耗散Hamiltonian振幅方程的惯性分形集

研究耗散 Hamiltonian振幅方程 ,通过构造紧正向不变吸收集 ,利用等价范数 ,证明了强挤压性 。

带可乘白噪音的耗散Hamiltonian振幅调制波不稳定方程的随机吸引子

主要研究由带可乘白噪音的耗散Hamiltonian振幅调制波不稳定方程的解生成的随机动力系统,该动力系统在空间E0=H1×L2中存在紧的随机吸引子.

耗散作用下赤道海洋表层对风应力强迫的响应

利用一个包含摩擦耗散的浅水运动方程,对赤道表层海洋在大气风应力强迫作用下的响应过程进行了解析求解。研究表明,摩擦耗散一方面对赤道表层海洋的响应振幅有削减作用;另一方面,摩擦耗散的强度影响着赤道表层海洋对大气风应力强迫变化的响应快慢程度,摩擦耗散越强,海洋对大气风应力强迫变化的响应越快。

非扰动耗散Hamiltonian振幅波方程的整体吸引子

本文研究了非扰动耗散Hamiltonian振幅波方程的长时间行为.通过算子分解和能量方程,我们分别得到了在E0和E1空间的整体吸引子.

带有交叉扩散项的反应扩散系统的Turing不稳定性

通过研究含有Lotka-Volterra捕食和被捕食动力学行为的反应扩散方程的交叉扩散项来解释斑图的形成机制.借此来说明能导致部分斑图出现的交叉耗散项在失稳机制中的重要性.在稳定区域的附近采用弱非线性分析方法来研究斑图的振幅,得到其Stuart-Landau规范型振幅方程.最后,当斑图作为行波的波前侵入区域时,可以得到Ginzburg-Landau规范型振幅方程,这一方程常常用来研究波的形状和波速.