非线性耦合分数阶微分方程组正解的存在性

利用格林函数的性质和Guo-Krasnosel′skii′s不动点定理,研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程耦合方程组边值问题,得到了该方程组正解存在的充分条件,并举例说明所得结论的适用性.

一类抛物型耦合偏微分方程组的混合有限元方法

针对一类抛物型耦合偏微分方程组给出了混合有限元方法 ,在引入椭圆投影的基础上 ,得到了与双调和方程同样的误差估计 .实际计算表明 。

同伦分析法在求解非线性耦合偏微分方程组中的应用

利用同伦分析法求解了耦合非线性方程组,得到的近似解与其他方法得到的精确解十分吻合.结果表明这种方法是求解非线性问题的一种更行之有效的方法,可以更广泛地应用于求解其他的非线性问题.

非线性schrdinger方程与某类方程耦合微分方程组的初值问题

主要研究在二维空间中耦合微分方程组一某类微分方程与schrodinger方程一的整体解的存在性．在[1～3]中研究了耦合微分方程组一具有质动力项的Kdv方程和非线性schrodinger方程一的耦合孤立子问题．在[1]中讨论了Langmuir波和离子声波耦合的c孤立子结构，分析了它和非线性schrdinger孤立子，Langmuir孤立子以及离子声波孤立子的相互作用问题．在[4]中已经研究了schrdinger方程与Kdv方程耦合之后整体解的存在性与唯一性．以上一切都是在一维空间中进行的．在二维空间中，人们只研究了KP方程（如[7]），但尚未涉及KP方程与schrdinger方程耦合的问题、为了讨论二维空间中schrdinger方程与KP方程耦合之后相应的性质特征，有必要对这一组合方程的整体解的存在性及唯一性加以研究．但目前这些问题解决的条件尚未成熟．因此，为了能对这一问题进行讨论，我们先研究本文中所提供的某类方程与schrodigner方程耦会之后整体解的存在性．

模式转换器耦合波方程组的微波网络矩阵解法

求解具有边值条件的耦合波微分方程组是研究变截面波导或弯曲波导模式转换器的基本方法。利用微波网络理论,给出了一种求解边值条件耦合波微分方程组的新方法,以简化求解过程,并使得解的物理意义更加明确。对于一个考虑了N个微波模式相互作用的耦合波微分方程组,通过分别赋予其2N个不同的初值条件并求解,可得到该方程组所描述模式转换器的传输矩阵和散射矩阵,进一步利用散射矩阵可得到给定边值条件下微分方程组的解。

关于一类耦合非线性Schrdingger方程孤子解的研究

利用对称性约化 ,把一类耦合非线性 Schr O ¨ dingger方程约化成一类常微分方程组 ,证明了解的存在唯一性 ,求出了方程组的解 ,得到了特殊情况下的解的形式 .

非线性耦合微分方程组的精确解析解

提出了利用耦合的Riccati方程组的某些特解构造非线性微分方程组精确解析解的一种方法 .应用这种方法研究了两个耦合的常微分方程组 ,系统地获得了它们的一些精确解 .给出了非线性浅水波近似方程组和非线性Schr dinger KdV方程组若干新的孤波解 .

一类常微分方程组周期解构造的耦合方法

本文通过建立一类常微分方程组的耦合泛函微分方程组，解决其周期解的构造问题．

液固耦合系统中液体的有限幅晃动力及晃动力矩

研究弹簧_质量系统与圆柱贮箱类液体有限幅晃动系统间的非线性耦合动力学问题· 在建立了六自由度非线性耦合动力学模型的基础上 ,导出了液体有限幅晃动力和力矩解析表达式· 指出在终了构形上积分及压力表达式中的非线性项是有限幅晃动作用力、作用力矩非线性的根源· x、y方向结果之间良好的对称性在很大程度上证明了结果的正确性· 通过耦合机理分析可知 ,这样的理论结果应具有较大的普适性· 数值仿真结果与有关实验结果进行了对比· 分析认为 ,在终了构形上求晃动力。

复等效深度耦合简正波模型

为了考虑海底地形随距离变化的非水平分层介质中割线积分对声场的贡献,提出了复等效深度耦合简正波模型。该耦合简正波模型由介质运动方程和连续性方程推导得到了耦合微分方程组,此方程组满足海底地形随距离变化情况下的边界条件且仅包含一个耦合矩阵,并通过引入复等效深度理论处理连续谱和离散谱之间的相互耦合。仿真计算表明,复等效深度耦合简正波模型提高了波导简正波本征值位于割线枝点附近情况下声传播损失的计算精度,充分考虑了波导简正波、非波导简正波和割线积分对声场的贡献,可快速而准确地计算非水平分层介质中的声场。

摄动理论在求解流固耦合渗流问题中的应用

通过引进小参数ε,对工程中一类强非线性耦合渗流问题采用摄动理论进行解析求解,探讨了数学模型中压力动态分布特征,并通过数值算例分析了压力随饱和度s及时间t变化的情况,可为实验确定压力-饱和度-渗透率之间的关系提供理论依据,同时为求解非线性偏微分数学方程组提供一种解析求解方法.

储氢合金氢气释放过程多物理场耦合建模分析

通过COMSOL Multi-physics 5.0的达西定律模块、对流扩散PDE方程和多孔介质热传递模块建立了储氢合金氢气释放反应中描述多物理场强耦合作用的一维模型和二维模型,并对比了2种建模方式的收敛性和求解效率.模型通过瞬态求解器仿真了固态/气态氢气浓度、压强、温度、流场等参数在不同时刻的分布曲线并根据对称性原理生成了二维和三维云图用于直观分析.结果表明,在给定模型参数下储氢罐中物理状态的空间波动性远远小于时间波动性,因此可以使用收敛性和求解效率相对较高的一维模型分析储氢合金的释放效率和存储安全等问题.

耦合判断与坐标选取

近几年出版的一些振动教材曾断言“系统是静力耦合还是动力耦合,抑或既是静力耦合又是动力耦合,这与系统的广义坐标选取有关”,国外一些有影响的振动著述也有类似说法,如“运动方程系中的耦合,取决于位移坐标的选择”,“耦合的性质决定于所选用的坐标”。实际上前述断言是不正确的。我们先分析一个讲授振动时常举的例子。图1所示的系统,若选取 A 点位移 y 和杆绕 A 点转动角θ为广义坐标,则一般认为此时呈现静力耦合和动力耦合。

超空泡射弹尾拍分析与计算

对超空泡射弹进行运动学和动力学分析并数学建模,求解耦合非线性微分方程组,得到水下高速超空泡射弹运动特性。数值模拟结果表明,高速超空泡射弹在航行过程中,由于弹体头部和尾部的阻力作用,水平速度随时间迅速衰减。并且射弹的角速度呈周期性往复变化,即尾拍现象。同时由于空泡尺寸的减小导致尾拍幅度逐渐变小。射弹转动惯量越小,角速度变化幅度越平稳,相同时间内尾拍次数减少。发射深度或发射速度越大,尾拍幅度衰减越快。较大的初始角速度也会使射弹角速度很快衰减。

非线性Schrdinger方程组的精确解组

运用Maple语言程序,在没有假设的条件下,得到了具有耦合特性的非线性Schrdinger方程组的行波精确解组及其约束条件方程,它们的表达式涵盖了所有的耦合解组与非耦合解组,具有任意性。耦合解组的算例函数及其特性分析,解释了α螺旋蛋白质螺旋链运动模型的行波孤立子解的耦合效应,揭示了增加、稳定和控制蛋白质活性和功能的方向。文章的研究方法,为求解耦合的非线性微分方程组的行波精确解组探索了蹊径。

腔内倍频准三能级与四能级激光器噪声特性的比较

利用同种激光晶体Nd∶YAG和同种倍频晶体LiB3O5(LBO)分别构成蓝光(473 nm)与绿光(532 nm)激光器并进行了噪声特性研究。分析了腔内倍频准三能级与四能级激光器噪声的不同机理。实验发现:在输出功率为50 mW的情况下,腔内倍频准三能级激光系统的倍频光噪声为120%,比腔内倍频四能级激光器噪声大得多,后者在输出功率为60 mW的情况下,激光噪声在5%以下。针对准三能级倍频激光器的这种特点,采用耦合微分方程组模型进行了分析。结果指出,问题的根源在于准三能级激光系统中具有较大的再吸收损耗,如果能够适当控制该损耗,准三能级激光系统的倍频噪声问题便会得以改善。

非线性血流脉搏波在动脉内传播的有限元模型

文献 [1]在前人研究的基础上提出了一个新的血流脉搏波在动脉内传播的理论模型 ,导出了血液 ,动脉及其外周组织组成的流固耦合系统的无量纲运动微分方程组。将文献 [1]导出的运动微分方程组进行离散 ,对空间域采用有限元方法 。

有源天线阵波束电扫描新技术

研究了利用互注频锁相技术实现的低成本、高集成度、高效率的新型非线性有源天线阵列,给出了耦合振荡器阵列的幅度及相位动力系统满足的微分方程组,然后针对控制非线性有源天线阵列波束扫描这一实际应用,找到了可以实现有源天线阵列波束扫描的相位动力系统的轨道及振荡器自由振荡频率需满足的条件,并对轨道的稳定性进行了分析,提出了一种不用移相器实现非线性有源天线阵列波束电扫描的方法,最后利用计算机仿真验证了该方法的可行性。

腔内倍频激光器中损耗对输出噪声的影响

在多纵模工作状态下,腔内倍频激光器往往存在很大的倍频光输出功率噪声。通过对描述倍频激光器噪声行为的耦合微分方程组的数值模拟,发现在腔内基频光两个或者三个纵模起振的情况下,腔内基频光的损耗对于激光倍频输出的噪声存在很重要的影响。该情况下,如果基频光受到较大损耗,倍频光抖动周期变小,尖峰个数明显增多,将极大地增加倍频光功率的抖动。通过对倍频光输出功率的频谱FFT分析发现,当腔内基频光经受的损耗增大时,倍频输出功率在很大的频段范围内都存在噪声分布,输出功率的频谱FFT分布包络上面叠加的尖峰变多变密,激光器的噪声变大并趋于高频化。

SNOM 光纤锥微米区波场性质

ＳＮＯＭ光纤锥微米区波场性质陈晓刚明海张国平吴云霞谢建平（中国科学技术大学物理系合肥２３００２６）ＳＮＯＭ光纤锥的波场性质可以分为三个区域来讨论。以往的研究工作多集中在纳米区与近场的耦合问题。近年来有实验表明，近场光强与光纤锥的形状有关。本文利用局部...