双耦合谐振子Fano共振特性的实验设计与研究

Fano共振现象在纳米超材料等前沿热点领域有非常广泛的应用,通过一种简单的耦合谐振子模型,详细推导了Fano共振的动力学机理,设计了双耦合谐振子共振系统,将微观量子物理领域中Fano共振的概念引入到大学物理实验教学体系中,并提供了详细的实验设计与应用方案,对大学物理实验教学体系中关于共振的概念是一种有效的补充,同时也提升了实验课程的前沿性和综合性。

耦合谐振子的双波描述

采用双波函数量子理论 ,研究了耦合谐振子力学量的时间演化方程及其经典极限 ,进一步验证了双波函数描述的是单个粒子 ,而单个波函数描述的是量子系综的结论。

利用表象变换精确求解最一般双耦合谐振子的能量本征值

将变换后的哈密顿量进一步变换到占有数表象,使哈密顿量对角化,精确求解出最一般双耦合谐振子,即哈密顿量中含非对角项(-λx1x2+νp1p2)的玻色谐振子的能量本征值.讨论了由耦合所引起的能级分裂.

一般双模双耦合谐振子能谱的精确解

在占有数表象中通过幺正变换将质量和频率均不相同的双模双耦合谐振子体系的哈密顿量对角化,得到了双模双耦合谐振子体系能谱的精确解,给出了求解双模耦合谐振子本征能谱的一般方法.

非对易空间中耦合谐振子的能级分裂

非对易空间效应的出现引起了物理学界的广泛兴趣。介绍了非对易空间中量子力学的代数关系,在所考虑的空间变量的对易关系中包含了坐标-坐标的非对易性,并且把Moyal-Weyl乘法在非对易空间中通过一个Bopp变换转变成普通的乘法。然后给出了非对易空间中耦合谐振子的能级分裂情况。

三个非全同耦合谐振子哈密顿量的退耦合

对于哈密顿量为H =∑3i=112mip2 i+12 k1(q2 -q1-q0 ) 2 +12 k2 (q3 -q2 -q0 ) 2 的三个非全同耦合谐振子 ,我们找到一个方法使其对角化 ,给出了体系坐标和动量的变换式 .

各向异性n维耦合谐振子能量本征值的代数解法

耦合谐振子是量子光学中的重要问题之一,许多实际物理问题的解决都依赖于耦合谐振子的模型,因此研究耦合谐振子求解的简便方法显得十分必要。运用数学上二次型正交化理论构造了一个形式上的变换矩阵,使既有坐标耦合又有动量耦合的各向异性n维耦合谐振子的Hamiltonian对角化,求出了其本征值。并应用此方法求解了三维耦合谐振子的本征值,验证了该方法的正确性。由于该方法不需要求出变换矩阵的具体形式,使得运用此方法求解具有对称形式的Hamiltonian的本征值问题变得简单、易计算出结果,该方法更具有普遍性,是一种十分有效的代数方法。

求解三模耦合谐振子精确能谱的一种方法

基于相空间中的幺正转动变换,利用有序算符内的积分技术,得到了相空间中转动算符、傅里叶变换算符和宇称算符的相干态表示.进而引入并利用相空间中的三模转动算符,简捷地实现了三模坐标-动量耦合谐振子哈密顿量的退耦合,给出了该耦合形式谐振子的精确能谱及其能量本征态.

各向异性n模耦合谐振子的精确求解

利用量子变换理论 ,极其简洁地给出了各向异性耦合谐振子的能谱 。

坐标-动量交叉耦合谐振子的能级间隔

利用不变本征算符法,给出了存在不同形式坐标-动量交叉耦合的n模谐振子能级间隔信息.计算结果表明,不同坐标-动量交叉耦合n模谐振子的能级间隔是相同的.该方法推导过程简洁易懂,将有助于培养和提升学生运用量子力学解决复杂物理问题的能力.

两个动量耦合谐振子的能级分裂

利用微扰法研究了υp1p2耦合下两个玻色谐振子(N=1)时的能级分裂,而后用坐标变换技巧研究该耦合谐振子能量本征值的精确解,取得了令人十分满意的结果。

耦合谐振子网络的自适应包含控制

对具有多个领导者的耦合谐振子网络的自适应包含控制问题进行了研究,提出了基于自适应策略的包含控制协议,运用图论及稳定性理论给出了耦合谐振子网络达到包含的充分条件。最后,通过数值仿真模拟,验证了所提控制方案的有效性。

利用二次型理论精确求解双模双耦合谐振子的能谱

利用二次型理论构造一个幺正矩阵进行坐标变换,将质量和频率均不相同的双模双耦合谐振子体系的哈密顿量对角化,得出一般双模双耦合谐振子体系能谱的精确解,同时提供了一种解决该类问题的一般数学方法.

双模坐标耦合谐振子体系的量子力学处理

为了精确求解双模坐标耦合谐振子体系的动力学问题,利用动量本征矢在Fock表象中的表示构造不对称积分,找到了与经典正则变换对应的量子幺正算符.借助于动量表象的完备性条件,证明了该算符的幺正性及其变换特性.应用此量子幺正算符,精确求解了双模坐标耦合谐振子体系的动力学问题.

不同质量和频率的耦合谐振子体系哈密顿量的对角化

讨论了耦合项为λ1x1x2 和λ2 p1p2 的两个不同质量和频率的耦合谐振子哈密顿量的对角化 .

耦合谐振子及其几率密度

用波包表示态函数,推导出耦合谐振子的几率密度,并按照可区分粒子与不可区分粒子对耦合谐振子进行了讨论.

利用坐标变换精确求解二维耦合谐振子的能量本征值

利用坐标变换研究了二维耦合谐振子能量本征值问题,给出了变换矩阵的一般形式及二维耦合波色谐振子能量本征值的精确解.

三维各向异性耦合谐振子哈密顿量的对角化

根据物理量的可测实在性,应用二次型理论,—般地解决了3个质量与3个频率均不相同、坐标和动量各自具有全耦合谐振子系统的哈密顿量的可对角化问题,并具体给出了哈密顿量对角化的标准形.

n模耦合谐振子量子系统的精确波函数

利用不变本征算符法研究了n模耦合谐振子量子系统的简正频率及其对应的简正坐标与共轭动量,并对系统的哈密顿量进行了退耦合,得到了系统的明显的简正频率解析解.推导出坐标表象中系统的精确波函数的解析解.并对不同情形的耦合系数进行了讨论,认识到n模动量耦合谐振子体系和n模坐标耦合谐振子体系是本文所研究的体系的特例.

二维耦合谐振子的非对易能谱

非对易的思想最初源于对极小尺度的时空坐标的研究,后来引起了物理学界的广泛关注,逐渐探讨了在很多领域中的非对易效应.随着非对易量子力学的建立,研究一些精确可解模型的非对易效应是非常有意义的.各类谐振子模型就是其中之一.但是在坐标与坐标,动量与动量都是不对易的情况下,很难得到耦合谐振子能谱的解析解.本文旨在研究非对易相空间中二维耦合谐振子的量子特性.首先用不变本征算符方法得到了同时包含多种耦合项的谐振子能谱的解析解.然后分析非对易参数和耦合参数对非对易能谱的影响.结果表明,由于受到非对易参数和耦合参数的影响,二维耦合谐振子的非对易能谱出现移动,能级变为非简并的.这与通常对易空间中二维谐振子能级简并(除基态外)的情况是完全不同的.