,在非线性光学和耗散量子场论中具有重要作用.基于数值格式应尽可能多地保持原随机系统的本质特性,构造了耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的随机共形Euler box格式,证明了所提出的随机共形多辛方法能够保持该方程离散的随机共形多辛守恒律. 展开更多
关键词 型耦合随机非线性薛定谔方程 随机共形多辛方法 Euler box格式
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具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程的解的存在性及集中现象 被引量:1
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作者 肖氏武 丁凌 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期71-74,共4页
用不变集和调和分析的方法研究一类具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程在非线性级数项是H1临界时的全局解的存在性以及非线性级数项是L2临界时的爆破解的集中现象.
关键词 爆破 集中 非线性薛定谔方程 调和势
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耗散型随机非线性薛定谔方程的随机共形多辛方法
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作者 苗利军 陈红宇 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第4期457-461,共5页
随着科学技术的发展及各学科之间的交叉融合,随机偏微分方程逐渐成为研究随机问题的重要数学工具.耗散型随机非线性薛定谔方程作为一类特殊的随机偏微分方程,具有随机共形多辛守恒律.基于数值方法应尽可能地保持原系统的固有性质,在Eule... 随着科学技术的发展及各学科之间的交叉融合,随机偏微分方程逐渐成为研究随机问题的重要数学工具.耗散型随机非线性薛定谔方程作为一类特殊的随机偏微分方程,具有随机共形多辛守恒律.基于数值方法应尽可能地保持原系统的固有性质,在Euler box格式的基础上构造了时空全离散的随机共形Euler box格式,证明了所提出来的随机共形多辛方法能够保持耗散型随机非线性薛定谔方程的离散的随机共形多辛守恒律. 展开更多
关键词 型随机非线性薛定谔方程 随机共形多辛方法 Euler box格式
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耗散型随机非线性薛定谔方程的共形动量
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作者 陈红宇 《应用数学进展》 2021年第4期865-870,共6页
在本文中,介绍了耗散型随机非线性薛定谔方程,它是通过对经典薛定谔方程进行修正得到的,证明了它具有随机共形动量演化规律,并研究了耗散型随机非线性薛定谔方程的一种新的离散数值格式,离散梯度格式,众所周知,构造出可以保持原始系统... 在本文中,介绍了耗散型随机非线性薛定谔方程,它是通过对经典薛定谔方程进行修正得到的,证明了它具有随机共形动量演化规律,并研究了耗散型随机非线性薛定谔方程的一种新的离散数值格式,离散梯度格式,众所周知,构造出可以保持原始系统物理性质的数值格式具有重要意义,因此接下来我们研究了随机共形动量演化规律在离散梯度格式下是否成立,通过证明它是成立的。 展开更多
关键词 型随机非线性薛定谔方程 随机共形动量演化规律 数值格式
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耗散Schrdinger-Poisson方程组解的渐近性
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作者 胡月 《河南科学》 2000年第2期117-120,共4页
考虑耗散Schr dinger Poisson方程组的Cauchy问题 ,对吸引力情形 ,证明了该问题整体强解的存在唯一性和解的渐近性。
关键词 整体强解 渐近性 薛定谔-泊松方程
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光诱导反铁磁性绝缘体Cr_2O_3超快退磁动力学研究
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作者 郭峰 《西安文理学院学报(自然科学版)》 2017年第4期20-24,共5页
研究了光激发反铁磁性绝缘体Cr_2O_3超快退磁动力学.通过对反铁磁性Cr_2O_3的光吸收谱进行分析,计算了不同态之间的能量差.通过解耗散薛定谔方程研究了2.5 e V激发电子从高自旋态到低自旋态的超快动力学过程.利用数值模拟的方法计算出... 研究了光激发反铁磁性绝缘体Cr_2O_3超快退磁动力学.通过对反铁磁性Cr_2O_3的光吸收谱进行分析,计算了不同态之间的能量差.通过解耗散薛定谔方程研究了2.5 e V激发电子从高自旋态到低自旋态的超快动力学过程.利用数值模拟的方法计算出反铁磁性绝缘体Cr_2O_3的退磁时间为350飞秒,这个结果与实验结果符合得很好;此外,进一步分析了Cr_2O_3的退磁路径.证明耗散薛定谔方程是研究电子从高自旋态到低自旋态弛豫的一种有效的量子方法. 展开更多
关键词 光诱导 超快退磁动力学 耗散薛定谔方程 退磁路径
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Dissipation-Managed Bright Soliton in a 1D Bose-Einstein Condensate in an Optical-Lattice Potential
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作者 周政 俞慧友 +1 位作者 敖胜美 颜家壬 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2010年第7期98-100,共3页
We study the formation of a dynamically-stabilized dissipation-managed bright soliton in a quasi-onedimensional Bose-Einstein condensate by including an imaginary three-body recombination loss term and an imaginary li... We study the formation of a dynamically-stabilized dissipation-managed bright soliton in a quasi-onedimensional Bose-Einstein condensate by including an imaginary three-body recombination loss term and an imaginary linear feeding one in the Gross Pitaevskii equation, trapped in a shallow optical-lattice potential. Based on the direct approach of perturbation theory for the nonlinear Schroedinger equation, we demonstrate that the height (as well as width) of bright soliton may have little change through selecting experimental parameters. 展开更多
关键词 SOLITON perturbation approach optical-lattice potential
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Chirped Bright and Dark Solitons for NLSE with Localized Dissipation
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作者 Shally Loomba Harleen Kaur Rama Gupta C. N. Kumar 《Journal of Mathematics and System Science》 2014年第7期491-497,共7页
We report the existence of chirped bright and dark solitons for higher order nonlinear Schrodinger equation in the presence of localized dissipation. The parameter domains are delineated in which these solitons exist.... We report the existence of chirped bright and dark solitons for higher order nonlinear Schrodinger equation in the presence of localized dissipation. The parameter domains are delineated in which these solitons exist. It is found that the chirp associated with each of the soliton pulses is directly proportional to intensity and gets saturated at some finite value as the retarded time approaches its asymptotic value. We further show that the higher order nonlinearities in the system such as self-steepening and self-frequency shift do not influence the amplitude of the soliton pulses significantly but primarily control the strength of the localized dissipation. 展开更多
关键词 Nonlinear Schrodinger equation chirped solitons localized dissipation.
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