车辆-轨道非线性耦合系统显隐式求解算法的收敛性分析

针对车辆-轨道非线性耦合系统的动力学方程联立求解过程,将车辆和轨道分别考虑为2个子系统,通过2个子系统之间的位移协调和轮轨非线性接触力耦合,再结合显隐式积分格式,提出车辆-轨道非线性耦合系统的分离迭代和分离同步两种求解方法,通过算例验证了两种方法的正确性,并对两种求解方法的收敛性进行了对比分析。计算结果表明:显隐式分离迭代法和显隐式分离同步法的最大有效时间步长分别是0.5、0.1 ms;在时间步长较大时,采用Aitken加速法可以起到增强显隐式分离迭代法的计算稳定性的作用,但Aitken加速法的作用会随着时间步长的减小而变小;相同时间步长下显隐式分离同步法的计算效率要比显隐式分离迭代法高,但可以通过选用较大的时间步长来提高显隐式分离迭代法的计算效率。

一类弦-梁耦合非线性振动系统的动力学数值模拟研究

本文研究了一类具有参数激励和外激励弦-梁耦合非线性系统.首先,运用多尺度法分析弦-梁耦合非线性系统的响应,求得系统平均方程.其次,基于求得的方程,以系统的阻尼系数作为分叉参数,并对系统平衡点的稳定性进行分析,得到平衡点的分叉曲线.为了验证理论预测的正确性数值模拟了不同分叉参数下的相空间轨线.利用四阶龙格库塔方法验证了弦-梁耦合非线性系统混沌运动的存在性,从数值模拟看出系统存在单倍周期运动、多倍周期运动和混沌运动.

耦合非线性Schrdinger系统的多辛差分格式

近年来,Bridges等人在Hamiltonian力学意义下,直接把有限维Hamiltonian系统推广到无穷维,通过引入新的函数坐标,使得偏微分方程在时间和空间的各个方向上都有各自不同的有限维辛结构,这样原偏微分方程就由各个有限维辛结构以及右端的梯度函数决定,称这样的方程为多辛Hamiltonian系统.多辛Hamiltonian系统满足多辛守恒定律,满足多辛Hamiltonian系统的多辛守恒律的离散算法称为多辛算法.以耦合非线性Schr dinger方程为例,研究无穷维Hamiltonian系统的多辛算法,验证了两孤立子碰撞后会发生相互通过、反射及融合现象.

海冰-海温非线性耦合系统的研究

对Ｓａｌｔｚｍａｎ模式进行了两个方面的改进试验：（１）引入气溶胶非线性参数方案并提高模式阶次；（２）在改进（１）的基础上，对Ｓａｌｔｚｍａｎ模式的云反馈机制再进行修正。定态解析解表明，改进试验（１），（２）均克服了Ｓａｌｔｚｍａｎ模式中海温二个平衡态仅相差０．００１２Ｋ这一严重缺陷。数值模拟表明，系统存在二个平衡态，而当气溶胶光学厚度增大时，两极的冰冻面积将以指数形式增大。

二自由度耦合非线性随机系统的最大Lyapunov指数和稳定性

利用摄动方法讨论了一类耦合二自由度非线性系统，在小强度白噪声参数激励下系统运动模态的稳定性，获得了系统扩散过程的稳态概率密度的渐近表达式，由此获得了系统运动模态几乎必然稳定的充分必要条件。

二自由度弱非线性耦合系统的动力学行为

研究二自由度弱非线性耦合系统的动力学行为.首先,用耦合弹簧构建一二自由度弱非线性耦合系统,给出该系统的Lagrange函数,并建立其微分方程;然后,求该系统的奇点并利用Lyapunov方法判断其稳定性;最后,利用Matlab对其进行数值模拟,画出庞加莱截面图、相图及时域图,观察系统在相空间中的运动轨迹.

多层非线性渗流耦合系统的特征分数步差分方法

对多层非线性渗流耦合系统提出适合并行计算的特征分数步差分格式,利用变分形式、能量方法、粗细网格配套、分片双二次插值、差分算子乘积交换性、高阶差分算子的分解、先验估计的理论和技巧,得到收敛性的最佳阶的l^2误差估计.该方法已成功的应用到多层油资源评估的生产实际中.

非线性耦合Ito系统新精确解的符号计算

利用最近引入的齐次平衡原理与新代数法的思想,借助于计算机代数系统Maple软件,得到了一个非线性耦合Ito系统的新孤子解、周期解。较以往一些常见的方法而言,该方法简洁而有效。

基于CMAC和PID的非线性耦合系统解耦控制研究

为了实现多变量非线性耦合系统的解耦控制,提出了一种基于CMAC与PID的复杂关联自适应解耦控制策略,并给出了详细算法。该控制策略采用PID控制器和CMAC控制器共同构成一个复合控制器,多个复合控制器通过多输入多输出线性神经网络,实施对复杂非线性耦合对象的控制作用。由于神经网络的自适应特性,可使得耦合系统逼近参考模型,实现解耦控制。仿真结果表明,该控制策略实现了耦合系统的解耦控制,并且具有较强的抗干扰能力和鲁棒性。因此采用此控制策略能够实现多变量非线性耦合系统的解耦控制。

两自由度非线性耦合系统振动的局部化

通过将非线性模态方法和摄动技术相结合 ,研究了两自由度非对称三次系统当子系统之间线性耦合退化和非共振时的一种奇异———振动局部化 ,解析地得到了局部化的参数门槛值 .研究结果表明 ,退化系统出现单模态运动 ,振动局部化的强弱与非对称参数和非线性耦合刚度有关 .最后 ,理论分析结果被数值模拟所验证 .

非线性耦合时空系统的同步(英文)

对一维非线性耦合Ginzburg Landau系统进行了研究 .当 2个信号注入了由 3个耦合Ginzburg Landau方程组成的系统时 ,第 3个方程对信号产生了响应 .当同步控制实现时 ,响应系统会在驱动系统的状态之间来回跃迁 .

一个广义Toda孤子族的非线性可积耦合系统

从非半单的矩阵李代数出发,构造新的Lax对,给出了一种新的建立非线性可积耦合系统的方法.并将这种方法直接运用到广义的Toda谱问题中,得到了一个新的真正的非线性离散可积耦合系统.

一类非线性时间分数阶耦合型扩散系统的精确解研究

利用变量分离法与齐次平衡原理相结合的组合方法研究了一类非线性时间分数阶耦合型扩散系统,获得了该系统的各类精确解,并讨论了这些解的渐进行为以及有界性、稳定性和衰减性等动力学性质.为了能够直观地展示这些解的动力学形态,利用Maple软件绘制出了部分具有代表性的精确解随时间演化的三维坐标图.

非线性耦合薛定谔系统的精确行波解研究

利用辅助函数法求解非线性耦合薛定谔系统,把求解非线性偏微分方程组的问题转化为求解代数方程组的问题,进一步应用Maple软件得到了十组精确行波解,其中解的形式有双曲函数、椭圆函数、三角函数和有理函数等.最后,利用Maple软件给出了两种解的图形.

旋转机械耦合传动系统参激振动分析与控制

以一类旋转机械传动系统的扭振为研究对象,考虑轴系时变刚度变化和非线性摩擦阻尼力的影响,根据Lagrange原理建立了一类旋转机械传动系统的耦合非线性动力学方程,利用多尺度方法推导出了系统的平均方程,并根据Hopf分岔理论给出了系统发生Hopf分岔的充要条件及周期运动稳定性的判别方法,分析了参数共振和内共振条件下系统的分岔特性。为抑制传动系统因亚临界Hopf分岔引起的失稳振荡,引入非线性反馈控制,对系统的Hopf分岔点进行转移并控制周期运动的稳定性和幅值。研究结果为非线性旋转机械参激振动的分析及控制提供了有效方法。

非线性耦合振动方程组

EDSS在0—10GHz频率范围内观察到水解DNA的微波共振吸收,这一尚有争议的结果引起许多学者浓厚的兴趣,并在理论和实验方面做了大量的工作。本文从理论上详细地研究了水解DNA的微波共振吸收问题。然后考虑DNA和抗衡离子的长程库仑作用及界面影响,计入水合层的阻尼作用及有关的耦合,自然地计算了DNA、水合层以及它们之间的静电相互作用,提出了一个更符合实际的模型,得到DNA和第一水合层系统的二阶非线性微分方程。在实际出现的小振幅振动下,方程中的非线性项为小项,用摄动法求解微分方程,计算出各级近似下解的具体形式。当外加电磁场在系统上后,得到了一系列的共振频率,许多与Van Zandt等人用局部有效场近似方法的结果一致,同时尚预言了一些新的共振频率。我们的模型与EDSS所讨论的对象相同,但计算结果没有他们所观察到的共振频率,故我们的工作似乎不支持Edwards等人的工作。

带柔性伸缩附件航天器几何非线性振动稳定性

研究由中心刚体和可伸缩柔性附件组成的非线性刚柔耦合系统,不同于大多数文献只研究柔性附件的横向弯曲变形对系统动态特性的影响,同时考虑了柔性附件的拉伸变形、截面转角变化同弯曲变形的相互耦合作用,并且以非线性几何关系作为基本出发点,建立了伸缩运动同柔性变形、姿态运动之间的非线性耦合动力学模型,然后基于能量积分和动量矩积分构造首次积分,分析了非线性耦合系统的运动稳定性。

基于耦合Duffing振子和Van der pol振子系统的微弱信号检测研究

传统的微弱信号检测在检测信噪比较低的信号时效果不理想,基于此提出了一种基于Duffing振子和Van der pol振子的耦合非线性系统,建立了非线性耦合模型,详述了耦合系数对耦合非线性系统的影响。采用Simulink数值仿真的方法,分析了Duffing振子和Van der pol振子耦合非线性系统的动力学行为,阐述了基于相平面变化进行微弱信号检测的工作原理。并且具体分析了耦合系统在色噪声背景下的微弱信号检测效果,取得了很好的效果。

一类耦合非线性相对转动系统的Hopf分岔控制

建立一类耦合非线性相对转动系统的动力学方程,研究系统在主共振和1∶1内共振情况下的Hopf分岔行为,设计非线性反馈控制器,控制系统Hopf分岔的发生、极限环的稳定性和幅值,数值模拟证明了该方法的有效性.

一个新混沌系统的混沌分析及电路仿真

提出了一种新型混沌系统,该系统与Lorenz,R sslor,Chen系统不同,每个方程含有一个非线性乘积项,该系统具有较复杂的动力学特性,利用理论推导、Lyapunov指数、功率谱图和相图验证该系统在适当参数下处于混沌运动,随后用数值模拟系统的全局分岔图、全局李雅普诺夫指数谱和庞加莱映射图准确刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了该系统的全局分岔行为与混沌形成过程,给出运用非线性耦合同步方法实现混沌同步的条件,同时运用Lyapunov方法对所得的条件进行理论证明,运用数值仿真证实控制方法的有效性.最后,通过对实际电路参数的计算以及模型参数的理论分析,验证了实验结果与计算机仿真结果的一致性.