耗散Zakharov方程组柯西问题的指数吸引子

文 [1 ]中证明了耗散 Zakharov方程组的最大吸引子的存在性 .该文采用算子分解技术和构造 H2 × H1×L2 ( R)中渐进紧不变集的方法 ,得到了一维无界区域上耗散

具有二次耗散非线性项的二维薛定谔方程组解的衰减估计

研究了具有二次耗散非线性项的二维薛定谔方程组的柯西问题。在质量共振条件下,讨论了此类非线性薛定谔方程组小初值问题整体解的存在性,并推导出了其整体解的时间衰减估计。

带有分数阶耗散项的Magneto-Micropolar方程组的整体适定性

本文通过对三维磁场微极流方程组(Magneto-Micropolar fluid)的非线性结构进行细致分析并结合能量估计的方法,对一类带有分数阶耗散项的磁场微极流方程组解的整体适定性进行了研究,获得了当α≥5/2时磁场微极流方程组解的整体适定性.

耗散量子Zakharov方程的对称约化和守恒律

基于Lie对称分析,利用耦合非线性耗散量子Zakharov方程一维子Lie代数的优化系统完成其相似约化.此外,借助直接(乘子)方法也构造出耗散量子Zakharov方程的守恒律.

带Gilbert耗散项的铁磁链方程组的整体强解

考虑带有Gilbert耗散项的多变量铁磁链方程组的初边值问题,利用Galerkin方法证明了该问题整体强解的存在性。

具Gilbert耗散项多变量铁磁链方程组初边值问题的整体强解

本文考虑具Ｇｉｌｂｅｒｔ耗散项的多变量铁磁链方程组的初过值问题．在适当的条件下，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和紧致性原理证明了整体强解的存在性．并得到了相应铁磁链方程组初边值问题整体弱解的存在性。

具耗散一维可压流体方程组奇性形成(英文)

考虑具耗散项 2 αu(α>0 )可压缩流体方程组 Cauchy问题经典解整体存在性与解的奇性形成 .如果熵和 α小于声波能量 ,证明了其经典解必在有限时间内产生激波 ,进一步给出了经典解的生命区间跨度估计 .

耗散Schrodinger-Poisson方程组的Cauchy问题

考虑耗散 Schrodinger- Poisson方程组的 Cauchy问题 ,对于吸引力场情形 。

带耗散项的拟线性双曲型方程组的整体光滑解

考虑带耗散项的一阶拟线性双曲型方程组ｕｔ＋ｐ（ｖ，ｓ）ｘ＝－αｕ，ｖｔ－ｕｘ＝０，ｓｔ＝０的柯西问题，其中ｐ（ｖ，ｓ）＝ｅ－ｖφ（ｓ），φ∈Ｃ１（Ｒ），φ（ｓ）＞０．在初值（ｕ０（ｘ），ｖ０（ｘ））的Ｃ０模有界及它的导数（ｕ′０（ｘ），ｖ′０（ｘ））的Ｃ０模充分小的假设下，证明了柯西问题的整体光滑解的存在性．

具非线性耗散项的p-方程组的初值问题

讨论具有非线性耗散项p-方程组的初值问题,对初值的C0模不加小性假设,而要求其一阶导数适当小,证明了其光滑解的整体存在性,并用经典解的特征线法获得解的C0模估计,应用极值原理得到解的偏导数的一致估计。

带Gilbert耗散项铁磁链方程组初边值问题的整体强解

本文研究带有Ｇｉｌｂｅｒｔ耗散项的多变量铁磁链方程组初边值问题采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和紧致性原理证明该问题整体强解的存在性。

无界域上耗散的长短波方程组的吸引子（英文）

本文考虑了R上耗散的长短波方程组的柯西问题,利用Kurautowskii非紧的测度理论,证明解半群的渐近光滑性,给出极大吸引子的存在性.

耗散Schr dinger-Poisson方程组的Cauchy问题

考虑耗散 Schr dinger-Poisson方程组的 Cauchy问题 ,利用半群理论和先验估计方法 ,对吸引力情形 。

具耗散项拟线性双曲型方程组典型自由边值问题整体经典解

考虑具耗散项一阶拟线性双曲型方程组的典型自由边值问题，证明了其经典解的整体存在性．

耗散型聚合方程组Cauchy问题的适定性

证明了如果核函数是弱奇性的,即▽k∈Lp(Rn),p∈((n/α-1),+∞],非负初值u0满足u0∈L1(Rn);或者核函数是强奇性的即▽k∈Lp,∞(Rn),p∈(1,(n/α-1)],初值u0满足‖u0‖q*<ε,其中q*=nn+α-1-pn∈[1,(n/α-1)),那么耗散型聚合方程组的Cauchy问题是整体适定的.

带有分数阶耗散的MHD方程在Besov空间的正则性准则

本文主要研究了不带密度且速度场带有分数阶耗散的三维MHD流体方程组在齐次Besov空间中的一个正则性准则。证明了当方程组(1.1)的弱解 满足条件(2.1)时,方程组(1.1)在(0,T]上是正则的。

具线性耗散摩阻力的圣维南方程组Cauchy问题探讨

探讨了具线性耗散摩阻力的一维圣维南方程组Cauchy问题,利用局部解延拓的方法得到了其经典解的整体存在性结果,并给出了解发生破裂的一个充分条件。

带有一般线性耗散项的p-方程组解的衰减估计

该文主要研究带有一般的线性耗散项的p-方程组Cauchy问题解的衰减性.该文采用Fourier变换的方法,利用基本解方法构造Cauchy问题的解,证明了当初始值有紧支集、耗散项系数满足一定条件时p-方程组Cauchy问题的解任意阶导数具有衰减性.该文的讨论可以推广到更加一般的2×2带耗散项的双曲型方程组的情形.

具非线性耗散项的p-方程组的整体光滑解

研究具非线性耗散项的p-方程组的初值问题.在非线性耗散项较弱的假设条件下,解除了对初值的C1-模的小性限制.即对初值的C0-模不加小性限制,而需其一阶导数的C0-模足够小.运用经典的特征线法和极值原理,分别得到解的C0-模估计和偏导数的C0-模估计.根据光滑解的局部存在性定理和先验估计的结果,利用逐步延拓法,证明初值问题的整体光滑解的唯一存在性.