标量算符本征值对g壳层LSQ耦合态的完全分类计算

按 (U ,D)L LSQ格式构造l壳层LSQ耦合态 ,这里U(D)是自旋向上 (向下 )电子的轨道角动量 ,L、S、Q是总轨道角动量、总自旋和准旋。由 4个产生—湮灭算符构造与轨道、自旋、准旋算符均对易的标量算符并用其本征值对LSQ耦合态进一步分类 ,实现了对f、g壳层耦合态的完全分类 ,列出了 g壳层耦合态完全分类的主要结果。

f壳层耦合态的完全分类与准旋标量算符本征值

本文用二次量子化方法,对l壳层引进准旋、自旋、轨道为(1/2,1/2,l)阶不可约张量的产生-湮灭算符b_(qsm)^(1/2 1/2 t),由4个这种算符按下式耦合成准旋、自旋、轨道标量算符, (?)Y (K_1,k_2,k_3) 与准旋、自旋、轨道算符对易,可用于对耦合态进一步分类。利用Y(k_1,k_2,k_3)与准旋、自旋、轨道算符的适当结合,本文给出了对f壳层完全分类的算符(组),给出了与G.Racah对f壳层分类一致的算符组。

准旋-角动量标量算子本征值与j壳层耦合态的完全分类计算

应用二次量子化和不可约张量理论，由４ 个产生—湮灭算子耦合成准旋—角动量标量算子Ｚ（ Ｋ），Ｋ 为参数。计算表明：Ｚ（ Ｋ） 的本征值有很强的分类功能，能对ｊ≤１５／２ 壳层准旋—角动量耦合态完全分类（用准旋和角动量只能对ｊ≤７／２ 壳层耦合态完全分类）。讨论Ｚ（ Ｋ） 的构造和它的本征值的计算方法，给出ｊ≤１５／２ 壳层耦合态的完全分类。