耦合非线性抛物方程组的H1-Galerkin混合元方法

利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论耦合非线性抛物方程组,得到一维情形的半离散和全离散格式和未知存量函数和它的梯度的最优收敛阶误差估计,而且不用验证LBB相容性条件。最后,通过数值例子验证了该算法的可行性。

一个带非线性边界条件的强耦合抛物方程组的整体存在性与爆破(英文)

本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性和爆破 ,建立了整体存在和爆破的新标准 .证明了当max{p+β,q+α}≤ 1时正解 (u ,v)整体存在 ,当min{p+β ,q+α}>1且max{α ,β}<1时正解 (u ,v)

一类非线性耦合抛物型方程组的均匀化

详细讨论了多孔介质中一类耦合抛物方程组的均匀化过程,并给出了均匀化结果.

非线性抛物一双曲耦合方程组的第三边值问题的特征一差分解法

本文讨论了一类非线性抛物一双曲耦合方程组第三边值问题的特征一差分解

耦合非线性抛物型方程组的有限维逼近解

以 Laplace算子在 Dirichlet条件下的特征值序列为正交基底构造耦合非线性抛物型方程组初边值问题 u t- D1 Δu - k1 u + k2 uv =f (x,t) v t- D2 Δv - k2 uv + k3v =g(x,t)的有限维逼近解 ,证明该逼近解的一致收敛于此问题的广义解 .

一类非线性双曲——抛物耦合方程组的小初值问题

本文证明了一类二阶非线性双曲—抛物耦合方程组小初值问题整体解的序在唯一性。

一类非线性抛物型方程组解的整体存在及爆破

研究了一类带有非线性边界条件的非线性抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破问题.通过构造方程组的上、下解,得到了解整体存在的一个充分条件及解在有限时刻爆破的一个充分条件.

非线性脉冲中立型时滞抛物方程组解的振动性

讨论一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组解的振动性,利用一阶脉冲中立型微分不等式给出了该类方程组在Robin,Dirichlet边界条件下所有解振动的若干充分条件.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.

一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动准则

本文研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动性,利用一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程组在两类不同边界条件下所有解振动的若干充分条件。所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。

一类非线性抛物型方程组解的整体存在及爆破

研究了一类带有非线性边界条件的非线性抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破问题.通过构造方程组的上、下解.得到了解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型反应项和边界流采用了常微分方程方法构造其上下解,而其它例如第一特征值等方法运用于该方程就比较困难.

一类非线性耦合抛物型方程组解的爆破

文章主要研究带有初边值条件的非线性耦合抛物型方程组解的爆破性质.通过建立微分不等式,给出解在有限时间爆破的充分条件,并得到爆破时刻界的估计.

具有可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初-Neumann问题

本文研究了具有可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初－Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题，文中先给出了解的先验估计，然后使用解的这些估计与Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理。

一类强耦合拟线性退化抛物方程组解的全局存在与非存在性

研究一类强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古典解的局部存在、全局存在与非全局存在性.用正则化方法和先验估计证明了问题正古典解的局部存在性,并且分别给出了该问题是否存在全局古典解的充分条件.结果表明,当种群内竞争强于种群间互惠作用时,问题存在全局解;而当两种群具有强互惠作用时,所有解均为非全局的.

关于非线性抛物型方程组的两类边值问题(英文)

ＯＮＴＷＯＫＩＮＤＳＯＦＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＦＯＲＮＯＮＬＩＮＥＡＲＰＡＲＡＢＯＬＩＣＳＹＳＴＥＭＯＦＥＱＵＡＴＩＯＮＳ＊ＸｕＫｅｍｉｎｇＹａｎｇＧｕａｎｇｗｕＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＣｏｕｒｓｅｓ，Ｈｅｂｅ...

一类非线性抛物方程组解的存在性和Blow-up(英文)

本文应用上下解方法，给出一类非线性抛物方程组整体解存在的充分必要条件的新结果。并且讨论了其解的Ｂｌｏｗ－ｕｐ．

一类非线性抛物型方程组解的整体存在及爆破问题

研究了一类带有D irichlet边界条件的非线性抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破问题,通过构造方程组的上、下解,得到了解整体存在的一个充分条件及解在有限时刻爆破的一个充分条件.

一类非线性抛物方程组解的爆破性

讨论了一类非线性抛物方程组xαut-uxx=f(u,v)xαvt-vxx=g(u,v)的初边值问题,通过引入特征函数,利用其性质,巧妙地构造"爆破因子",给出并证明了多种非线性项组合的解的爆破性质。

一类非线性对流占优抛物型方程组的特征交替方向有限元方法(英文)

对一类非线性对流占优抛物型方程组建立时间离散的Patch逼近特征交替方向有限元格式 ,并给出了最优阶的L2 和H1模误差估计 .

带有非线性边界条件强耦合半线性抛物方程组解的Blowup性态

讨论了一类非线性边界条件强耦合半线性抛物方程组解的Ｂｌｏｗｕｐ性态

可测系数的非线性抛物型方程组的边值问题

讨论可测系数的二阶非线性抛物型方程组的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题和Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题．首先给出解的先验估计，然后用这个估计和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理。