具有不同耦合强度且带有时滞的振子网络上的同步

本文研究了具有不同耦合强度且带有时滞的振子网络上的同步问题．我们给出了该网络同步状态的稳定性准则,证实了其同步状态的稳定性与网络的拓扑性无关．最后,通过数值模拟验证了我们的理论结果．

带有时滞影响的网络型耦合谐振子系统的同步

本文研究了一种带有时滞影响的耦合谐振子系统的同步问题,考虑系统仅在一系列离散时刻具有位移耦合的限制条件下,设计了一种分布式控制输入协议。利用Schur稳定的等价判定条件,分析了该系统的同步动力学行为,得到了系统达到同步时网络拓扑结构、采样间隔、时滞、振子频率之间的函数关系,并给出了一个判定系统达到同步的充要条件。数值模拟进一步验证了所给出结果的正确性和控制输入协议的有效性。

基于拓扑马蹄理论的双耦合振子系统混沌现象研究

目前,耦合振子网络中的群体混沌现象已经成为混沌研究的新兴热点。因为群体混沌的发现历史较短,缺少成熟的研究理论和方法,主要的研究手段还是集中在诸如数值计算、功率谱和Lyapunov指数等较为粗糙的方法,难以描述群体混沌发生机制,缺乏严格数学意义下的判定。借助拓扑马蹄理论,对一双耦合振子构成的四维连续系统中的群体混沌现象进行了深入研究,在其庞加莱映射的相空间中找到了一维拉伸的拓扑马蹄,不仅严格判定了双耦合振子系统中群体混沌,而且揭示了群体混沌行为发生的动力学机制。

基于相互作用的耦合振子群体动力系统仿真

大规模振子经耦合所形成的网络广泛存在于自然界的众多领域。由于存在高维非线性系统,研究网络的群体行为,是对其进行设计控制和应用的前提。但是,对耦合振子网络群体构造的特定高维系统的研究往往涉及的大规模数值计算,算法如果仅基于CPU的计算平台往往会存在效率低的问题。为解决上述问题,提出了一种基于CPU+GPU平台的异构并行算法。算法首先设计了高效GPU内核程序,然后借助GPU加速,相对基于仅CPU的平台,效率提高了近30倍,实现了耦合振子网络的高效仿真。