建立基于浸入边界有限元法的三维静脉瓣流固耦合数值模型

目的 探究静脉内血液与瓣膜之间的流固耦合动态过程和保证血液单向回流的生理机制。方法 基于浸入边界有限元法,结合人体下肢静脉医学图像及牛大隐静脉的解剖结构和尺寸,采用超弹性本构模型描述静脉瓣膜在生理条件下不可压缩、非线性和超弹性力学响应,构建静脉血管和静脉瓣膜的三维数值模型。结果 研究结果可视化地展示静脉动态运输血液的过程以及静脉瓣膜防止反流的功能机制,再现静脉内瓣膜运动和血液流动的周期性特点,讨论和量化了整个心动周期内的重要生理数据,包括静脉内血液的压力、流速和流量以及静脉瓣膜的开口面积、静脉瓣膜表面的应力和应变分布等。结论 三维流固耦合模型可数值再现静脉内生理动态过程,为进一步揭示静脉疾病相关机制提供重要的参考和指导意义。

三维弹塑性问题的比例边界有限元法

为了研究三维复杂结构的非线性硬化问题,在考虑关联流动准则的Von Mises塑性屈服准则和各向同性/随动硬化准则的本构模型中,引入一致切线模量,并基于比例边界有限元方法和平衡八叉树算法对本构模型进行求解。采用Newton-Raphson迭代法求解位移和应力的非线性方程,为了减少计算量,仅在比例中心点执行并储存迭代过程的变量,同时采用Fortran语言编制了求解程序。两个算例计算结果表明,该模型的计算结果具有较高的准确性。

基于比例边界有限元法计算应力强度因子的不确定量化分析

应力强度因子是预测荷载作用下结构中裂纹产生和扩展的重要参数。半解析的比例边界有限元法结合了有限元和边界元法的优势,在裂纹尖端或存在奇异应力的区域不需要局部网格细化,可以直接提取应力强度因子。在比例边界有限元法计算应力强度因子的框架下,引入随机参数进行蒙特卡罗模拟(Monte Carlo simulation, MCS),并提出一种新颖的基于MCS的不确定量化分析。与直接的MCS不同,采用奇异值分解构造低阶的子空间,降低系统的自由度,并使用径向基函数对子空间进行近似,通过子空间的线性组合获得新的结构响应,实现基于MCS的快速不确定量化分析。考虑不同荷载状况下,结构形状参数和材料属性参数对应力强度因子的影响,使用改进的MCS计算应力强度因子的统计特征,量化不确定参数对结构的影响。最后通过若干算例验证了该算法的准确性和有效性。

基于改进四叉树和比例边界有限元法的自适应设计域拓扑优化方法

针对大型结构拓扑优化计算成本高和固体各向同性材料惩罚模型(SIMP)在优化后结构边界处求解精度低的问题,提出了一种基于SIMP法的自适应设计域(ADD)拓扑优化方法。将改进四叉树法应用在拓扑优化的过程中,通过自动划分不同等级的网格单元来减少网格数量、减轻计算负担并提高边界处求解精度;采用比例边界有限元法(SBFEM)实时计算划分后结构的有限元信息,解决了不同等级网格间悬挂节点的问题。所提方法可在初始网格相对较少的情况下得到更加精确的结果,大幅度地降低了计算成本。数值算例结果表明,所提方法在最终结构边界处精度相同的情况下,计算时间最快可缩短为原来的1/100,可以为后续降低大型结构拓扑优化的计算成本提供参考。

弹性力学的重构核粒子边界无单元法与有限元的耦合法

将重构核粒子边界无单元法(RKP-BEFM)与有限元法(FEM)耦合,形成求解具有区域特征的弹性力学问题的重构核粒子边界无单元与有限元的耦合方法RKP-BEF/FE.推导了重构核粒子边界无单元与有限元耦合方法的离散化公式,建立了节点未知量的耦合方程.重构核粒子边界无单元法和有限单元法的较高精度保证了这一直接耦合方法的成功实现与求解精度.最后给出了平面问题的数值算例,验证了提出的耦合方法RKP-BEF/FE的有效性.

基于浸入边界-有限元法的流固耦合碰撞数值模拟方法

针对流固耦合碰撞问题,建立了流体中固体与固体碰撞界面解析直接模拟方法,采用清晰界面浸入边界法模拟流体中的动边界问题,避免了传统贴体网格方法在求解流体中存在固体间碰撞问题时网格出现负体积的问题,采用基于罚函数的有限元方法对固体的运动和碰撞进行求解,以分域耦合方式实现流体域和固体域的耦合求解.通过与静止流体中球形颗粒与壁面正碰撞和斜碰撞的实验数据对比,验证了建立的数值模拟方法对流体中固体与固体碰撞数值模拟的正确性,获得了流体域流场在碰撞前后随时间的变化,同时通过该文建立的数值模拟方法也获得了固体域中固体的碰撞力和应力.未来,将把该数值模拟方法应用到流体流动环境中,如固体颗粒对管道的冲蚀、流体诱导海洋立管之间的碰撞、坠物对海底管道的撞击等.

第五届比例边界有限元法最新进展国际研讨会在我校成功召开

2023年11月24日至26日,由我校、澳大利亚新南威尔士大学和河海大学联合主办,我校土木工程防灾减灾湖北省引智创新示范基地和土木与建筑学院承办,大连理工大学、宁波大学协办的“第五届比例边界有限元法最新进展国际研讨会(SBFEM-2023)”在我校成功召开。本次研讨会由大连理工大学林皋院士担任名誉主席,澳大利亚新南威尔士大学宋崇民教授、三峡大学陈灯红教授、河海大学杜成斌教授担任主席。

基于有限元的热力耦合场匣钵运动分析与优化

为解决装有锂离子电池正极材料的匣钵在辊道窑烧结过程中易出现异常横向运动使匣钵破损的问题,本研究通过分析匣钵异常运动特性的影响因素对其进行优化。首先,利用Solidworks软件建立辊道-匣钵传动系统简化模型,对匣钵进行受力分析,推导出匣钵发生异常横向运动的原因是辊棒的弹性变形;其次,通过Abaqus软件进行有限元仿真,对比分析热力耦合场和重力场下匣钵的位移曲线以及辊棒的受力情况。结果表明,与重力场相比,热力耦合场的辊棒弹性变形量更大,且热力耦合场匣钵横向位移在0~1 s内相对重力场增大,而在1~5 s内相对重力场减小,说明在温度和重力共同作用下所引起的辊棒弹性变形是导致匣钵异常横向运动的主要原因。在此基础上,设计了一种匣钵传动机构,包括辊棒支撑机构、匣钵夹紧装置及匣钵挡齐装置,并通过对比生产验证了改进机构的可行性。本研究对在辊道窑烧结过程中匣钵异常横向运动的影响因素进行分析并提供了一种改进机构,有助于推进锂离子电池正极材料生产设备的发展。

基于改进声学有限元法的主变压器室噪声场计算

传统声学有限元法(finite element method,FEM)难以准确表征温升效应引起的主变室大空间空气介质参数变化,导致温度场-声场耦合作用下变电站主变压器室噪声场计算误差过大。在声学FEM算法基础上,引入计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD),提取大空间主变室的复杂空间介质参量,并对波动积分方程进行改进,提出一种基于改进声学FEM的主变室内噪声场求解算法。首先,建立温度场影响下的主变室流变模型,采用CFD表征主变室大空间温度场离散空间介质参量;然后,基于流-声网格映射理论,将温度场离散空间介质参量与声音网格进行映射,建立修正大空间空气介质参数后的声学FEM积分方程;最后,基于常规Gauss数值积分法和引入Kirchhoff-Helmholtz方程,对修正声学FEM积分方程进行联合求解。该算法在西安110 kV昌明变电站1号主变室噪声场的求解分析中得到了成功应用,与实测值误差为2.168%。

有限元–边界元耦合法在运动导体涡流场中的应用

基于A,φ-A法和库伦规范,推导了导体区域和非导体区域的有限元方程及自由空间的边界元方程,通过引入交界面条件,实现了将边界元矩阵等效为有限元矩阵求解的有限元-边界元耦合法(finite element and boundary element coupling method,FE-BECM)。将FE-BECM应用于TEAM-7问题的计算,验证了该方法处理开域涡流问题的有效性。当FE-BECM应用于运动导体涡流场(moving conductor eddy current,MCEC)问题时,用有限元离散源电流区域和运动部件,用边界元离散自由空间并关联相互独立的有限元区域。该方法克服了常规有限元法使用1套网格处理运动问题所遇到的麻烦。使用有限元-边界元耦合法对单级线圈炮问题进行了计算,验证了算法处理运动导体涡流场问题的有效性。

有限元—边界元耦合法在3维开域涡流场中的应用

基于A、φ-A法和库伦规范,推导了导体区域和非导体区域的有限元方程及自由空间的边界元方程,通过引入交界面条件,实现了将边界元矩阵等效为有限元矩阵求解的有限元—边界元耦合法。分别使用单纯有限元和有限元—边界元耦合法对TEAM 7问题进行了计算,通过对比3种有限元模型的计算结果指出了截断边界和远场单元在处理开域问题上的缺陷。为了探讨有限元—边界元耦合法的建模方式,根据包裹空气层的不同建立了3种模型并进行了对比分析。通过对数值仿真结果和实测数据进行对比,证明了有限元—边界元耦合法在处理3维开域涡流场问题上的有效性。

结构声辐射有限元/边界元法声学-结构灵敏度研究

声学-结构灵敏度用于预测结构辐射声压随结构设计变量的变化,该值对结构降噪设计有重要意义.提出了基于有限元法、边界元法的声学-结构灵敏度计算方法.基于有限元法计算结构动力学响应及响应速度灵敏度,基于边界元法计算结构辐射声压及声压对振动速度灵敏度.将两个灵敏度联合,得到声学-结构设计灵敏度.以中空六面体为研究实例,给出了激励频率为1～100Hz时,外场声压对壳厚度的灵敏度,并分析了灵敏度随激励频率、设计变量的变化规律.结果表明,基于有限元法、边界元法的声学-结构灵敏度是有效和正确的.

有限元/边界元法求解多连通域声辐射问题

本文用混合有限元 /边界元法求解浸没在无限流域中任意形状结构物的声辐射问题。求解多连通域声辐射问题时 ,采用有限元构建内流域和结构域 ,边界元构建外流域 ,应用流体结构域交界面法向速度连续性条件耦合声流域和结构间的相互作用。对球形结构的数值计算同其理论结果的比较表明其有效性。对环肋双层柱形结构分别对考虑和不考虑腔间进水做了计算 。

三维瞬态涡流场的全 H 棱边有限元边界元耦合算法研究

提出了求解三维瞬态涡流场的一种新方法———全Ｈ棱边有限元边界元耦合法。即在涡流区以磁场强度Ｈ为求解变量用棱边有限元法离散，在非涡流区以Ｈ为求解变量用棱边边界元法离散，在这两个区域的交界面上进行耦合，充分发挥了有限元法和边界元法的各自优点。棱边元的应用使两种方法在交界面上的耦合显得很简单，最后用这种方法计算了ＴＥＡＭＷＯＲＫＳＨＯＰ问题７，计算结果符合实测情况。

饱和土–隧道动力响应的2.5维有限元–边界元耦合模型

针对饱和土中异形隧道的三维动力响应问题,建立了2.5维有限元与边界元耦合模型.将隧道结构视为弹性体,采用2.5维有限元建立隧道模型;将地基土视为饱和多孔介质,采用2.5维边界元建立饱和土体模型.借助组合辅助问题基本解消除了边界积分方程的奇异性.利用饱和土与隧道接触面的位移、面力连续和完全透水或完全不透水边界条件,实现2.5维有限元和边界元模型的耦合求解.模型具有计算效率高、适用范围广的优点.通过与完全透水和完全不透水边界条件下轴对称问题的半解析解以及单相介质的2.5维有限元与边界元耦合模型对比,验证了本文模型的正确性.最后利用该模型计算了饱和土体中类矩形隧道在移动载荷作用下的三维动力响应,分析了不同土体渗透性下位移及孔隙水压力沿隧道轴向、环向和深度的分布规律.结果表明:(1)孔隙水压力随土体渗透性增大而显著减小,位移受土体渗透性影响小;(2)位移及孔隙水压力在隧道环向主要分布在距载荷作用点两侧约2 m的范围内;(3)孔隙水压力沿深度的衰减比土体位移快,且孔隙水压力和轴向位移沿深度的分布受土体渗透性影响大.

用边界元-有限元法研究高架结构辐射噪声

高架结构是城市轨道交通的重要部分,其引起的结构辐射噪声问题引起了越来越多的关注。基于边界元Helmholtz积分公式和有限元流固耦合系统理论,推导了结构振动加速度与辐射声压之间的声传递向量,该传递向量可通过单元辐射叠加法求得,结合采用直线电机车辆的北京首都机场快轨线某段高架桥梁段现场试验结果进行了比较分析。结果表明:使用该方法计算的声压结果与实测结果的声压频谱分布及变化趋势吻合较好,该方法可用于城市轨道交通高架结构辐射噪声的预测研究。

无网格法与有限元法的耦合及其对功能梯度材料断裂计算的应用

提出了采用无网格Galerkin法与有限元耦合的方法来计算功能梯度材料中的J积分 .这种耦合的方法不仅解决了无网格Galerkin法力学边界条件施加的难点 ,而且还克服了无网格Galerkin法耗时较多的缺点 .此外 ,文中还给出了一个修正的适合功能梯度材料的J积分 ,它在功能梯度材料中是独立于积分路径的 .在计算过程中 ,取积分网格中高斯点的材料常数来模拟材料特性的变化 .

用耦合有限元/边界元方法研究加筋板的声传输

采用耦合的有限元 /边界元方法 ,建立了考虑流体结构耦合的加筋板结构声传输计算模型 ,并利用该模型计算研究了加筋板的声传输特性。数值计算表明 :结构的传声损失与结构的固有频率和激励频率密切相关 ,避免共振仍是首要的 ;改变板厚或肋骨惯性矩后 ,由于结构固有频率发生了变化会使得结构传声损失曲线上极小值的位置发生改变 ;当声波从空气经结构向空气中传递时 ,增大板厚或肋骨惯性矩可明显增大结构的传声损失 ;而当声波从空气经结构向水中传递时 ,增大板厚或肋骨惯性矩也增大了结构的传声损失 ,但效果明显不如当声波从空气经结构向空气中传递时显著。

用波动有限元法分析土与结构相互作用时设置人工边界的两个问题

用波动有限元法分析土与结构相互作用时设置人工边界的两个问题王明洋，赵跃堂，钱七虎（工程兵工程学院，南京，２１０００７）１前言在工程实践中，常常遇到波在无限或半无限介质中传播的现象及其与结构的相互作用问题。在用有限元法分析这些问题时，必须设置合理的人工...

静电场分析的比例边界有限元法

比例边界有限元法（SBFEM）是一种半解析数值分析的新方法，集合了有限元法和边界元法的优点，又具有独特的优点．在其辐射坐标上保持了解析性，因此其模拟精度较高，另外可以自动满足无限远的边界条件．从拉普拉斯方程出发，利用加权余量法并通过比例坐标和笛卡儿坐标变换，推导出静电场分析的比例边界有限元方程、电位求解公式以及电场求解公式．算例计算结果与解析解和其他数值方法比较结果表明，此方法具有精度高、计算工作量小的优点．