具强非线性耦合源的退化拋物方程组的Cauchy问题

本文研究了一类具强非线性耦合源的退化抛物方程组的Cauchy问题,其中初值为Radon测度.我们得到的主要结果有两个:首先,利用先验估计和方程组的结构,我们克服了方程组主部的退化性与强非线性耦合源相互作用带来的困难,对该问题得到了解的存在性;其次,通过选取恰当的检验函数,我们证明了测度初值解的存在性在所考虑的类中是最优的.本文所得到的结果改进了已有的研究结果.

具测度初值的非线性抛物方程组的Cauchy问题

研究了一类具强耦合源的退化抛物方程组的Cauchy问题,其中初值为Radon测度。当指标满足一定范围时,克服了方程退化性与强耦合源同时存在带来的困难,从而得到了解的存在性。还进一步证明了指标的限制范围对解的存在性来说是最优的。