失调耦合梁的模态局部化和频率轨迹转向现象

用有限元分析方法研究了由横向和扭转弹簧耦合的两条欧拉-伯努利梁在引入了物理参数(如杨氏模量)的不对称小失调后产生的模态局部化和频率轨迹转向现象,同时也研究了由于弹性支承的失调而产生的振动模态局部化现象。研究表明弱耦合系统的不对称失调会导致模态局部化和频率轨迹转向现象的出现。

弹性撞击作用下弯扭耦合梁的动力响应

对于质量块以一定初速度撞击悬臂梁端部问题,基于弯扭耦合Timoshenko梁模型,把质量块与悬臂梁作为一个整体振动,动力响应以Duhamel积分表示,使用模态叠加法给出动力响应与撞击力的结果。对于悬臂梁受质量块撞击的算例,分别分析了弯扭耦合梁、弯扭耦合系数很小的梁和各向同性Timoshenko梁,对比讨论了撞击力结果。

耦合梁中高频抖动的行波分析与主动控制

为研究中高频扰动下耦合梁结构的动力学响应与主动控制,基于Timoshenko梁理论,考虑梁中转动惯量和剪切变形的影响,采用行波方法分别建立梁结构纵向运动、弯曲运动的单元模型与结点散射模型,进而获得耦合梁的行波动力学模型及其精确的中高频抖动响应;引入'功率流'的分析思想,并以此为目标函数,优化得到了最优控制力的大小与相位,然后对结构施加最优控制力,实现耦合梁结构的功率流主动控制。在此基础上,进行数值仿真分析,并与Euler-Bernoulli梁理论计算结果进行对比。结果表明,采用行波方法计算耦合梁结构的动力学响应准确可靠;Timoshenko梁模型较Euler-Bernoulli梁模型在中、高频段更为精确,且更接近工程实际;功率流主动控制可以明显降低耦合梁结构全频域内的抖动,验证了基于行波方法功率流主动控制的正确性与有效性。

纵横向耦合梁的谐波响应分析

本文用谐波增量平衡法分析纵横向耦合梁的谐波响应．梁的动力方程由伽辽金法转化成含有二次和三次非线性项的常微分方程，求得了简谐载荷作用下梁的横向基谐波、超谐波响应和纵向基谐波、倍频基谐波及倍频超谐波响应，并发现了谐波响应的倒峰值现象．本文为求解含有二次和三次非线性振动系统的谐波响应提供了一套理论分析方法．

具记忆项的热弹耦合梁方程组的整体解

基于同时考虑具有非线性项和记忆项的热弹耦合梁方程的初边值问题,在非线性项和记忆项满足一定的条件下,利用Faedo-Galerkin方法得到了方程的弱解和强解的整体存在性,为其在力学上的研究提供理论依据。

基于时域响应的强耦合梁损伤检测

应用有限元法将连续梁结构简化为两跨强耦合的欧拉-伯努利梁模型,利用直接积分法求出系统在外激励如冲击荷载作用下的动态响应,并进一步推导出动态响应对物理参数(如杨氏模量)的灵敏度。在反问题中,利用基于时域响应的有限元模型修正法进行了强耦合梁系统局部损伤的识别,讨论了人工测量噪声对损伤识别结果的影响。算例表明所提能够快速有效地检测出强耦合梁的局部损伤,并具有高精度,对测量噪声不敏感等特点。

冲击波载荷作用下拉－弯耦合梁的瞬态响应分析

采用大挠度弹性理论和中心差分法分析了拉压变形和弯曲变形之间存在弹性耦合的非线性薄梁结构对冲击波载荷作用的大挠度瞬态响应。为了充分描述冲击波载荷的强度大小，文中应用了冲击波载荷的冲量概念。通过进一步研究模态数、时间步长、拉－弯耦合、拉／弯刚度比、冲击波冲量对挠度响应的影响，得到了一些有用的结论。

具有记忆项的热弹耦合梁方程组的初边值问题

本文研究具有记忆项的热弹耦合梁方程组,同时考虑热传导方程和梁方程中的两个记忆项,用Faedo-Galerkin方法证明整体弱解的存在性,唯一性及对初值的连续依赖性.

压电功能梯度层合梁的力-电-热耦合梁单元及最优振动控制

给出了一个压电功能梯度层合梁振动分析的两节点力-电-热耦合梁单元,并将其用于功能梯度层合梁的振动最优控制。在这个多场耦合梁单元中,功能梯度材料的等效力学性能用Voigt或Mori-Tanaka模型表征;梁的位移场用Shi改进的三阶剪切变形板理论描述;压电层的电势场用Layer-wise理论分层表征,且呈高阶非线性电势场的压电层可离散成数个子层。用Hamilton原理推导了压电功能梯度梁的力-电-热耦合单元列式,用拟协调元法给出了多场耦合梁单元的高计算效率的显式单元刚度矩阵,以及采用线性二次型(LQR)最优控制算法进行压电功能梯度层合梁的最优振动控制。使用所得力-电-热耦合梁单元进行了压电功能梯度层合梁的静力和动力分析。数值算例表明,所得力-电-热耦合梁单元可靠、准确和高效,LQR最优控制算法得到最优控制电压可有效抑制功能梯度梁的振动且实现控制系统能量的优化。

一类耦合梁方程组在非线性边界条件下解的长时间动力行为（英文）

本文研究一类具有强阻尼项的耦合梁方程组在非线性边界条件下的长时间动力行为,首先利用一些常用不等式和先验估计证明该系统存在唯一的整体解,其次通过证明系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性得到整体吸引子的存在性.

具有转动惯量和结构阻尼及非线性外阻尼的非自治热弹耦合梁方程组的整体解

考虑到弹性梁受热效应的影响,本文研究的是具有转动惯量和结构阻尼及非线性外阻尼的非自治热弹耦合梁方程组的初边值问题。根据对阻尼项和与时间有关的连续外力项的假设,采用Galerkin方法,结合先验估计,证明了方程组整体解的存在唯一性。

具结构阻尼的耦合梁方程组在非线性边界条件下的吸引子

研究了具有转动惯量和结构阻尼的耦合梁方程组在非线性边界条件下的吸引子.首先通过Faedo⁃Galerkin方法证明了整体解的存在唯一性,其次证明了系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性,最后得到了全局吸引子的存在.

功能梯度耦合梁的能量辐射传递模型

研究的目的是将能量辐射传递方法(RETM)拓展应用于功能梯度材料(FGM)耦合梁的高频振动响应分析。在RETM理论中,FGM耦合梁的振动响应由能量密度和功率流强度表示,振动波场由激励点实源产生的直接场与边界虚源产生的反射场叠加而成。由FGM梁微元的能量平衡推导了能量密度及功率流强度的核函数,利用耦合处的力平衡以及位移连续性推导了能量传递系数,根据边界功率流平衡确定了边界虚源强度。数值算例计算结果与波传播分析方法(WPA)的解析解进行对比,验证了所建立模型的正确性。最后,分析了梯度指数n对FGM耦合梁能量传递系数以及高频振动响应的影响,发现n的影响主要集中在n 0~1。

一类非线性耦合梁方程解的动力学行为

为了研究一类非线性耦合梁方程的初边值问题,对该方程解的存在唯一性及整体吸引子的存在性进行讨论;关于该方程解的存在唯一性,利用Galerkin方法和常微分方程理论证明该方程存在局部解,运用Sobolev空间理论并结合对局部解的一致先验估计得到该方程整体解的存在性,利用Gronwall引理得到方程整体解的唯一性;关于该方程整体吸引子的存在性,利用Hölder不等式、Young不等式证明方程有界吸收集的存在性,以克服非线性项及积分项带来的计算困难,并利用验证紧性的方法证明该方程解半群的紧致性。结果表明,该方程在解存在的情况下,存在整体吸引子。

一类具有记忆项的耦合梁方程的全局吸引子

考虑一类具有记忆项的耦合梁方程的全局吸引子.利用Nakao引理证明了方程存在有界吸收集,利用已知验证紧性的方法证明了方程解半群的紧致性,进而证明了方程存在全局吸引子.

斜拉桥面内多重内共振下索-梁-索耦合效应的数值研究

斜拉桥相邻拉索间局部模态频率非常接近导致结构易发生多重内共振,振动时索-索间耦合效应通过主梁传递或将影响结构动力特性而加剧拉索振动。针对此问题,该文考虑斜拉索的几何非线性,基于多点弹性支承主梁的集中质量参数体系离散方法,建立了八索-变截面梁的斜拉桥面内整体动力学模型。通过有限差分法和Galerkin方法得到了动力学模型的振动方程组,采用特征值法求解其面内自由振动模态参数并对比了有限元计算结果。运用4阶~5阶Runge-Kutta方法对运动方程进行了数值仿真,结果表明:与不同阶竖向整体模态耦合产生的斜拉索振动彼此间相互独立,能量转换仅发生在共振拉索与对应结构整体模态之间。当多根拉索同时与结构某阶整体模态耦合并产生多重“1∶1”内共振时,索-梁-索耦合效应将影响拉索的动力特性。该文结构面内竖向第7阶整体模态下的索-梁-索耦合效应为激励作用,在此效应影响下,拉索的最大振幅接近单索内共振的2倍;此激励效应与拉索间距呈反相关,而与拉索质量、锚固点对应的振型幅值呈正相关。

板-梁耦合结构振动功率流与声辐射特性研究

针对车身低频结构噪声控制问题,首先以车身典型板-梁耦合结构简化模型为研究对象,推导出一种以CBAR焊点单元轴向位移响应和速度响应为计算参数的净功率流简化计算公式。然后以振动净功率流和等效辐射声功率(ERP)为评价参数,研究了板-梁耦合结构振动辐射噪声产生机理,从中可知不可忽视焊点对板、梁之间功率流传递的影响,而且合理设计焊点布局有利于提高辐射噪声水平。最后,基于净功率流简化计算公式,提出了一种焊点布局拓扑优化方法,结合板-梁耦合结构振动辐射噪声控制算例验证了其有效性。上述研究成果可为车身NVH品质的提高提供一种新的思路和方法,具有良好的工程实用价值和应用前景。

三维耦合Timoshenko梁功率流主动控制研究

研究了三维耦合梁结构中的功率流传播与主动控制。首先基于Timoshenko梁理论,采用行波方法建立了包含弯曲波、纵波与扭转波的三维耦合梁结构动力学模型,并获得了其精确动力学响应;进一步得到结构中传播的主动功率流,分析了纵波与扭转波对总功率流计算结果的影响;以主动功率流为目标函数,优化得到了最优控制力的大小与相位,然后对结构施加最优控制力,最终实现了三维耦合梁结构的功率流主动控制;进行了数值仿真,结果表明:采用行波方法计算三维耦合梁结构的动力学响应准确可靠;在进行三维耦合梁结构功率流计算时,需考虑纵波和扭转波的影响;包含剪切变形和转动惯量影响的Timoshenko梁模型较Euler-Bernoulli梁模型计算的结果更为精确,且在中、高频段尤为突出;功率流主动控制可以明显降低三维耦合梁结构在频域和空间域中的振动功率流,且最优控制力的微小偏差与误差传感器的位置对控制效果的影响较小。

轴力对梁结构耦合损耗因子的影响研究

以飞行器中经常使用的耦合梁结构为研究对象,使用点阻抗法分析受到轴力作用耦合梁结构的高频振动传递特性。在考虑梁耦合角度和激励频率变化的情况下,分析轴力对结构振动方程的影响,计算了耦合边界处的耦合损耗因子;选用‘一字梁’模型计算了温度变化对梁结构间传递特性的影响,并通过与有限元结果的对比验证了点阻抗法计算的正确性。结果表明:当面外弯曲波入射时,轴力对梁结构间的传递特性有明显的影响,但随着频率的增加逐渐减小;同时,温度对结构间的耦合损耗因子有明显影响,随着温度的升高,结构间的功率传递减弱。

变截面梁-板耦合结构的功率流

介绍了用微分变换法求解变截面梁的振动,并对变截面梁-板耦合结构的功率流进行了研究,分析了梁的不同结构参数对功率流传递的影响,为梁-板耦合结构的减振设计及新型梁式宽带吸振器的设计提供了重要参考。