具有不同类型阻尼弱耦合板方程的间接镇定和最优衰减率

该文主要研究弱耦合弹性板系统的稳定性和最优衰减率,其中系统中仅有一块板带有阻尼(粘性阻尼、结构阻尼或Kelvin-Voigt阻尼).基于频域方法和对系统算子细致的谱分析,导出了系统的最优多项式衰减率.此外,还确定了系统的最优衰减率与阻尼阶数之间的关系,并且发现了一个有趣的现象,即间接阻尼的阶数越高,弱耦合板系统衰减越慢.最后,通过数值模拟对理论结果进行了验证.

用状态空间法求功能梯度电磁弹性多层板的场变量

利用状态空间法对功能梯度电磁弹性多层板场变量的精确解进行了分析.该分析基于3个假设:(1)板的四边简支;(2)在板的上、下表面存在力、电边界条件;(3)功能梯度系数在厚度方向呈指数分布.根据上述假设和电磁弹性介质控制方程,获得了层间变量的状态方程,并由此推导出了厚度方向上任意两表面间场变量的传递矩阵关系,通过这种关系求出了多层板场变量的精确解.最后用该方法解算了一个具有不同叠层顺序的三层矩形板,计算结果表明了功能梯度系数和载荷类型对场变量的影响.